【摘 要】
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文[1]中,证明了一个优美的三角形轮换对称不等式 ∑a2≥4△b2a2+c2b2+a2c2.(1)不等式(1)经变换等价于∑m2ah2a≥12(b2a2+c2b2+a2c2)+32.(2)其中a、b、c,ma、mb、mc,ha、hb
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文[1]中,证明了一个优美的三角形轮换对称不等式 ∑a2≥4△b2a2+c2b2+a2c2.(1)不等式(1)经变换等价于∑m2ah2a≥12(b2a2+c2b2+a2c2)+32.(2)其中a、b、c,ma、mb、mc,ha、hb、hc,△分别表示△ABC的三边长,中线,高及面积.本文将给出类似不等式(2)的一个结论.定理 在△ABC中有
In [1], a beautiful triangular rotational symmetry inequality ∑a2≥4Δb2a2+c2b2+a2c2 is proved. (1) The inequality (1) is transformed equivalently to ∑m2ah2a≥12(b2a2+c2b2+a2c2)+ 32. (2) where a, b, c, ma, mb, mc, ha, hb, hc, △ represent the three sides of △ABC, median line, height and area, respectively. This paper will give similar inequality (2) A conclusion. Theorem in △ABC
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