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摘 要：本文从我国中小企业协同创新的现状出发，在阐述协同创新内涵和形成机理的基础上，运用数学模型最大流的方法求解出基于价值链最大协同能力的企业协同群体。此模型分析了协同创新的形成的动态过程，并提出了相应的解决策略，有助于中小企业评估自身和协作方的实力，更快找到协同对象，掌握情况变化，减少企业风险。
关键词：协同创新 现状 形成机理 协同能力 最大流
创新已成为世界经济发展的核心驱动力，继美国《创新战略2011》、日本《第四期科技基本计划2011-2015》、欧盟《地平线2020》之后，德国也颁布了《德国工业4.0》，我国也相继出台了《中国制造2025》、《国家创新驱动发展战略纲要》等文件，这一系列的方案旨在通过创新来提升国家竞争力。而与发达国家相比，我国创新能力存在明显差距，我国应大力支持在科技前沿和基础科学方面的研究及相应的人才培养、大力提升基于核心技术的企业自主创新能力、重视开放与协同创新。基于产业战略联盟企业间协同创新已成为中小企业间协同创新的一种重要模式。企业协同创新有利于整合创新资源，实现资源共享，使各种创新要素向企业集聚，提高企业的创新效率，呈现“1+N>1+N”的效果，然而我国关于协同创新知识产权的保护制度和分配制度还未完善、协同创新中介服务体系不健全等各种复杂因素严重影响了我国中小企业协同创新的发展。
一、协同创新和协同剩余
基于研究视角和范围的不同，国内外学者对于协同创新的涵义给出了不同的定义。本文主要借鉴并综合多数国内学者对协同创新下的定义。协同创新是一项复杂的创新组织方式，其关键是形成以企业、大学和研究机构为核心要素，以政府金融机构中介组织创新平台非营利性组织等为辅助要素的多元主体协同互动的网络创新模式，协同主体以资源共享和优势互补为前提，通过创新要素有机组合和优化配置，经过复杂的非线性相互作用，产生单独要素所无法实现的整体协同效应的过程。协同剩余是协同主体通过协同创新实现的总效益与各创新主体独自创新产生的效益总和的差值。协同剩余在实际中具体表现为新产品、新工艺与新设备的发明、人力资本的提升、创新能力的增强、超额经济利润的实现以及科研成果等形式。协同创新和协同剩余的关系：协同创新是协同剩余产生的前提和基础，协同剩余是协同创新的直接动力。从本质上说，协同主体协同创新的动力来源于对协同剩余的追求。创新剩余与协同创新过程中各种资源禀赋、协同程度、协同环境变化等因素密切相关。
二、协同创新形成机制
1.协同匹配评估。评估本企业与协同企业的技术创新能力是确定目标企业最关键的一步。以企业目前情况为基础，与预期创新结果做比较，分析企业目前存在的差距，为寻找目标企业提供方向。在此基础上，通过协同创新网络寻找可能的匹配企业。在评估企业技术创新能力时，必须全面评估价值链各功能模块，包括资金、原材料、人力资源、技术、研发、采购、生产、营销、服务、品牌等。
2.确定目标企业。协同创新是否能够成功，很大程度上取决于所选匹配企业的好坏程度。国内外许多数学者从“技术距离”角度分析企业间的相关程度，得出协同企业与本企业的相关程度是决定匹配效果优劣程度的关键因素。然而，对于相关程度如何影响匹配结果，大致形成了两派观点。一派认为技术距离越大，即企业间技术差异越大，相关程度越小，协同创新所带来的资源“总和”越大，协同创新成功率越高。另一派则认为技术距离越大，创新成功率越小，因为企业学习异质知识难度增大，此过程会耗费巨大的成本，同时异质知识增加了企业间的交流难度，阻碍了对知识的理解，创新的持续进行将会受到影响。在实际选择时，技术差距既不能过大也不能太小，企业应该根据自身情况，选择符合企业实际的企业进行协同创新。
3.确定协同企业。正式协同开始之前，双方的互评是达到最终协同最为关键的一步，任何一方的不满意都会导致协同的破灭。这一环节，双方的信任度和综合能力的评价被认为是很重要的因素。
三、协同对象选择的模型分析
企业会选择创新能力强的企业进行协同，国内学者运用多少数学方法对企业技术创新能力进行了分析，而基于整个价值链上两个及以上企业间协同创新的形成研究较少。协同创新最终实现，必须是研发、加工制造、销售、售后服务整个价值链上各环节的实现。基于此，本文在可能的匹配各企业价值链上各环节综合能力排名已知的基础上，运用最大流方法，选出最终的匹配企业群。
1.模型假设。企业协同创新过程四大環节中研发阶段及技术创新能力所占比重比其他三阶段大。各阶段企业协同创新能力的评价不是单个企业创新能力的加和平均，而是按照企业规模进行加权平均。以a企业为研究对象，并假设a企业是一个集研发、加工制造、销售、售后为一体的企业，但价值链上各环节创新能力均不强，需要寻找协同企业进行协同合作。价值链各环节的协同均考虑为两个企业间的协同。
2.符号说明。企业在价值链各环节已选出多个可能且愿意协同的企业（包括本企业），通过与这些企业的沟通和互评，得出各环节协同的能力大小，即协同分数。本模型中各阶段对应的“方框”表示该阶段愿意与该阶段前方企业进行协同的企业，且箭头上的数字表示协同双方在该阶段的协同能力得分，得分区间在[0，10]，得分越高，协同能力越强。企业间没有箭头则表示双方企业不存在合作关系或者不愿意协同。
3.模型的建立。本文从走访调查的20家企业中，选取其中典型的1家a企业进行建模分析。已知a企业是一个集研发、加工制造、销售、售后为一体的企业，接近规模以上企业水平，属于本地区综合排名中等的中小企业。在调查的20家企业中，a企业与8个企业有直接的合作关系，其协同关系图如下所示。
研发 加工制造 销售 售后服务
图1.与a企业有协同关系的最大流图
从图形可以看出，从研发到售后服务，各阶段均有3个以上企业可以进行选择进行匹配，从最大流图的起始到末端有多条可以选择的路径。其中a-8-a-2-a和a-8-a-6-a的最大流最大为26，在整个链条上协同总分最高。
4.模型分析。（1）最大流路径a-8-a-2-a结果显示：a企业与编号为8的企业在研发阶段和加工制造阶段进行协同；而在销售和售后服务阶段，a企业与编号为2的企业进行协同。（2）最大流路径a-8-a-6-a结果显示：a企业与编号为8的企业在研发阶段和加工制造阶段进行协同；而在销售和售后服务阶段，a企业与编号为6的企业进行协同。
四、模型评价和改进
优点：最大流分析图是在模糊评价方法得出企业价值链各环节综合排名的基础上进行的，为企业寻找协作伙伴提供了快速简单的办法。该方法集整个价值链于一体，找出能使全价值链条综合协同排名最优的协同企业群，为企业协同创新的最终实现提供了强有力的保障，与已有的分析单个领域的协同研究想比，此方法有显著的优点。不足：最大流路径不一定最优的选择。协同得分高的企业在实际中的协同能力也并非最强，这是由于模糊评价方法的主观性强的缺陷造成的。企业在选择协同企业时，可根据实际情况酌情选择。
参考文献：
[1]姚艳虹，夏敦.协同创新动因-协同剩余：形成机理与促进策略[J]，科技进步与对策.2013.10（20）1-5.
[2]彭玮.国外产学研联盟运行模式及其对我国的启示[J]，科技管理研究.2011（1）89-92.
[3]徐志诚.高新术企业间协同技术创新机制研究[J]，经管空间.2015（12）37-42.
[4]王国红，刘隽文，邢蕊.竞合视角下中小企业协同创新行为的演化博弈模型研究[J]，中国管理科学.2015（11）.
关键词：协同创新 现状 形成机理 协同能力 最大流
创新已成为世界经济发展的核心驱动力，继美国《创新战略2011》、日本《第四期科技基本计划2011-2015》、欧盟《地平线2020》之后，德国也颁布了《德国工业4.0》，我国也相继出台了《中国制造2025》、《国家创新驱动发展战略纲要》等文件，这一系列的方案旨在通过创新来提升国家竞争力。而与发达国家相比，我国创新能力存在明显差距，我国应大力支持在科技前沿和基础科学方面的研究及相应的人才培养、大力提升基于核心技术的企业自主创新能力、重视开放与协同创新。基于产业战略联盟企业间协同创新已成为中小企业间协同创新的一种重要模式。企业协同创新有利于整合创新资源，实现资源共享，使各种创新要素向企业集聚，提高企业的创新效率，呈现“1+N>1+N”的效果，然而我国关于协同创新知识产权的保护制度和分配制度还未完善、协同创新中介服务体系不健全等各种复杂因素严重影响了我国中小企业协同创新的发展。
一、协同创新和协同剩余
基于研究视角和范围的不同，国内外学者对于协同创新的涵义给出了不同的定义。本文主要借鉴并综合多数国内学者对协同创新下的定义。协同创新是一项复杂的创新组织方式，其关键是形成以企业、大学和研究机构为核心要素，以政府金融机构中介组织创新平台非营利性组织等为辅助要素的多元主体协同互动的网络创新模式，协同主体以资源共享和优势互补为前提，通过创新要素有机组合和优化配置，经过复杂的非线性相互作用，产生单独要素所无法实现的整体协同效应的过程。协同剩余是协同主体通过协同创新实现的总效益与各创新主体独自创新产生的效益总和的差值。协同剩余在实际中具体表现为新产品、新工艺与新设备的发明、人力资本的提升、创新能力的增强、超额经济利润的实现以及科研成果等形式。协同创新和协同剩余的关系：协同创新是协同剩余产生的前提和基础，协同剩余是协同创新的直接动力。从本质上说，协同主体协同创新的动力来源于对协同剩余的追求。创新剩余与协同创新过程中各种资源禀赋、协同程度、协同环境变化等因素密切相关。
二、协同创新形成机制
1.协同匹配评估。评估本企业与协同企业的技术创新能力是确定目标企业最关键的一步。以企业目前情况为基础，与预期创新结果做比较，分析企业目前存在的差距，为寻找目标企业提供方向。在此基础上，通过协同创新网络寻找可能的匹配企业。在评估企业技术创新能力时，必须全面评估价值链各功能模块，包括资金、原材料、人力资源、技术、研发、采购、生产、营销、服务、品牌等。
2.确定目标企业。协同创新是否能够成功，很大程度上取决于所选匹配企业的好坏程度。国内外许多数学者从“技术距离”角度分析企业间的相关程度，得出协同企业与本企业的相关程度是决定匹配效果优劣程度的关键因素。然而，对于相关程度如何影响匹配结果，大致形成了两派观点。一派认为技术距离越大，即企业间技术差异越大，相关程度越小，协同创新所带来的资源“总和”越大，协同创新成功率越高。另一派则认为技术距离越大，创新成功率越小，因为企业学习异质知识难度增大，此过程会耗费巨大的成本，同时异质知识增加了企业间的交流难度，阻碍了对知识的理解，创新的持续进行将会受到影响。在实际选择时，技术差距既不能过大也不能太小，企业应该根据自身情况，选择符合企业实际的企业进行协同创新。
3.确定协同企业。正式协同开始之前，双方的互评是达到最终协同最为关键的一步，任何一方的不满意都会导致协同的破灭。这一环节，双方的信任度和综合能力的评价被认为是很重要的因素。
三、协同对象选择的模型分析
企业会选择创新能力强的企业进行协同，国内学者运用多少数学方法对企业技术创新能力进行了分析，而基于整个价值链上两个及以上企业间协同创新的形成研究较少。协同创新最终实现，必须是研发、加工制造、销售、售后服务整个价值链上各环节的实现。基于此，本文在可能的匹配各企业价值链上各环节综合能力排名已知的基础上，运用最大流方法，选出最终的匹配企业群。
1.模型假设。企业协同创新过程四大環节中研发阶段及技术创新能力所占比重比其他三阶段大。各阶段企业协同创新能力的评价不是单个企业创新能力的加和平均，而是按照企业规模进行加权平均。以a企业为研究对象，并假设a企业是一个集研发、加工制造、销售、售后为一体的企业，但价值链上各环节创新能力均不强，需要寻找协同企业进行协同合作。价值链各环节的协同均考虑为两个企业间的协同。
2.符号说明。企业在价值链各环节已选出多个可能且愿意协同的企业（包括本企业），通过与这些企业的沟通和互评，得出各环节协同的能力大小，即协同分数。本模型中各阶段对应的“方框”表示该阶段愿意与该阶段前方企业进行协同的企业，且箭头上的数字表示协同双方在该阶段的协同能力得分，得分区间在[0，10]，得分越高，协同能力越强。企业间没有箭头则表示双方企业不存在合作关系或者不愿意协同。
3.模型的建立。本文从走访调查的20家企业中，选取其中典型的1家a企业进行建模分析。已知a企业是一个集研发、加工制造、销售、售后为一体的企业，接近规模以上企业水平，属于本地区综合排名中等的中小企业。在调查的20家企业中，a企业与8个企业有直接的合作关系，其协同关系图如下所示。
研发 加工制造 销售 售后服务
图1.与a企业有协同关系的最大流图
从图形可以看出，从研发到售后服务，各阶段均有3个以上企业可以进行选择进行匹配，从最大流图的起始到末端有多条可以选择的路径。其中a-8-a-2-a和a-8-a-6-a的最大流最大为26，在整个链条上协同总分最高。
4.模型分析。（1）最大流路径a-8-a-2-a结果显示：a企业与编号为8的企业在研发阶段和加工制造阶段进行协同；而在销售和售后服务阶段，a企业与编号为2的企业进行协同。（2）最大流路径a-8-a-6-a结果显示：a企业与编号为8的企业在研发阶段和加工制造阶段进行协同；而在销售和售后服务阶段，a企业与编号为6的企业进行协同。
四、模型评价和改进
优点：最大流分析图是在模糊评价方法得出企业价值链各环节综合排名的基础上进行的，为企业寻找协作伙伴提供了快速简单的办法。该方法集整个价值链于一体，找出能使全价值链条综合协同排名最优的协同企业群，为企业协同创新的最终实现提供了强有力的保障，与已有的分析单个领域的协同研究想比，此方法有显著的优点。不足：最大流路径不一定最优的选择。协同得分高的企业在实际中的协同能力也并非最强，这是由于模糊评价方法的主观性强的缺陷造成的。企业在选择协同企业时，可根据实际情况酌情选择。
参考文献：
[1]姚艳虹，夏敦.协同创新动因-协同剩余：形成机理与促进策略[J]，科技进步与对策.2013.10（20）1-5.
[2]彭玮.国外产学研联盟运行模式及其对我国的启示[J]，科技管理研究.2011（1）89-92.
[3]徐志诚.高新术企业间协同技术创新机制研究[J]，经管空间.2015（12）37-42.
[4]王国红，刘隽文，邢蕊.竞合视角下中小企业协同创新行为的演化博弈模型研究[J]，中国管理科学.2015（11）.