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高考数学试题发扬稳定的传统、创新的风格、考能力的特色，命题正越来越有利于高校选拔有学习潜能的优秀新生，突出试题的选拔功能。怎样提高学生的考试成绩，指导学生学习方法尤为重要。
一、紧扣大纲和教材，引导学生重视基础知识
高中数学教学大纲是高中数学教学和高考命题的重要依据，数学教材是学习数学基础知识、形成基本技能的蓝本，研习教材是学生获取数学知识，形成能力的主要途径，因此，数学复习应强调回归课本。高考数学试题在处理试题与教材的关系上，体现了“源于教材，高于教材”的指导思想。一是高考试题的原型在课本，二是高考试题的素材取于课本，并且对课本原型和素材通过变形、组串、引伸、交叉、综合等方式进行改造提高而成。
（1）与原型等同
例1：抛物线x2＝y的准线方程是
（A）4x＋1＝0 （B）4y＋1＝0
（C）2x＋1＝0 （D）2y＋1＝0
（2）与原型相似
例2：陕07年第6题，此题是分层抽样题，类似于教材P9第5题。
（3）对原型稍加变化
例3：陕2007年（文）第9题是教材P132第12题的变形。
（4）对原型的组串与引申。
例4：某项选择共有四轮考核，每轮设有一个问题，能正确回答问题者进入下一轮考核，否则即被淘汰，已知某选手能正确回答第一、二、三、四轮问题的概率分别为4/5，3/5，2/5，1/5，且各轮问题能否正确回答互不影响。①求该选手进入第四轮才被淘汰的概率；②求该选手至多进入第三轮考核的概率。
以上例证说明“题在本外，根在本内”的高考命题原则的确是一个无可否认的事实，这就要求我们在教学过程中，始终抓住教材和大纲，全面、系统地抓好基础知识，基本技能，基本思想方法的教学，使学生基础知识得到巩固，基本技能得到培养。
二、注重知识的联系性
高考对数学知识的考查，既要求全面，又不刻意追求知识点的覆盖；既突出重点，又重视知识的整体性和综合性，同时，对数学知识的考查，还要反映考生对数学思想和方法掌握，领会程度，因此，高考试题常在学科整体意义上立意，在学科知识网络的汇合点处取材。因此，在复习过程中，首先，帮助学生形成一个良好的知识网络，使零散知识形成知识链。其次，要重视复习中开设专题研究，在知识网络的汇合处选择典型例题给学生讲解，并配置练习题让学生练。
例5：f（x）＝x3＋bx2＋cx＋d，在（－∞，0）上是增函数，在［0，2］上是减函数，且方程f（x）＝0有一个根为2；①求C的值；②求证f（1）≥2.此例体现了在知识网络交汇处命题。
三、重视数学能力的培养
高考是一种选拔性考试，对能力考查始终占据重要地位，即“以能力为立意进行命题，在考查知识同时，逐步加强对能力考查”。这在《考试说明》中作出了明确要求，因此，在教学过程中加强对学生能力的培养，可以从以下几个方面抓起。
（1）重视知识与技能的教学，重视思想方法的渗透。
（2）注意一题多解，多题一解，一题多变在数学教学中的运用。一题多解有利于培养学生的求异思维。
例6：已知a、b、m∈R且a （3）注意培养学生用解决甲问题的技能去解决新颖、陌生的乙问题。
例7：O是平面上一定点，A、B、C是平面上不共线的三点，动点P满足 ＋λ（），λ∈［0，＋∞），则P点的轨迹一定通过△ABC的（）。
（A）外心、（B）内心、
（C）重心、 （D）垂心
本题用向量的加减法、基本定理、菱形的性质、角平分线性质等，若能十分熟练，又能迅速地将它们迁移到一起，就能正确解答。
（5）注重教学方法多样化。不能搞讲授法“一贯制”，把研究性学习方法带入复习课堂，真正“授之以渔”，让学生自己去探索、分析、综合，以提高其综合能力与实际应用能力。
四、重视数学应用题的教学
数学教育方向和数学学科特点决定了在数学课的教学过程中必须培养学生的应用意识。纵观近几年高考题，应用题考查力逐年加大，但学生得分率较低，这不得不引起教者的重视。原因在于学生数学建模能力，数学化问题能力太差，为此，可以一方面让学生把所学的数学知识和方法应用于现实生活，形成应用意识，另一方面充分重视应用题的解题训练，让学生掌握一些典型的数学模型（函数、不等式、数列、概率等模型）以及这些模型的一般解法，如2002年高考理科20题要求考生综合运用数学知识和有限思想去解决 城市汽车保有量问题，富有现实意义和时代气息，使考生体会数学应用的价值，有利于促进数学应用意识的形成，有利于养成环保意识，通过此题，也说明了，我们在教学中应用题的选材应贴近生活，联系教材，以学生熟知的事物为背景。
（作者联通：725800陕西省白河县第一中学）
注：“本文中所涉及到的图表、注解、公式等内容请以PDF格式阅读原文”
一、紧扣大纲和教材，引导学生重视基础知识
高中数学教学大纲是高中数学教学和高考命题的重要依据，数学教材是学习数学基础知识、形成基本技能的蓝本，研习教材是学生获取数学知识，形成能力的主要途径，因此，数学复习应强调回归课本。高考数学试题在处理试题与教材的关系上，体现了“源于教材，高于教材”的指导思想。一是高考试题的原型在课本，二是高考试题的素材取于课本，并且对课本原型和素材通过变形、组串、引伸、交叉、综合等方式进行改造提高而成。
（1）与原型等同
例1：抛物线x2＝y的准线方程是
（A）4x＋1＝0 （B）4y＋1＝0
（C）2x＋1＝0 （D）2y＋1＝0
（2）与原型相似
例2：陕07年第6题，此题是分层抽样题，类似于教材P9第5题。
（3）对原型稍加变化
例3：陕2007年（文）第9题是教材P132第12题的变形。
（4）对原型的组串与引申。
例4：某项选择共有四轮考核，每轮设有一个问题，能正确回答问题者进入下一轮考核，否则即被淘汰，已知某选手能正确回答第一、二、三、四轮问题的概率分别为4/5，3/5，2/5，1/5，且各轮问题能否正确回答互不影响。①求该选手进入第四轮才被淘汰的概率；②求该选手至多进入第三轮考核的概率。
以上例证说明“题在本外，根在本内”的高考命题原则的确是一个无可否认的事实，这就要求我们在教学过程中，始终抓住教材和大纲，全面、系统地抓好基础知识，基本技能，基本思想方法的教学，使学生基础知识得到巩固，基本技能得到培养。
二、注重知识的联系性
高考对数学知识的考查，既要求全面，又不刻意追求知识点的覆盖；既突出重点，又重视知识的整体性和综合性，同时，对数学知识的考查，还要反映考生对数学思想和方法掌握，领会程度，因此，高考试题常在学科整体意义上立意，在学科知识网络的汇合点处取材。因此，在复习过程中，首先，帮助学生形成一个良好的知识网络，使零散知识形成知识链。其次，要重视复习中开设专题研究，在知识网络的汇合处选择典型例题给学生讲解，并配置练习题让学生练。
例5：f（x）＝x3＋bx2＋cx＋d，在（－∞，0）上是增函数，在［0，2］上是减函数，且方程f（x）＝0有一个根为2；①求C的值；②求证f（1）≥2.此例体现了在知识网络交汇处命题。
三、重视数学能力的培养
高考是一种选拔性考试，对能力考查始终占据重要地位，即“以能力为立意进行命题，在考查知识同时，逐步加强对能力考查”。这在《考试说明》中作出了明确要求，因此，在教学过程中加强对学生能力的培养，可以从以下几个方面抓起。
（1）重视知识与技能的教学，重视思想方法的渗透。
（2）注意一题多解，多题一解，一题多变在数学教学中的运用。一题多解有利于培养学生的求异思维。
例6：已知a、b、m∈R且a
例7：O是平面上一定点，A、B、C是平面上不共线的三点，动点P满足 ＋λ（），λ∈［0，＋∞），则P点的轨迹一定通过△ABC的（）。
（A）外心、（B）内心、
（C）重心、 （D）垂心
本题用向量的加减法、基本定理、菱形的性质、角平分线性质等，若能十分熟练，又能迅速地将它们迁移到一起，就能正确解答。
（5）注重教学方法多样化。不能搞讲授法“一贯制”，把研究性学习方法带入复习课堂，真正“授之以渔”，让学生自己去探索、分析、综合，以提高其综合能力与实际应用能力。
四、重视数学应用题的教学
数学教育方向和数学学科特点决定了在数学课的教学过程中必须培养学生的应用意识。纵观近几年高考题，应用题考查力逐年加大，但学生得分率较低，这不得不引起教者的重视。原因在于学生数学建模能力，数学化问题能力太差，为此，可以一方面让学生把所学的数学知识和方法应用于现实生活，形成应用意识，另一方面充分重视应用题的解题训练，让学生掌握一些典型的数学模型（函数、不等式、数列、概率等模型）以及这些模型的一般解法，如2002年高考理科20题要求考生综合运用数学知识和有限思想去解决 城市汽车保有量问题，富有现实意义和时代气息，使考生体会数学应用的价值，有利于促进数学应用意识的形成，有利于养成环保意识，通过此题，也说明了，我们在教学中应用题的选材应贴近生活，联系教材，以学生熟知的事物为背景。
（作者联通：725800陕西省白河县第一中学）
注：“本文中所涉及到的图表、注解、公式等内容请以PDF格式阅读原文”