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【摘要】学前阶段是幼儿逻辑思维形成的关键时期。在这个阶段，借助于操作材料和操作活动，对幼儿施以数学启蒙教育，既能使幼儿获得初步的数学知识，还能培养他们在生活中用数学的方法观察、分析、解决问题的能力，养成数学思维的习惯。
【关键词】幼儿 操作活动 数学思维
数学是模式化的科学，是从模式化个体作抽象的过程中对模式进行研究。它源于现实世界，是对客观世界的形式抽象，具有现实性和抽象逻辑性。0～6岁的幼儿学习数学，目的不是要学会计算，而是要让他们能够“数学地思维”，能够从生活和游戏中发现数学，感受到蕴含在具体事物背后抽象的数量关系，并在生活和游戏中学会用数学的方法解决日常生活或游戏中所遇到的问题。
0～6岁幼儿思维发展的特点是，具体形象思维逐渐取代直觉行动思维，抽象逻辑思维开始萌芽，处于抽象逻辑思维形成的关键敏感期。幼儿虽然在其心理上已经具备学习数学的准备，但其数学知识的内化需要借助于表象的作用，对抽象数字或数学式子等数学知识的理解，需要建立在多样化的操作经验和操作活动体验的基础上，需要凭借对具体事物直接的触摸、摆弄等一系列操作活动，以及对这种操作动作协调的抽象，即“反省抽象”。因此，幼儿的数学学习活动具有操作性的特点，幼儿数学概念的建构始于“动作”，操作活动是幼儿学习数学、形成数学思维的基本方法。
一、提供丰富的操作材料，建立多样化的经验和体验，养成儿童数学思维的习惯
幼儿的学习是一个主动的建构过程，兴趣和需要是其学习的内在动力。幼儿在学习过程中能做的只是与他兴趣相符的事情，对数学知识的抽象意义的理解，是从具体事物开始的。在幼儿数学学习中，教师通过提供丰富多彩、具有典型意义的操作材料，将物体的数量、形状特征、事物之间的数量关系鲜明的凸显出来，引发儿童好奇和探索的兴趣。在满足儿童反复摆弄练习的基础上，建立多样化的操作经验和体验，并引导幼儿敏捷、灵活地思考、解决问题，使他们注意到物体的共同特征，感知和体验物体的数、形特征和数量关系，主动地建构数学概念，养成数学的思维习惯。
例如，在认识数字3时，可以让幼儿说出各种各样可以用3来表示的物体，并让他们感知，凡是数量是3的物体，无论怎样的不同，怎样的排列放置，都是3。这样儿童对数字3的抽象意义就有了实际的理解。
又如，在幼儿学习“5的组成”时，可以为幼儿提供多种具有数字“5”的特征的操作材料，比如5个苹果、5个梨、5个橘子、5个玩具、5根小棒棒……。起初在分5个苹果、5个梨、5个橘子、5个玩具、5根小棒棒……，他们把这些具体的操作都看成孤立的、不同的事情，而没有看到它们在本质上的共同点。在进行了一段时间的操作练习之后，幼儿突然发现，分5个苹果和分5个梨的结果是一样的，因为“它们都在分5”。再以后，只要遇到分5个东西，他们就知道怎么分了。在这个反复操作过程中，儿童不仅注意到苹果、梨、橘子等物体在数量上的共同特征，敏捷的思考和感知这些物体的数量关系，更理解了数的组成的抽象含义。
再如，儿童学习按帽子某一特征进行分类，首先他们仔细观察搜集来的各种帽子（共7顶），比较、区分这些帽子的不同特点（颜色、式样、材质不同）。在此基础上，他们发现如果按照颜色分，红色有3顶，黄色有2顶，白色有2顶；按帽子的式样分，鸭舌帽有3顶，有帽檐的有2顶，带绒球的有2顶，装饰帽有1顶，同时他们还发现这些帽子还可以按制作的材料和功能来分。
多层次的操作材料，帮助幼儿建立了多样的学习经验，使他们学会从不同的角度观察事物，思考并学会按其不同的特点进行分类计数，培养了幼儿数学地思考问题的习惯。
二、创设操作与语言有机结合的情境，促进儿童数学逻辑智能的发展
语言是思维的工具，是语言的物质表现，语言和思维密不可分的。在学前阶段的数学教学活动中，教师与幼儿之间，幼儿相互之间以及幼儿与操作材料之间，都在不断地进行着语言的交流。操作与语言的有效结合，不仅能引导幼儿在反复的操作、探索中，感受和发现材料数量、形状的特征，而且能让儿童感受和体验蕴含在操作材料中的数量关系，帮助他们整理、归纳所获得的学习经验；同时，幼儿还会根据新的发现，不断调整自己的认识，寻求解决问题的办法。操作活动与语言的有效结合，促进了幼儿数学逻辑智能的发展。
例如，在幼儿学习数数时，总是一边数数，一边点物。起初，幼儿的这两个动作往往是不一致的，但随着反复操作，逐渐发展到能够手口一致地点数，最后发展到说出总数。在这个操作过程中，语言不仅帮助幼儿在数字和实物之间建立了联系，更帮助他们理解数的序列和类包含的逻辑关系，促进了幼儿逻辑思维的发展。
再如，幼儿在学习2的组成时，他们每人都会将两个物品分成1个和1个，也会将1个和1个合起来成为两个。在操作后，教师和幼儿一起讨论怎样用符号、数字将大家进行的分合过程记录下来，这时教师在黑板上写出几个分合式，分别记着刚才几个幼儿的分合过程；接着教师指着其中一个分合式问大家，我们用这个分合式能不能表示××分蚕豆的事，能不能表示×××分果核的事，还能不能表示×××……？此时，幼儿一边开始肯定着，一边又露出十分惊讶的神情：怎么用一个分合式子就能表示大家分合物品的事呢？虽然此时他们还无法感受到数字、符号这种数学语言所具有的抽象性和概括性，但这一切却引起了他们原有认知的冲突，打破了其原有的认知平衡，激起了幼儿对问题的探究兴趣和积极性。在以后的操作活动中，幼儿通过自主探索，通过与同伴的交流和老师的引导，他们逐渐建构起抽象符号与具体事物之间的联系，对数字、符号所表达的实际意义逐渐就有了理解。同时，幼儿的逻辑智能，抽象性和概括性也在这一过程中获得了同步发展。
三、创设多彩的生活情境，培养幼儿学数学、用数学的能力
数学源于生活，又高于生活。幼儿的日常生活中，蕴涵着大量的数学现象和数学问题，并且一般还会经常地、反复地出现。它们既能对幼儿的数学学习产生了潜移默化的作用，使他们时时感受到“数学”，不知觉地主动获得有关数学的经验，又能使幼儿在生活中注意、观察到数学的现象和问题，并自主地用数学加以解决。因此，在学前数学教育中，创设幼儿熟悉的多彩生活情境，不仅能对幼儿进行数学启蒙，还能培养他们自主“学数学、用数学”的能力。 比如，幼儿稳定、前后一贯的一天生活活动顺序，如起床时间、上幼儿园时间、做操时间、学习时间、吃午饭时间和做游戏时间等等。都能使幼儿体验到时间的长短和间隔，主动感受“时间”和“时间长短”这个量。在“整理玩具、图书和衣物活动”时，儿童既可以学习和掌握各种物品进行归类的方法和技能，同时主动建构了“分类”的概念。
在学习了三角形、长方形等知识后，幼儿进行 “参观校园”的主体活动中，通过观察各种物体形状，也进一步感受到了几何形体的知识。比如有的房顶像三角形，门和窗大多像长方形；树干粗、树枝细等等。在这样的生活情境中，幼儿进一步巩固了学过的数学知识，也了解了数学知识在生活中的应用，激发了他们学习数学的兴趣。
再如，在“分糖果”的游戏活动中，要将10颗糖果，均匀的分给两个小朋友，幼儿既可以自然分，也可以“一人两颗两颗”的分，……，还可以先将10分成两个相等的数，5和5，然后再点数糖果，完成“一个数的等分”问题。 六一 儿童节前夕，教师和幼儿一起拉彩带、挂饰品装扮教室。在活动中，为了让挂饰之间的疏密一致，有的幼儿想出了用长积木量一下，再挂饰品的好主意。
在上述的“分糖果”和“装扮教室”的两个生活情境中，儿童能够发现生活中的数学，并自觉地将学过的数学知识，主动地运用到生活中，解决所遇到的问题，这就是幼儿能够数学地思维的具体表现。
数学教育的最高境界不是让幼儿学会计算，而是让幼儿能够“数学地思维”。学前阶段对幼儿进行数学的启蒙教育，不仅可以让儿童感受初步的数学知识，更能让他们体会到生活中处处有数学，数学可以用来解决生活中的问题。生活中有数学，数学中有生活，学会数学地思维，将让儿童终身受益。
【参考文献】
[1]金浩 ，黄瑾 学前儿童数学教育，[M].上海.华东师范大学大学出版社 2005年版
[2]黄瑾 学前儿童数学教育（修订版），[M].上海.华东师范大学大学出版社 2008年版
[3]张慧和，张俊 幼儿园数学教育，[M].北京.人民教育出版社 2006年版
[4]何筱莉，浅析建构式课程下有二数学思维的培养，[J].中学数学课程辅导.教学研究 2011年第1期 第5卷
[5]刘建国，数学思维能力培养的探究，[J].中职教育2012年总第688期
[6]黄燕秋， 浅谈幼儿数学操作教育的重要性[J].科技视角 2014
【关键词】幼儿 操作活动 数学思维
数学是模式化的科学，是从模式化个体作抽象的过程中对模式进行研究。它源于现实世界，是对客观世界的形式抽象，具有现实性和抽象逻辑性。0～6岁的幼儿学习数学，目的不是要学会计算，而是要让他们能够“数学地思维”，能够从生活和游戏中发现数学，感受到蕴含在具体事物背后抽象的数量关系，并在生活和游戏中学会用数学的方法解决日常生活或游戏中所遇到的问题。
0～6岁幼儿思维发展的特点是，具体形象思维逐渐取代直觉行动思维，抽象逻辑思维开始萌芽，处于抽象逻辑思维形成的关键敏感期。幼儿虽然在其心理上已经具备学习数学的准备，但其数学知识的内化需要借助于表象的作用，对抽象数字或数学式子等数学知识的理解，需要建立在多样化的操作经验和操作活动体验的基础上，需要凭借对具体事物直接的触摸、摆弄等一系列操作活动，以及对这种操作动作协调的抽象，即“反省抽象”。因此，幼儿的数学学习活动具有操作性的特点，幼儿数学概念的建构始于“动作”，操作活动是幼儿学习数学、形成数学思维的基本方法。
一、提供丰富的操作材料，建立多样化的经验和体验，养成儿童数学思维的习惯
幼儿的学习是一个主动的建构过程，兴趣和需要是其学习的内在动力。幼儿在学习过程中能做的只是与他兴趣相符的事情，对数学知识的抽象意义的理解，是从具体事物开始的。在幼儿数学学习中，教师通过提供丰富多彩、具有典型意义的操作材料，将物体的数量、形状特征、事物之间的数量关系鲜明的凸显出来，引发儿童好奇和探索的兴趣。在满足儿童反复摆弄练习的基础上，建立多样化的操作经验和体验，并引导幼儿敏捷、灵活地思考、解决问题，使他们注意到物体的共同特征，感知和体验物体的数、形特征和数量关系，主动地建构数学概念，养成数学的思维习惯。
例如，在认识数字3时，可以让幼儿说出各种各样可以用3来表示的物体，并让他们感知，凡是数量是3的物体，无论怎样的不同，怎样的排列放置，都是3。这样儿童对数字3的抽象意义就有了实际的理解。
又如，在幼儿学习“5的组成”时，可以为幼儿提供多种具有数字“5”的特征的操作材料，比如5个苹果、5个梨、5个橘子、5个玩具、5根小棒棒……。起初在分5个苹果、5个梨、5个橘子、5个玩具、5根小棒棒……，他们把这些具体的操作都看成孤立的、不同的事情，而没有看到它们在本质上的共同点。在进行了一段时间的操作练习之后，幼儿突然发现，分5个苹果和分5个梨的结果是一样的，因为“它们都在分5”。再以后，只要遇到分5个东西，他们就知道怎么分了。在这个反复操作过程中，儿童不仅注意到苹果、梨、橘子等物体在数量上的共同特征，敏捷的思考和感知这些物体的数量关系，更理解了数的组成的抽象含义。
再如，儿童学习按帽子某一特征进行分类，首先他们仔细观察搜集来的各种帽子（共7顶），比较、区分这些帽子的不同特点（颜色、式样、材质不同）。在此基础上，他们发现如果按照颜色分，红色有3顶，黄色有2顶，白色有2顶；按帽子的式样分，鸭舌帽有3顶，有帽檐的有2顶，带绒球的有2顶，装饰帽有1顶，同时他们还发现这些帽子还可以按制作的材料和功能来分。
多层次的操作材料，帮助幼儿建立了多样的学习经验，使他们学会从不同的角度观察事物，思考并学会按其不同的特点进行分类计数，培养了幼儿数学地思考问题的习惯。
二、创设操作与语言有机结合的情境，促进儿童数学逻辑智能的发展
语言是思维的工具，是语言的物质表现，语言和思维密不可分的。在学前阶段的数学教学活动中，教师与幼儿之间，幼儿相互之间以及幼儿与操作材料之间，都在不断地进行着语言的交流。操作与语言的有效结合，不仅能引导幼儿在反复的操作、探索中，感受和发现材料数量、形状的特征，而且能让儿童感受和体验蕴含在操作材料中的数量关系，帮助他们整理、归纳所获得的学习经验；同时，幼儿还会根据新的发现，不断调整自己的认识，寻求解决问题的办法。操作活动与语言的有效结合，促进了幼儿数学逻辑智能的发展。
例如，在幼儿学习数数时，总是一边数数，一边点物。起初，幼儿的这两个动作往往是不一致的，但随着反复操作，逐渐发展到能够手口一致地点数，最后发展到说出总数。在这个操作过程中，语言不仅帮助幼儿在数字和实物之间建立了联系，更帮助他们理解数的序列和类包含的逻辑关系，促进了幼儿逻辑思维的发展。
再如，幼儿在学习2的组成时，他们每人都会将两个物品分成1个和1个，也会将1个和1个合起来成为两个。在操作后，教师和幼儿一起讨论怎样用符号、数字将大家进行的分合过程记录下来，这时教师在黑板上写出几个分合式，分别记着刚才几个幼儿的分合过程；接着教师指着其中一个分合式问大家，我们用这个分合式能不能表示××分蚕豆的事，能不能表示×××分果核的事，还能不能表示×××……？此时，幼儿一边开始肯定着，一边又露出十分惊讶的神情：怎么用一个分合式子就能表示大家分合物品的事呢？虽然此时他们还无法感受到数字、符号这种数学语言所具有的抽象性和概括性，但这一切却引起了他们原有认知的冲突，打破了其原有的认知平衡，激起了幼儿对问题的探究兴趣和积极性。在以后的操作活动中，幼儿通过自主探索，通过与同伴的交流和老师的引导，他们逐渐建构起抽象符号与具体事物之间的联系，对数字、符号所表达的实际意义逐渐就有了理解。同时，幼儿的逻辑智能，抽象性和概括性也在这一过程中获得了同步发展。
三、创设多彩的生活情境，培养幼儿学数学、用数学的能力
数学源于生活，又高于生活。幼儿的日常生活中，蕴涵着大量的数学现象和数学问题，并且一般还会经常地、反复地出现。它们既能对幼儿的数学学习产生了潜移默化的作用，使他们时时感受到“数学”，不知觉地主动获得有关数学的经验，又能使幼儿在生活中注意、观察到数学的现象和问题，并自主地用数学加以解决。因此，在学前数学教育中，创设幼儿熟悉的多彩生活情境，不仅能对幼儿进行数学启蒙，还能培养他们自主“学数学、用数学”的能力。 比如，幼儿稳定、前后一贯的一天生活活动顺序，如起床时间、上幼儿园时间、做操时间、学习时间、吃午饭时间和做游戏时间等等。都能使幼儿体验到时间的长短和间隔，主动感受“时间”和“时间长短”这个量。在“整理玩具、图书和衣物活动”时，儿童既可以学习和掌握各种物品进行归类的方法和技能，同时主动建构了“分类”的概念。
在学习了三角形、长方形等知识后，幼儿进行 “参观校园”的主体活动中，通过观察各种物体形状，也进一步感受到了几何形体的知识。比如有的房顶像三角形，门和窗大多像长方形；树干粗、树枝细等等。在这样的生活情境中，幼儿进一步巩固了学过的数学知识，也了解了数学知识在生活中的应用，激发了他们学习数学的兴趣。
再如，在“分糖果”的游戏活动中，要将10颗糖果，均匀的分给两个小朋友，幼儿既可以自然分，也可以“一人两颗两颗”的分，……，还可以先将10分成两个相等的数，5和5，然后再点数糖果，完成“一个数的等分”问题。 六一 儿童节前夕，教师和幼儿一起拉彩带、挂饰品装扮教室。在活动中，为了让挂饰之间的疏密一致，有的幼儿想出了用长积木量一下，再挂饰品的好主意。
在上述的“分糖果”和“装扮教室”的两个生活情境中，儿童能够发现生活中的数学，并自觉地将学过的数学知识，主动地运用到生活中，解决所遇到的问题，这就是幼儿能够数学地思维的具体表现。
数学教育的最高境界不是让幼儿学会计算，而是让幼儿能够“数学地思维”。学前阶段对幼儿进行数学的启蒙教育，不仅可以让儿童感受初步的数学知识，更能让他们体会到生活中处处有数学，数学可以用来解决生活中的问题。生活中有数学，数学中有生活，学会数学地思维，将让儿童终身受益。
【参考文献】
[1]金浩 ，黄瑾 学前儿童数学教育，[M].上海.华东师范大学大学出版社 2005年版
[2]黄瑾 学前儿童数学教育（修订版），[M].上海.华东师范大学大学出版社 2008年版
[3]张慧和，张俊 幼儿园数学教育，[M].北京.人民教育出版社 2006年版
[4]何筱莉，浅析建构式课程下有二数学思维的培养，[J].中学数学课程辅导.教学研究 2011年第1期 第5卷
[5]刘建国，数学思维能力培养的探究，[J].中职教育2012年总第688期
[6]黄燕秋， 浅谈幼儿数学操作教育的重要性[J].科技视角 2014