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摘要：现在的初中生课后反思意识淡薄、反思方法欠缺。 正因为此，在教学中努力培养学生的学习反思能力，几乎已成为每一位初中数学教师的共识。初中数学教学中学生反思能力的培养可以通过合理创设反思情境，引发学生的好奇心，充分发挥教师示范的作用，培养学生的解题后反思习惯三个步骤来完成。我在多年的教学实践中，注重对学生解题后反思习惯的培养，让学生在解题之余，自主反思，自主总结，从而极大地提高了学生的数学能力，使得数学教学更高效。
关键词：数学学习；反思方式方法；培养
【分类号】G633.6
数学反思是指学习者对自身数学学习活动的过程及活动过程中涉及的有关事物（材料、信息、思维、结果等）学习特征的反向思考.世界著名数学教育大师荷兰的弗赖登塔尔教授曾精辟指出：反思是数学思维活动的核心和动力，通过反思才能使学生的现实世界数学化，没有反思，学生的理解就不可能从一个水平升华到更高的水平.所以，数学反思对数学学习的效果至关重要.但一直以来，教师很少引导学生反思，学生也缺乏反思意识，学生普遍不会反思，这直接影响学生数学素质的提高和创新意识、创造能力的发展.为此，数学教师应加强引导学生反思，培养学生的数学反思习惯.
一、反思对数学学习的意义
什么是反思？世界著名数学大师弗赖登塔尔教授曾精辟指出：“反思是数学思维活动的核心和动力，通过反思才能使学生的现实世界数学化，没有反思，学生的理解就不可能从一个水平升华到更高的水平。”就中学生的数学学习而言，反思应是立足于自我之处的批判地考察自己的行动及情境的能力，是中学生对自己的学习活动过程的再思考与再审视，它既是一种思维形式，更是一种学习习惯、学习的能力。
1.反思有利于培养知识迁移的能力
反思有利于学生找出一个知识点、一节课、一个学习阶段的或其他方面的得与失。通过反思，学生能用自己的话去解释、表达所学的知识；能基于这一知识作出推论和预测，从而解释相关的现象，解决有关的问题；能运用这一知识解决变式问题；能综合几方面的相关知识解决比较复杂的问题；能将所学的应用到实际问题中去，学会学习。
2.反思有利于领悟隐含的数学思想
数学思想方法是数学的精髓所在，由于数学思想方法和具体的表层知识相比更加抽象和概括，而且具有隐藏性，这就决定了要领悟和掌握数学思想方法必须靠反思，并在反思过程中通过对具体方法的分析、提炼和概括而成。
3.反思有利于优化综合的思维品质
思维的敏捷性、灵活性、广阔性、深刻性、批判性和独创性是优良思维品质的六大构成要素。学习反思是优化学生综合思维品质的一种有效策略。反思的实质是批判性思维，如果学生习惯于在学习中批判地、反复地思考问题，并能在老师的引导下通过对具体的实际问题的自觉思考和感悟，那么学生的思维会更开阔、灵活、深刻。
二、课堂教学中培养学生的反思能力
在数学课堂教学中我们要引导学生学会反思，积极反思，要充分调动学生反思的积极性和主动性，养成善于观察、分析、思考的学习习惯，提高学生发现问题和解决问题的能力。培养学生养成对原有学习内容、学习方法和学习活动历程等不断回望的习惯，及时修正学习策略，在学习中反思，在反思中学习，充分调动他们的自觉性、自主性，最终使学生学会学习，促进有效教学。那么，作为数学教师有义不容辞的责任，应该反思自己的教学行为，努力在课堂教学中培养学生的反思能力。
1.在导入新课中培养
先前的见解经验就是学生反思的起点。在数学课堂教学中，教师应在引入新课时创造合适的条件，通过适当的启发点拨，加强新知与旧知的联系，组织学生进行有效的反思，使学生学会反思，提高课堂教学的有效性。
2.在探究过程中培养
学习新知中反思指向于当前学习，是对学习过程本身的反思，包括知识的形成过程、学习方法、操作程序以及获得的结论等。
虽然在做课前设计时有会不会太难，时间会不会够等疑虑，但通过课堂实践，看到了部分同学完全有能力去反思、会反思，收到事半功倍的效果。若每次都能让学生先反思再学习，可以产生主动探索学习的愿望，由被动地等待学习转为主动的参与，提高了教学的有效性。
另外当学生经历、体验了不同的探索方案后，再引导学生反思：从刚才的探究中，你又发现了什么？你是怎么推导出来的？这种思考方法对自己今后学习有什么启发？也就是解决问题后，要善于把它改头换面变成为多个和原问题内容形式不同或类似，但解决问题的方法类似或不同的问题，即进行一题多解、多题一解的训练，这样可以扩大视野，深化知识，从而提高学生学习的能力和反思的能力。
3.在巩固新知中培养
数学教育家波利亚也说：“如果没有了反思，他们就错过了解题的一次重要而有效益的方面。”学习新知后，应重视知识的概括和提炼，让学生在练习中反思，在反思后再练习。反思探究知识的纵横联系，检查自我数学认知结构，从而达到优化认知结构。反思解决问题有关的合理的知识结构，总结探求各知识点的内在联系（纵向联系，横向联系）。这样的反思既有利于学生学习新知识，又有利于学生形成良好的知识结构。
学生在巩固练习的反思过程中取其精华、弃其糟粕，发展了思维，使所学知识更加深刻，更加系统化，提高了教学的有效性。
培养学生在课堂中养成自我提问的习惯，如：“怎样做”、“为什么这样做”、“可以用几种方法做”、“同学的回答与我想得有什么不一样”、“哪一种方法更好”……在课堂倾听过程中，这样一些自我反思式的提问，可以把学生的数学思维引向深层次的思考，学会捕捉引起反思的问题或提出具有反思性的见解，从而让学生乐思、巧思、善思，真正成为课堂的主人。
4.在课堂小结中培养
成功的课堂小结，并不仅仅停留在对本堂课中出现的知识点的回顾，更重要的是要使学生对形成知识的过程进行反思，揭示教学过程中的数学思想方法，并把形成的知识建构到自己已有的知识网络中去，从而提高学生解决问题的能力。
通过亲身体验、反馈、反思，学生获得了有价值的数学模型，培养了举一反三的能力。从这些不同的侧面，多角度地思考体会探索的方法、策略，使学生在不断的反思中，加强数学知识和能力的相互沟通，提高进行数学活动的能力。
总之，在今后的课堂教学中，让我们积极引导学生站在认知的高度审视自己的学习过程和问题解决过程，培养学生数学学习的自我反思意识，以使学生获得更好的可持续发展。只有让学生在不断地对知识的反思过程中得到知识与能力的升华，使知识得到不断的补充、丰富、完善和發展，才能真正体现素质教育的目的，使教育回归于学生。
关键词：数学学习；反思方式方法；培养
【分类号】G633.6
数学反思是指学习者对自身数学学习活动的过程及活动过程中涉及的有关事物（材料、信息、思维、结果等）学习特征的反向思考.世界著名数学教育大师荷兰的弗赖登塔尔教授曾精辟指出：反思是数学思维活动的核心和动力，通过反思才能使学生的现实世界数学化，没有反思，学生的理解就不可能从一个水平升华到更高的水平.所以，数学反思对数学学习的效果至关重要.但一直以来，教师很少引导学生反思，学生也缺乏反思意识，学生普遍不会反思，这直接影响学生数学素质的提高和创新意识、创造能力的发展.为此，数学教师应加强引导学生反思，培养学生的数学反思习惯.
一、反思对数学学习的意义
什么是反思？世界著名数学大师弗赖登塔尔教授曾精辟指出：“反思是数学思维活动的核心和动力，通过反思才能使学生的现实世界数学化，没有反思，学生的理解就不可能从一个水平升华到更高的水平。”就中学生的数学学习而言，反思应是立足于自我之处的批判地考察自己的行动及情境的能力，是中学生对自己的学习活动过程的再思考与再审视，它既是一种思维形式，更是一种学习习惯、学习的能力。
1.反思有利于培养知识迁移的能力
反思有利于学生找出一个知识点、一节课、一个学习阶段的或其他方面的得与失。通过反思，学生能用自己的话去解释、表达所学的知识；能基于这一知识作出推论和预测，从而解释相关的现象，解决有关的问题；能运用这一知识解决变式问题；能综合几方面的相关知识解决比较复杂的问题；能将所学的应用到实际问题中去，学会学习。
2.反思有利于领悟隐含的数学思想
数学思想方法是数学的精髓所在，由于数学思想方法和具体的表层知识相比更加抽象和概括，而且具有隐藏性，这就决定了要领悟和掌握数学思想方法必须靠反思，并在反思过程中通过对具体方法的分析、提炼和概括而成。
3.反思有利于优化综合的思维品质
思维的敏捷性、灵活性、广阔性、深刻性、批判性和独创性是优良思维品质的六大构成要素。学习反思是优化学生综合思维品质的一种有效策略。反思的实质是批判性思维，如果学生习惯于在学习中批判地、反复地思考问题，并能在老师的引导下通过对具体的实际问题的自觉思考和感悟，那么学生的思维会更开阔、灵活、深刻。
二、课堂教学中培养学生的反思能力
在数学课堂教学中我们要引导学生学会反思，积极反思，要充分调动学生反思的积极性和主动性，养成善于观察、分析、思考的学习习惯，提高学生发现问题和解决问题的能力。培养学生养成对原有学习内容、学习方法和学习活动历程等不断回望的习惯，及时修正学习策略，在学习中反思，在反思中学习，充分调动他们的自觉性、自主性，最终使学生学会学习，促进有效教学。那么，作为数学教师有义不容辞的责任，应该反思自己的教学行为，努力在课堂教学中培养学生的反思能力。
1.在导入新课中培养
先前的见解经验就是学生反思的起点。在数学课堂教学中，教师应在引入新课时创造合适的条件，通过适当的启发点拨，加强新知与旧知的联系，组织学生进行有效的反思，使学生学会反思，提高课堂教学的有效性。
2.在探究过程中培养
学习新知中反思指向于当前学习，是对学习过程本身的反思，包括知识的形成过程、学习方法、操作程序以及获得的结论等。
虽然在做课前设计时有会不会太难，时间会不会够等疑虑，但通过课堂实践，看到了部分同学完全有能力去反思、会反思，收到事半功倍的效果。若每次都能让学生先反思再学习，可以产生主动探索学习的愿望，由被动地等待学习转为主动的参与，提高了教学的有效性。
另外当学生经历、体验了不同的探索方案后，再引导学生反思：从刚才的探究中，你又发现了什么？你是怎么推导出来的？这种思考方法对自己今后学习有什么启发？也就是解决问题后，要善于把它改头换面变成为多个和原问题内容形式不同或类似，但解决问题的方法类似或不同的问题，即进行一题多解、多题一解的训练，这样可以扩大视野，深化知识，从而提高学生学习的能力和反思的能力。
3.在巩固新知中培养
数学教育家波利亚也说：“如果没有了反思，他们就错过了解题的一次重要而有效益的方面。”学习新知后，应重视知识的概括和提炼，让学生在练习中反思，在反思后再练习。反思探究知识的纵横联系，检查自我数学认知结构，从而达到优化认知结构。反思解决问题有关的合理的知识结构，总结探求各知识点的内在联系（纵向联系，横向联系）。这样的反思既有利于学生学习新知识，又有利于学生形成良好的知识结构。
学生在巩固练习的反思过程中取其精华、弃其糟粕，发展了思维，使所学知识更加深刻，更加系统化，提高了教学的有效性。
培养学生在课堂中养成自我提问的习惯，如：“怎样做”、“为什么这样做”、“可以用几种方法做”、“同学的回答与我想得有什么不一样”、“哪一种方法更好”……在课堂倾听过程中，这样一些自我反思式的提问，可以把学生的数学思维引向深层次的思考，学会捕捉引起反思的问题或提出具有反思性的见解，从而让学生乐思、巧思、善思，真正成为课堂的主人。
4.在课堂小结中培养
成功的课堂小结，并不仅仅停留在对本堂课中出现的知识点的回顾，更重要的是要使学生对形成知识的过程进行反思，揭示教学过程中的数学思想方法，并把形成的知识建构到自己已有的知识网络中去，从而提高学生解决问题的能力。
通过亲身体验、反馈、反思，学生获得了有价值的数学模型，培养了举一反三的能力。从这些不同的侧面，多角度地思考体会探索的方法、策略，使学生在不断的反思中，加强数学知识和能力的相互沟通，提高进行数学活动的能力。
总之，在今后的课堂教学中，让我们积极引导学生站在认知的高度审视自己的学习过程和问题解决过程，培养学生数学学习的自我反思意识，以使学生获得更好的可持续发展。只有让学生在不断地对知识的反思过程中得到知识与能力的升华，使知识得到不断的补充、丰富、完善和發展，才能真正体现素质教育的目的，使教育回归于学生。