有限交换环上的Chowla定理

• 作 者: 马宁 彭国华
• 机 构: 四川大学数学学院
• 出 处: 四川师范大学学报：自然科学版
• 发表日期: 2018年3期
• 关键词: 完全剩余系 有限交换环 M-环 置换多项式 complete residue system finite commutative ring M-ring per
• 基金项目: 国家自然科学基金（11171150）

设R={r0,r1,…,rn-1}是一个有限含幺交换环,若对于r0,r1,…,rn-1的任意排列s0,s1,…,sn-1都有{risi｜0≤i≤n-1}≠R,则称R为M-环.讨论了M-环的基本性质,利用有限交换环的结构定理,得到了R为M-环的判定条件.这些结论将整数环上关于剩余系的Chowla定理推广到M-环上,进而统一证明了Chowla定理以及孙琦和旷京华给出的代数整数环上的Chowla定理.此外还给出有限交换环上置换多项式一个结论的简单证明.