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中图分类号：G350 文献标识码：A
摘要：本文总结了最小二乘回归（OLS）、双变量向量误差修正模型（VECM）以及二元条件异方差模型（BEKK-GARCH）这三种经典的组合套期保值头寸比率测算方法，选取沪深300股指作为现货组合，用沪深300股指期货下月连续指数基于风险最小化的方法，测算了不同模型下的套期保值头寸比率，并对三种模型下的套保绩效进行比较。
关键词：股指期货；套期保值；套保绩效
一、引言
股指期货是一种重要的金融衍生品，它的主要功能之一是降低证券市场上的系统风险，进行套期保值。在我国，沪深300股指期货的推出丰富了我国的投资品种，给予了投资者更多的选择，也提供了一个进行风险管理的重要工具。2008全球金融危机后，我国证券市场虽有所回暖，但是波动性仍很大，因此股指期货的套期保值功能就体现出很大的价值，因此最优套期保值比率的研究就有了重要的现实意义。
二、模型介绍
考虑一个含Qs单位的现货多头头寸和Qf单位的期货空头头寸组合，记LnSt和LnFt分别为t时刻的现货和期货收盘价，则投资组合RH的收益为：
RH=QsΔlnSt-QfΔlnFt
套期保值组合的风险为：
Var（RH）=Q2sVar（ΔlnSt）+Q2fVar（ΔlnFt）-2QsQfCOV（ΔlnSt，ΔlnFt）
最小化套期保值组合的风险，得到最优套期保值比例：
H*=QfQs=COV（ΔlnSt，ΔlnFt）Var（lnΔF）
为了估计最优套期保值比例，我们采用以下三种方法：
1.普通最小二乘模型（OLS）
Rst=α+βRft+εt
通过普通最小二乘法得到的β估计值就是我们要找的最优套期保值比例，该模型基于现货收益率和期货收益率存在线性关系的基础上。普通最小二乘法没有考虑到残差的异方差和自相关问题。
2.向量误差修正模型（VECM）
Rst=μs+λsZt-1+∑ki=1βsRst-i+∑nj=1φsjRft-j+εst
Rft=μf+λfZt-1+∑ki=1βfiRst-i+∑nj=1φfjRft-j+εft
其中Zt-1=lnSt-1-（a+b）lnFt-1为误差修正项，表示脱离现货价格和期货价格长期均衡的偏差影响。该模型计算最优套期保值比率的公式为：
H*=COV（εst，εft）Var（εft）
3.BEKK-GARCH模型
考虑到BEKK模型能够保证H的正定性的优点，拟选用BEKK模型作为动态模型，该模型的方差方程的形式为：
Ht=CC′+∑qj=1Ajut-ju′t-jA′j+∑pi=1BiHt-iB′i
用该模型估计出来的最优套期保值比率为：
H*t-1=COV（Rs，Rf）Var（Rf）=hsfthfft
利用该模型得出的最优套期保值比率与前一期的波动有关，因此是动态的。
4.模型的评价标准
目前常用的套期保值效果的评价方法为：计算套期保值后资产组合收益波动率相对于未经套期保值的资产组合收益波动率的下降程度，因此该值越大越好。具体测算公式如下：
HE=VAR（ΔlnS）-VAR（ΔlnS-hΔlnF）VAR（ΔlnS）
三、样本数据与实证分析
1.样本数据选择
本文采用沪深300指数、沪深300股指期货指数收盘价分别作为现货、期货市场上价格的样本数据，时间为2013年2月7日至2013年9月30日的工作日，共计153对数据，其中股指期货指数选曲相对稳定的下月连续指数。数据均来源于同花顺网上交易软件。
2.数据处理
在对时间序列数据进行回归前，为避免数据不平稳造成伪回归问题，首先对序列进行平稳性检验，本文采用ADF检验法。经检验，lnf、lns均为非平稳序列，且一阶单整，即收益率序列为平稳序列。同时，由于所选曲的时间序列数据为非平稳序列，对现货指数收盘价及期货指数收盘价进行协整检验，检验结果表明，该数据间存在协整关系。
3.结果汇总
套期保值比例及套保绩效评价表
实证结果显示，传统的最小二乘模型（OLS）估计出的套保效果优于向量误差修正模型（VECM），优于基于BEKK-GARCH的动态模型。同时，从套保成本上来考虑，静态套期保值也优于动态套期保值方案，因此在实际应用中，应该考虑静态套期保值方法，也不应忽略传统的最小二乘模型。
参考文献：
[1]许自坚， 史本山. 基于沪深300股指期货的动态套期保值实证研究[J]. 现代管理科学， 2009（12）.
[2]邓鸣茂. 股指期货动态套期保值率研究——基于DCC-MVGARCH模型[J]. 国际商务研究， 2011（3）.
[3]杨立勇. 我国股指期货套期保值比率研究[J]. 时代经贸， 2011（11）.
[4]国茂， 徐修德. 股指期货套期保值比率的选择[J]. 青岛大学学报， 2012（3）.
[5]许冶， 焦建玲. 基于BGARCH的石油期货动态套期保值模型研究[J]. 合肥工业大学学报， 2011（8）.
作者简介：
胡欣昀（1993-），女，汉，山东省，本科在读，武汉大学经济与管理学院，金融工程。
摘要：本文总结了最小二乘回归（OLS）、双变量向量误差修正模型（VECM）以及二元条件异方差模型（BEKK-GARCH）这三种经典的组合套期保值头寸比率测算方法，选取沪深300股指作为现货组合，用沪深300股指期货下月连续指数基于风险最小化的方法，测算了不同模型下的套期保值头寸比率，并对三种模型下的套保绩效进行比较。
关键词：股指期货；套期保值；套保绩效
一、引言
股指期货是一种重要的金融衍生品，它的主要功能之一是降低证券市场上的系统风险，进行套期保值。在我国，沪深300股指期货的推出丰富了我国的投资品种，给予了投资者更多的选择，也提供了一个进行风险管理的重要工具。2008全球金融危机后，我国证券市场虽有所回暖，但是波动性仍很大，因此股指期货的套期保值功能就体现出很大的价值，因此最优套期保值比率的研究就有了重要的现实意义。
二、模型介绍
考虑一个含Qs单位的现货多头头寸和Qf单位的期货空头头寸组合，记LnSt和LnFt分别为t时刻的现货和期货收盘价，则投资组合RH的收益为：
RH=QsΔlnSt-QfΔlnFt
套期保值组合的风险为：
Var（RH）=Q2sVar（ΔlnSt）+Q2fVar（ΔlnFt）-2QsQfCOV（ΔlnSt，ΔlnFt）
最小化套期保值组合的风险，得到最优套期保值比例：
H*=QfQs=COV（ΔlnSt，ΔlnFt）Var（lnΔF）
为了估计最优套期保值比例，我们采用以下三种方法：
1.普通最小二乘模型（OLS）
Rst=α+βRft+εt
通过普通最小二乘法得到的β估计值就是我们要找的最优套期保值比例，该模型基于现货收益率和期货收益率存在线性关系的基础上。普通最小二乘法没有考虑到残差的异方差和自相关问题。
2.向量误差修正模型（VECM）
Rst=μs+λsZt-1+∑ki=1βsRst-i+∑nj=1φsjRft-j+εst
Rft=μf+λfZt-1+∑ki=1βfiRst-i+∑nj=1φfjRft-j+εft
其中Zt-1=lnSt-1-（a+b）lnFt-1为误差修正项，表示脱离现货价格和期货价格长期均衡的偏差影响。该模型计算最优套期保值比率的公式为：
H*=COV（εst，εft）Var（εft）
3.BEKK-GARCH模型
考虑到BEKK模型能够保证H的正定性的优点，拟选用BEKK模型作为动态模型，该模型的方差方程的形式为：
Ht=CC′+∑qj=1Ajut-ju′t-jA′j+∑pi=1BiHt-iB′i
用该模型估计出来的最优套期保值比率为：
H*t-1=COV（Rs，Rf）Var（Rf）=hsfthfft
利用该模型得出的最优套期保值比率与前一期的波动有关，因此是动态的。
4.模型的评价标准
目前常用的套期保值效果的评价方法为：计算套期保值后资产组合收益波动率相对于未经套期保值的资产组合收益波动率的下降程度，因此该值越大越好。具体测算公式如下：
HE=VAR（ΔlnS）-VAR（ΔlnS-hΔlnF）VAR（ΔlnS）
三、样本数据与实证分析
1.样本数据选择
本文采用沪深300指数、沪深300股指期货指数收盘价分别作为现货、期货市场上价格的样本数据，时间为2013年2月7日至2013年9月30日的工作日，共计153对数据，其中股指期货指数选曲相对稳定的下月连续指数。数据均来源于同花顺网上交易软件。
2.数据处理
在对时间序列数据进行回归前，为避免数据不平稳造成伪回归问题，首先对序列进行平稳性检验，本文采用ADF检验法。经检验，lnf、lns均为非平稳序列，且一阶单整，即收益率序列为平稳序列。同时，由于所选曲的时间序列数据为非平稳序列，对现货指数收盘价及期货指数收盘价进行协整检验，检验结果表明，该数据间存在协整关系。
3.结果汇总
套期保值比例及套保绩效评价表
实证结果显示，传统的最小二乘模型（OLS）估计出的套保效果优于向量误差修正模型（VECM），优于基于BEKK-GARCH的动态模型。同时，从套保成本上来考虑，静态套期保值也优于动态套期保值方案，因此在实际应用中，应该考虑静态套期保值方法，也不应忽略传统的最小二乘模型。
参考文献：
[1]许自坚， 史本山. 基于沪深300股指期货的动态套期保值实证研究[J]. 现代管理科学， 2009（12）.
[2]邓鸣茂. 股指期货动态套期保值率研究——基于DCC-MVGARCH模型[J]. 国际商务研究， 2011（3）.
[3]杨立勇. 我国股指期货套期保值比率研究[J]. 时代经贸， 2011（11）.
[4]国茂， 徐修德. 股指期货套期保值比率的选择[J]. 青岛大学学报， 2012（3）.
[5]许冶， 焦建玲. 基于BGARCH的石油期货动态套期保值模型研究[J]. 合肥工业大学学报， 2011（8）.
作者简介：
胡欣昀（1993-），女，汉，山东省，本科在读，武汉大学经济与管理学院，金融工程。