小波密度估计器的平均相合性

• 作 者: 许俊莲
• 机 构: 宝鸡文理学院数学与信息科学学院
• 出 处: 宝鸡文理学院学报：自然科学版
• 发表日期: 2018年3期
• 关键词: 密度函数 小波估计器 平均相合性 尺度函数 正交投影 density function wavelet estimator mean consistency s
• 基金项目: 国家自然科学基金（No.11626034）, 陕西省自然科学基金（No.2017JQ6046）,宝鸡文理学院重点科研项目（No.ZK16051）

目的 设随机变量X服从的密度函数f（x） 未知, 利用小波基的优势给出f（x） 的估计。 方法 利用紧支撑小波, 构造密度函数f（x） 的线性小波估计器 n（x）。 结果 在不假定密度函数具有任何光滑性的条件下, 证明了 n（x） 的L p（1＜p≤∞） 平均相合性。 结论 表明小波估计器的优越性, 为进一步计算收敛阶提供理论基础。