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一、课前调查，找准学习起点
1.学生已有的知识经验：小数乘整数的计算方法、积的变化规律、两位数乘一位数的口算。
2.学生已具备的能力：相应的口算及乘法笔算，迁移类推及“转化”数学思想方法的运用能力。
3.随机抽查:3.7×2.5。
生1将其转化为“37×25”，能运用积的变化规律解释。
生2能正确计算，可以说出转化的思考过程。
生3想到转化为“37×25”并计算，但积的小数点位置确定不对。
……
二、采撷“上课印象”，回顾学生知识水平层次
1.第一次课堂教学。
在例题教学中，我重在引导学生利用已有的知识经验解释小数乘小数转化为整数乘整数的思考过程。然后通过练习，引导学生在观察、比较的基础上归纳和概括出小数乘小数的计算方法。
优点：学生能正确解释小数乘小数转化为整数乘整数的思考过程，并能熟练计算，正确率达90﹪以上。
不足：个别学困生在积的小数点定位上出现错误，40﹪的学生抽象、概括小数乘小数的计算方法语言表述困难。
2.第二次课堂教学。
我把计算教学融入解决生活实际问题中，如求教室、黑板等物体的面积，我让学生先估一估这些物体的长与宽，再测量数据。在解决问题过程中，引导学生感悟转化的思考方法，运用中逐渐概括出算法。
优点：小数乘小数的计算方法掌握很好，正确率高。整节课学生学习兴趣浓厚，在“估一估——算一算——验证——解决问题”的学习过程中享受学习的乐趣。
不足：学生的估计能力薄弱，明显欠缺一种根据实际情境灵活选择方法进行估算的能力。
三、课后思考
针对两次不同的课堂教学及课前调查来看。
1.学生在课前会的具体算法，涉及两个方面：一是与整数（小数）乘整数、积的变化规律是有联系的；二是自身学习经验所具有的同化新知识的能力。但他们对于算法的掌握呈现出来的状态仍是零散的，表现在单一的计算应用上，不关注与解决问题的联系，不能灵活应用知识解决问题。
2.如何很好把“估”与“算”融为一体？学生的估计能力弱是数感问题，应如何加以培养？
四、我该怎么做
再次研读教材，我想，若在第二次课堂教学的基础上扬长避短，有效开展教学，能让学生学会数学地思考，在获得知识的同时，情感态度、价值观等方面也得到和谐发展。
（一）渗透估算，加强估算意识培养
估算有何价值？课前有必要用这么长的时间来进行估算教学吗？这是课程改革实施以来，许多教师在教学过程中存在的疑问。课程标准在每个学段都指出要加强估算。估算与学生的思维活动是紧密相关的，学生在估算时伴有猜测等思维活动，对思维发展有一定的促进作用。
1.掌握估算的一般策略。
估算的方法灵活多样，但并非无章可循。
（1）凑整估算。
此方法在生活中运用广泛，是数学学习中基本的估算方法。如结合实际问题列式3.6×2.8， 先估一估积大约是多少平方米。
生1: 4×2=8，面积比8平方米大。
生2: 3×3=9，面积在9平方米左右。
生3: 4×3=12，面积比12平方米小。
得出结论：3.6×2.8的积在8～12之间。
（2）依据生活经验估算：借助参照物想象。
目测：估计黑板的长与宽，借助米尺，想象长、宽大约相当于这样的几个长；而教室地面的长与宽，借助地砖想象、估计。
步测：如操场的长与宽。
（3）根据数位估算。
如练习设计中1.8×0.24=4.32，两个因数中共有三位小数，看作整数相乘时积的个位不是0，因此，积中应有三位小数，所以4.32是错误的。
2.在解决问题中体现估算价值。
有些教师解决问题前有意识地让学生估一估结果，而在解决问题后却未利用估算结果进行验证，这样的估算毫无价值。教师要重视估算意识的培养，在数学课中时时渗透，鼓励学生利用估算来验证结果，养成良好的习惯。
（二）抓住知识间的联系，以结构化的眼光构建数学框架，使课更具数学味
学生课前会了，说明他们具有相关的经验或者所学知识与已学内容具有一定的相似性，此时要将视角放在通过对例题的教学帮助学生沟通知识间前后的联系上，使他们对数学理解达到融会贯通的程度。如教学“小数乘小数”时，归纳计算方法后，组织学生回忆“小数乘整数”的计算方法，通过比较引导学生发现两者计算方法的共通之处，在脑海中形成一个完整的知识链条。
（三）针对前侧问题，活化课堂教学
“小数乘小数”关键是让学生掌握积的小数点定位问题，因此，教师在专项练习中可安排让学生又快又准地在积中点小数点。如出示几个完整的整数乘法竖式，再在因数中点上小数点，最后点上积的小数点；也可根据积的小数位数，在因数中点上小数点。如16.4×4.5与7380关系的处理，引导学生借助估算判断，能有效地突出重点，取得事半功倍的效果。
应用不是简单的重复，更期待学生在原来认知水平上的前进。所以，此课教学时重在引导学生从“能用” 过渡到“会用”，发展学生思维，让学生在教学中结合实际，利用估算体会数学的价值。
（责编 蓝 天）
1.学生已有的知识经验：小数乘整数的计算方法、积的变化规律、两位数乘一位数的口算。
2.学生已具备的能力：相应的口算及乘法笔算，迁移类推及“转化”数学思想方法的运用能力。
3.随机抽查:3.7×2.5。
生1将其转化为“37×25”，能运用积的变化规律解释。
生2能正确计算，可以说出转化的思考过程。
生3想到转化为“37×25”并计算，但积的小数点位置确定不对。
……
二、采撷“上课印象”，回顾学生知识水平层次
1.第一次课堂教学。
在例题教学中，我重在引导学生利用已有的知识经验解释小数乘小数转化为整数乘整数的思考过程。然后通过练习，引导学生在观察、比较的基础上归纳和概括出小数乘小数的计算方法。
优点：学生能正确解释小数乘小数转化为整数乘整数的思考过程，并能熟练计算，正确率达90﹪以上。
不足：个别学困生在积的小数点定位上出现错误，40﹪的学生抽象、概括小数乘小数的计算方法语言表述困难。
2.第二次课堂教学。
我把计算教学融入解决生活实际问题中，如求教室、黑板等物体的面积，我让学生先估一估这些物体的长与宽，再测量数据。在解决问题过程中，引导学生感悟转化的思考方法，运用中逐渐概括出算法。
优点：小数乘小数的计算方法掌握很好，正确率高。整节课学生学习兴趣浓厚，在“估一估——算一算——验证——解决问题”的学习过程中享受学习的乐趣。
不足：学生的估计能力薄弱，明显欠缺一种根据实际情境灵活选择方法进行估算的能力。
三、课后思考
针对两次不同的课堂教学及课前调查来看。
1.学生在课前会的具体算法，涉及两个方面：一是与整数（小数）乘整数、积的变化规律是有联系的；二是自身学习经验所具有的同化新知识的能力。但他们对于算法的掌握呈现出来的状态仍是零散的，表现在单一的计算应用上，不关注与解决问题的联系，不能灵活应用知识解决问题。
2.如何很好把“估”与“算”融为一体？学生的估计能力弱是数感问题，应如何加以培养？
四、我该怎么做
再次研读教材，我想，若在第二次课堂教学的基础上扬长避短，有效开展教学，能让学生学会数学地思考，在获得知识的同时，情感态度、价值观等方面也得到和谐发展。
（一）渗透估算，加强估算意识培养
估算有何价值？课前有必要用这么长的时间来进行估算教学吗？这是课程改革实施以来，许多教师在教学过程中存在的疑问。课程标准在每个学段都指出要加强估算。估算与学生的思维活动是紧密相关的，学生在估算时伴有猜测等思维活动，对思维发展有一定的促进作用。
1.掌握估算的一般策略。
估算的方法灵活多样，但并非无章可循。
（1）凑整估算。
此方法在生活中运用广泛，是数学学习中基本的估算方法。如结合实际问题列式3.6×2.8， 先估一估积大约是多少平方米。
生1: 4×2=8，面积比8平方米大。
生2: 3×3=9，面积在9平方米左右。
生3: 4×3=12，面积比12平方米小。
得出结论：3.6×2.8的积在8～12之间。
（2）依据生活经验估算：借助参照物想象。
目测：估计黑板的长与宽，借助米尺，想象长、宽大约相当于这样的几个长；而教室地面的长与宽，借助地砖想象、估计。
步测：如操场的长与宽。
（3）根据数位估算。
如练习设计中1.8×0.24=4.32，两个因数中共有三位小数，看作整数相乘时积的个位不是0，因此，积中应有三位小数，所以4.32是错误的。
2.在解决问题中体现估算价值。
有些教师解决问题前有意识地让学生估一估结果，而在解决问题后却未利用估算结果进行验证，这样的估算毫无价值。教师要重视估算意识的培养，在数学课中时时渗透，鼓励学生利用估算来验证结果，养成良好的习惯。
（二）抓住知识间的联系，以结构化的眼光构建数学框架，使课更具数学味
学生课前会了，说明他们具有相关的经验或者所学知识与已学内容具有一定的相似性，此时要将视角放在通过对例题的教学帮助学生沟通知识间前后的联系上，使他们对数学理解达到融会贯通的程度。如教学“小数乘小数”时，归纳计算方法后，组织学生回忆“小数乘整数”的计算方法，通过比较引导学生发现两者计算方法的共通之处，在脑海中形成一个完整的知识链条。
（三）针对前侧问题，活化课堂教学
“小数乘小数”关键是让学生掌握积的小数点定位问题，因此，教师在专项练习中可安排让学生又快又准地在积中点小数点。如出示几个完整的整数乘法竖式，再在因数中点上小数点，最后点上积的小数点；也可根据积的小数位数，在因数中点上小数点。如16.4×4.5与7380关系的处理，引导学生借助估算判断，能有效地突出重点，取得事半功倍的效果。
应用不是简单的重复，更期待学生在原来认知水平上的前进。所以，此课教学时重在引导学生从“能用” 过渡到“会用”，发展学生思维，让学生在教学中结合实际，利用估算体会数学的价值。
（责编 蓝 天）