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一、 填空题（本大题共14小题，每小题5分，共70分．请把答案填写在相应位置上）
1． 设集合A=x1x<2，B=x|2x>1，则A∪B=．
2． 复数51+2i的共轭复数是．
3． 已知集合A=α|α=nπ9,n∈Z，若从A中任取一个元素作为直线l的倾斜角，则直线l的斜率小于零的概率是．
4． 下面四个条件中，使a>b成立的充分而不必要条件是．（填写序号）
①a>b-1；②a>b+1；③a2>b2；④a3>b3
5． 设函数f(x)=1x-b+1，若a,b,c成等差数列（公差不为零），则f(a)+f(c)=．
形ADE沿AE折起．下列说法正确的是（填上所有正确的序号）．
①不论D折至何位置（不在平面ABC内），都有MN∥平面DEC；
②不论D折至何位置，都有MN⊥AE；
③不论D折至何位置（不在平面ABC内），都有MN∥AB；
④在折起的过程中，一定存在某个位置，使EC⊥AD．
11． 已知函数f（x）=x2+ax+1,x≥1，
ax2+x+1,x<1 在R上是单调递增函数，则实数a的取值范围是．
12． 设F1,F2是双曲线x2-y24=1的左、右两个焦点，若双曲线右支上存在一点P，使
OP+OF2·F2P=0（O为坐标原点），且PF1=λPF2，则λ的值为．
13． 在△ABC中，AB=3AC，AD是∠BAC的平分线，且AD=mAC，则实数m的取值范围是．
14． 已知等比数列{an}满足a1=1，0
二、 解答题（本大题共六小题，共计90分．请在指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤)
15． （本小题满分14分）
在△ABC中，已知sinB+sinC=sinA(cosB+cosC)．
（1） 判断△ABC的形状；
（2） 若角A所对的边a=1，试求△ABC内切圆半径的取值范围．
1． 设集合A=x1x<2，B=x|2x>1，则A∪B=．
2． 复数51+2i的共轭复数是．
3． 已知集合A=α|α=nπ9,n∈Z，若从A中任取一个元素作为直线l的倾斜角，则直线l的斜率小于零的概率是．
4． 下面四个条件中，使a>b成立的充分而不必要条件是．（填写序号）
①a>b-1；②a>b+1；③a2>b2；④a3>b3
5． 设函数f(x)=1x-b+1，若a,b,c成等差数列（公差不为零），则f(a)+f(c)=．
形ADE沿AE折起．下列说法正确的是（填上所有正确的序号）．
①不论D折至何位置（不在平面ABC内），都有MN∥平面DEC；
②不论D折至何位置，都有MN⊥AE；
③不论D折至何位置（不在平面ABC内），都有MN∥AB；
④在折起的过程中，一定存在某个位置，使EC⊥AD．
11． 已知函数f（x）=x2+ax+1,x≥1，
ax2+x+1,x<1 在R上是单调递增函数，则实数a的取值范围是．
12． 设F1,F2是双曲线x2-y24=1的左、右两个焦点，若双曲线右支上存在一点P，使
OP+OF2·F2P=0（O为坐标原点），且PF1=λPF2，则λ的值为．
13． 在△ABC中，AB=3AC，AD是∠BAC的平分线，且AD=mAC，则实数m的取值范围是．
14． 已知等比数列{an}满足a1=1，0
二、 解答题（本大题共六小题，共计90分．请在指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤)
15． （本小题满分14分）
在△ABC中，已知sinB+sinC=sinA(cosB+cosC)．
（1） 判断△ABC的形状；
（2） 若角A所对的边a=1，试求△ABC内切圆半径的取值范围．