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在 ℝ<SUP>3</SUP> 的表面的 Laguerre 几何学在 Blaschke 的书被给,并且被学习了由 Musso 和 Nicolodi,帕尔默,李和王和其它写作。在这篇论文,我们在 3-dimensional 学习 Laguerre 最小的表面欧几里德几何学的空间 ℝ<SUP>3</SUP> 。我们证明在 ℝ<SUP>3</SUP> 的任何 Laguerre 最小