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追问是教学过程中教师和学生之间经常发生的一种对话，是在提问的基础上进行的。所谓追问，就是在学生基本回答了教师提出的问题后，教师有针对性地“二度提问”，再次激活学生思维，促进他们深入学习。那么如何进行有效追问呢？这是值得我们思考的问题，下面我就从一些数学案例中谈谈有效追问对优化数学课堂教学的思考。
一、有效追问的价值功能与意义
有效的追问是引导学生进一步探索的“钥匙”，是将学生的思维条理化的“纽带”，是深化学生思维的“铁锹”，也是提升学生思维高度的“云梯”。课堂上教师的追问不需太多，要注重价值。有价值的追问，能促进学生深度的思维，实现思维品质的提升，提升学生辨析能力。
有效的追问可以唤醒学生关注学习的过程，促进学生体验思考的美妙，创造学生主动思维的材料，重塑学生成功学习的自信，培育学生自我反思的能力。
二、有效追问的课堂教学艺术
1、在思维缺需处追问
在实际的教学中，学生往往在思考问题时存在着“照本宣科”、借鉴别人、沉默无语等现象，缺乏基本的独立思考，发表自己见解的意识。这时，教师就应该通过追问，来帮助学生开拓思路，鼓励学生大胆创新。“书上这么多文字，你将它概括一下吗？”、“差不多，那你再重新表述一遍？”引导学生说出或在借鉴的基础上说出属于自己的东西，帮助他们找到突破的点，并且体会到思考带来的愉悦。
例如教学《认识整万数》，教师组织学生进行猜数游戏。
师：一个七位数。
学生回答不能确定，教师追问：什么可以确定？
生：包含的7个数位一定。
师：它是个整万数。
学生再次回答不能确定，教师再追问：什么可以确定？
生：这个数表示多少万。个位、十位、百位以及千位都是0。
师：最高位上有6颗珠，其他数位上没有珠。
生：这个数是6000000。
2、在产生岐义处追问
在教学过程中，教师要发挥科学的学科优势，鼓励多角度思考、鼓励学生发表自己独特的思考与理解，甚至鼓励“异想天开”，发展学生的创造性思维，陶冶创造个性品质，使他们有创造的动机和热情，不迷信书本，不盲从教师，能独立钻研，勇于提出创新性见解。
例如教学《认识分数》：
学生用纸折、涂“几分之一”（组内4位学生操作的图形完全相同，组与组之间的图形不同）。
师问：你表示出了几分之一？是怎么表示的？
生：我把这个圆平均分成4份，每份是它的四分之一。
生：我把这个正方形平均分成8份，每份是它的八分之一……（教收集不同图形的四分之一，贴在黑板上。）
师追问：瞧，这些图形的形状不同，涂色部分也不同，为什么涂色部分都能表示四分之一？
生：因为它们都被平均分成了4份，涂色的1份就是它的四分之一。
3、在出现错误处追问
学生有了错误，要给学生充足的思考时间和空间，让学生自己去发现错误，纠正错误。教师则要站在学生的角度把其错误作为其学习的真正起点，“顺应”认知，掌握其错误思维运行的轨迹，摸清其错误源头，然后对“症”下药，巧妙追问，找到解决问题的好办法。
例如教学《用字母表示数》
师问：2a=a2正确吗？（生判断有对有错）。
师追问1：举个例子来说明你的观点。
生1：是错的，如当a=3时，2a=6、a2=9，所以2a≠a2。
生2：是对的，如当a=2时，2a=4、a2=4，所以2a=a2。
师追问2：谁说的对？
生3：生2的观点是错的，因为当a=2时，只是一个特殊的例子，不能代表全部。所以生2说的是不对的。
师追问3：你能再举一个例子吗？
生3：如当a=6时，2a=12、a2=36，所以2a≠a2。
师追问4：谁能从意义上说一说为什么2a不等于a2。
生4：2a表示2个a相加；a2表示2个a相乘。它们的意义不同，所以结果也不相等。
4、在意外生成处追问
苏霍姆林斯基曾说过：“教学的技巧并不在于预见课的所有细节，在于根据当时的具体判断，巧妙在学生不知不觉中做出相应的变动”高超地捕捉学生思维闪光点（课堂中即时生成的资源）的能力是教师教学水平的集中体现。其实这些意外事件是学生独立思考后灵感的萌发、瞬间的创造，是张扬学生个性的最佳途径。因此，面对学生的“意外”我们应耐心聆听，睿智追问，开启学生思维，让创造的火花灿烂地绽放，让教学中的“节外生枝”演绎出独特的价值。
例如教学《万以内退位减法》：
在“质疑问难环节”，一个学生突然举手问：“老师，四位数的减法，可不可以从高位减起？”
这可是教师备课时没有想到的问题，全班学生也齐刷刷地向这位同学投去了惊异的目光。接下来就出现了下面的一个教学片段：
师：谁能说一说，你在从高位减起时遇到了什么麻烦？
生1：从高位减起，后面遇到需要退位时不好办。
师追问1：你是怎样改的？
生2：差比原来少写1。
师追问2：那你们能不能想一个办法，在经过退位以后，使差不做改动呢？
生3：老师，可以这样做，在从高位算起时，可以一次同时看两位，如果下一位需要退位，在写差时就先留下一个1。
（这位学生边说边以黑板上的题目为例进行说明。其他学生点头表示认同这位同学的观点）
师：你真了不起！还别说，这个方法真能行得通。
这时，一个学生站起来提问：“老师，既然这种方法可以，那为什么书上说‘从个位减起’呢？”
师追问3：这个问题提得好！你们能谈谈自己的看法吗？
生1：老师，我认为按照书中介绍的计算方法算起来简便。
生2：我也认为从个位减起要比从高位减起简便。
师：就是这个道理。我们在计算时要尽可能地选择比较简便的方法。不过，今天我们要特别感谢××同学所提出的这个问题，正是由于他的这个问题使我们对多位数的减法有了更进一步的了解。我提议，让我们大家把最热烈的掌声送给他！（全班同学鼓掌）
三、有效追问需要教师的哪些智慧
要做到追究问题的有效性目标，教师就需要做出更多的努力，要学会尊重学生，要有耐心，要学会倾听不同的意见，要多鼓励学生，只用这样，学生才会积极思考，才会勤于发问，才能擅于回答，课堂的有效性才能得以体现。
“行是知之路，学非问不明。”追问是课堂教学中普遍运用的的一种方式，它对于培养学生思维的深刻性，关注学生的学习过程和方法有重要意义。重视课堂有效追问的设计，可以使平淡的课堂教学锦上添花。
参考文献
[1]赵绪昌.把握数学课堂教学追问的时机[J].中学数学杂志
[2]庄飞霞.巧设追问，让数学课堂提问更有效[J].新课程·小学
[3]蔡勇胜.别让问题留下遗憾[J].学生之友
一、有效追问的价值功能与意义
有效的追问是引导学生进一步探索的“钥匙”，是将学生的思维条理化的“纽带”，是深化学生思维的“铁锹”，也是提升学生思维高度的“云梯”。课堂上教师的追问不需太多，要注重价值。有价值的追问，能促进学生深度的思维，实现思维品质的提升，提升学生辨析能力。
有效的追问可以唤醒学生关注学习的过程，促进学生体验思考的美妙，创造学生主动思维的材料，重塑学生成功学习的自信，培育学生自我反思的能力。
二、有效追问的课堂教学艺术
1、在思维缺需处追问
在实际的教学中，学生往往在思考问题时存在着“照本宣科”、借鉴别人、沉默无语等现象，缺乏基本的独立思考，发表自己见解的意识。这时，教师就应该通过追问，来帮助学生开拓思路，鼓励学生大胆创新。“书上这么多文字，你将它概括一下吗？”、“差不多，那你再重新表述一遍？”引导学生说出或在借鉴的基础上说出属于自己的东西，帮助他们找到突破的点，并且体会到思考带来的愉悦。
例如教学《认识整万数》，教师组织学生进行猜数游戏。
师：一个七位数。
学生回答不能确定，教师追问：什么可以确定？
生：包含的7个数位一定。
师：它是个整万数。
学生再次回答不能确定，教师再追问：什么可以确定？
生：这个数表示多少万。个位、十位、百位以及千位都是0。
师：最高位上有6颗珠，其他数位上没有珠。
生：这个数是6000000。
2、在产生岐义处追问
在教学过程中，教师要发挥科学的学科优势，鼓励多角度思考、鼓励学生发表自己独特的思考与理解，甚至鼓励“异想天开”，发展学生的创造性思维，陶冶创造个性品质，使他们有创造的动机和热情，不迷信书本，不盲从教师，能独立钻研，勇于提出创新性见解。
例如教学《认识分数》：
学生用纸折、涂“几分之一”（组内4位学生操作的图形完全相同，组与组之间的图形不同）。
师问：你表示出了几分之一？是怎么表示的？
生：我把这个圆平均分成4份，每份是它的四分之一。
生：我把这个正方形平均分成8份，每份是它的八分之一……（教收集不同图形的四分之一，贴在黑板上。）
师追问：瞧，这些图形的形状不同，涂色部分也不同，为什么涂色部分都能表示四分之一？
生：因为它们都被平均分成了4份，涂色的1份就是它的四分之一。
3、在出现错误处追问
学生有了错误，要给学生充足的思考时间和空间，让学生自己去发现错误，纠正错误。教师则要站在学生的角度把其错误作为其学习的真正起点，“顺应”认知，掌握其错误思维运行的轨迹，摸清其错误源头，然后对“症”下药，巧妙追问，找到解决问题的好办法。
例如教学《用字母表示数》
师问：2a=a2正确吗？（生判断有对有错）。
师追问1：举个例子来说明你的观点。
生1：是错的，如当a=3时，2a=6、a2=9，所以2a≠a2。
生2：是对的，如当a=2时，2a=4、a2=4，所以2a=a2。
师追问2：谁说的对？
生3：生2的观点是错的，因为当a=2时，只是一个特殊的例子，不能代表全部。所以生2说的是不对的。
师追问3：你能再举一个例子吗？
生3：如当a=6时，2a=12、a2=36，所以2a≠a2。
师追问4：谁能从意义上说一说为什么2a不等于a2。
生4：2a表示2个a相加；a2表示2个a相乘。它们的意义不同，所以结果也不相等。
4、在意外生成处追问
苏霍姆林斯基曾说过：“教学的技巧并不在于预见课的所有细节，在于根据当时的具体判断，巧妙在学生不知不觉中做出相应的变动”高超地捕捉学生思维闪光点（课堂中即时生成的资源）的能力是教师教学水平的集中体现。其实这些意外事件是学生独立思考后灵感的萌发、瞬间的创造，是张扬学生个性的最佳途径。因此，面对学生的“意外”我们应耐心聆听，睿智追问，开启学生思维，让创造的火花灿烂地绽放，让教学中的“节外生枝”演绎出独特的价值。
例如教学《万以内退位减法》：
在“质疑问难环节”，一个学生突然举手问：“老师，四位数的减法，可不可以从高位减起？”
这可是教师备课时没有想到的问题，全班学生也齐刷刷地向这位同学投去了惊异的目光。接下来就出现了下面的一个教学片段：
师：谁能说一说，你在从高位减起时遇到了什么麻烦？
生1：从高位减起，后面遇到需要退位时不好办。
师追问1：你是怎样改的？
生2：差比原来少写1。
师追问2：那你们能不能想一个办法，在经过退位以后，使差不做改动呢？
生3：老师，可以这样做，在从高位算起时，可以一次同时看两位，如果下一位需要退位，在写差时就先留下一个1。
（这位学生边说边以黑板上的题目为例进行说明。其他学生点头表示认同这位同学的观点）
师：你真了不起！还别说，这个方法真能行得通。
这时，一个学生站起来提问：“老师，既然这种方法可以，那为什么书上说‘从个位减起’呢？”
师追问3：这个问题提得好！你们能谈谈自己的看法吗？
生1：老师，我认为按照书中介绍的计算方法算起来简便。
生2：我也认为从个位减起要比从高位减起简便。
师：就是这个道理。我们在计算时要尽可能地选择比较简便的方法。不过，今天我们要特别感谢××同学所提出的这个问题，正是由于他的这个问题使我们对多位数的减法有了更进一步的了解。我提议，让我们大家把最热烈的掌声送给他！（全班同学鼓掌）
三、有效追问需要教师的哪些智慧
要做到追究问题的有效性目标，教师就需要做出更多的努力，要学会尊重学生，要有耐心，要学会倾听不同的意见，要多鼓励学生，只用这样，学生才会积极思考，才会勤于发问，才能擅于回答，课堂的有效性才能得以体现。
“行是知之路，学非问不明。”追问是课堂教学中普遍运用的的一种方式，它对于培养学生思维的深刻性，关注学生的学习过程和方法有重要意义。重视课堂有效追问的设计，可以使平淡的课堂教学锦上添花。
参考文献
[1]赵绪昌.把握数学课堂教学追问的时机[J].中学数学杂志
[2]庄飞霞.巧设追问，让数学课堂提问更有效[J].新课程·小学
[3]蔡勇胜.别让问题留下遗憾[J].学生之友