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摘要：我们应在课堂中养成学生善于发现问题，提出问题的习惯，组织学生积极开展探究活动，锻炼学生的思维，激发他们的创新欲望，使学习为生活服务，让我们的生活更加精彩。
关键词：小学数学 创新思维 起点 思维点 生长点 纵深点
现代科技文明，使我们能在蓝天中翱翔，能在大海中航行，能和亲友远隔千山万水网上交流，能听到宇航员来自太空的声音……而这一切，都来自科学和技术的进步，来自人类对生活的发现和创造。常言说：十年树木，百年树人。我们应该在数学课堂教学中怎样培养学生创新思维，才能使学生养成对生活的发现，进而去积极创造，推动社会的进步呢？我认为应在我们的课堂中养成学生善于发现问题，提出问题的习惯，组织学生积极开展探究活动，锻炼学生的思维，激发他们的创新欲望，使学习为生活服务，让我们的生活更加精彩。
一、养成学生善于发现问题，提出问题的习惯——起点
爱因斯坦曾说过：“提出（发现）一个问题往往比解决一个问题更为重要，因为解决一个问题也许只是一个数学上或实验上的技巧问题。而提出新的问题、新的可能性，从新的角度看旧问题，却需要创造性的想像力，而且标志着科学的真正进步。”也有这样的论断“提出问题是创造发明的源泉，是社会发展的动力”。由此可见创新的起点是问题。只有发现问题和提出问题，才能有目的的、有步骤的提出解决问题的方法，得出相应的结论。所以说问题的提出是创造过程中的第一阶段，没有问题就迈不出第一步，创新精神和创新能力也就无从谈起。 “有疑才能提高，有疑才能思考，有疑才能进步”。生活蕴涵着大量的数学知识，数学问题多在具体的生活情境中产生。
比如：在教学北师大版五年级上册《地毯上的图形面积》时，多媒体出示情境图：
14米
14米
14米
你发现了什么数学信息？学生用眼观察，发现信息后教师问学生，根据这些数学信息，你能提出什么数学问题？
让学生把观察到的信息用脑积极思考，提出想解决的问题。学生会提出1.这块地毯的总面积是多少平方米？2. 地毯上蓝色部分面积是多少平方米？3.地毯上白色部分面积是多少平方米？这样的设计培养了学生善于观察，发现问题，大胆提出问题的能力，为后续解决问题指明了方向。
二、关注学生思考问题、探究问题的过程——思维点
心理学家布鲁纳说：“教学过程是一种提出问题和解决问题的持续不断的活动。”教学的主要任务是让学生经历数学探究的过程，学会探究，学会学习与思考，强调的是一种过程而不是结论。
比如：《地毯上的图形面积》自学探究环节就要学生抓住地毯上蓝色部分的面积是多少？这个思维点，让学生自主思考，探究解决问题的策略。教师巡视发现学生有的用数方格的方法，有的用分割法把图形平均分成四部分，有的更巧妙用割补法等，学生用铅笔在图上标着、画着、在练习本上计算着、积极思考着。不同的学生运用着不同的方法解决同一个问题，都反映了学生的一种思维。在这个过程中，学生学会了观察、思考，能根据要解决的问题和自己已有的知识经验想出解决问题的方案，尝试去解决问题。解决问题活动的价值不只是获得具体问题的解，更重要的是学生在解决问题过程中获得的发展。其中重要的一点在于使学生思考、探究一些解决问题的基本策略，体验解决问题策略的多样性，并在此基础上形成自己解决问题的某些策略，学生所采用的策略，在老师的眼中也许有优劣之分，但在学生的思考过程中并没有好坏之别，都反映出学生对问题的理解和所做出的努力。
三、重视学生表达与交流，引领学生的思维走向深处——生长点
在数学课堂上，教师不仅要关注学生探究的过程，更重要的是要关注学生在探究过程中思维的发展过程，充分的表达、倾听与交流可以促进学生数学思维能力的发展。
比如：《地毯上的图形面积》合作交流环节，当学生经过自主探究后进行汇报交流时，让每个有不同方法的学生都来介绍自己的解题策略，而其他学生则认真倾听，提疑问，提意见，相互争论同学们的方法哪种更好。让发言的同学更清楚的表达自己的意思，从而充分暴露了学生的思维，在这样的互动式交流中，学生不仅发现了别人的想法中的问题，也是对自己的思维进行反思。这个时候，学生的思维是空前活跃的，因为在此过程中需要学生思维的卷入，尤其是一种严密的逻辑思维的参与，让每一个学生都在平等的环境中，充分表达自己的想法、看法。在这样一个开放的舞台上，在倾听中，同学之间形成了一个思维的碰撞，产生出新的思维的火花，让自己的思维上了一个更高的层次，从而提高学生学习的主动性。
四、让数学走进生活，让我们的生活因数学而精彩——纵深点
陶行知先生倡导“生活即教育，社会即学校。”他认为整个社会都是教育的场所。到生活中去找课堂，让学生在生活中去学数学知识，再把数学知识应用到生活中去，使学生感受到数学知识原本如此亲切，它就在我们的身边，就在人类的生活中。
比如：《地毯上的图形面积》这节课结束后，我让学生调查生活中、家庭里还有哪些图形，哪些是规则的，哪些是不规则的，你会计算它们的面积吗？使学生让数学走进生活，感受数学在生活中的精彩，同时也使学生产生进一步学习图形面积知识的愿望，激起探究新知的兴趣。
总之， 教师上课要努力引导学生具有问题意识, 使学生善疑、善问、善探索、善释疑。常言道: 问则疑, 疑则思。提出问题是生长新思想、新方法和新知识的种子, 是培养学生创新精神和实践能力的基础。没有探索,就不会有分析问题和解决问题的思想、方法和知识。在提出问题后要关注学生解决问题的过程，给学生足够的时间让学生思考，合作交流，在这个过程中使学生相互启迪，思维碰撞，促进思维的更进一步发展。最后要让学生体会到数学来源于生活，生活因数学而更美好。促使学生让数学知识为我们更美好的生活服务。
关键词：小学数学 创新思维 起点 思维点 生长点 纵深点
现代科技文明，使我们能在蓝天中翱翔，能在大海中航行，能和亲友远隔千山万水网上交流，能听到宇航员来自太空的声音……而这一切，都来自科学和技术的进步，来自人类对生活的发现和创造。常言说：十年树木，百年树人。我们应该在数学课堂教学中怎样培养学生创新思维，才能使学生养成对生活的发现，进而去积极创造，推动社会的进步呢？我认为应在我们的课堂中养成学生善于发现问题，提出问题的习惯，组织学生积极开展探究活动，锻炼学生的思维，激发他们的创新欲望，使学习为生活服务，让我们的生活更加精彩。
一、养成学生善于发现问题，提出问题的习惯——起点
爱因斯坦曾说过：“提出（发现）一个问题往往比解决一个问题更为重要，因为解决一个问题也许只是一个数学上或实验上的技巧问题。而提出新的问题、新的可能性，从新的角度看旧问题，却需要创造性的想像力，而且标志着科学的真正进步。”也有这样的论断“提出问题是创造发明的源泉，是社会发展的动力”。由此可见创新的起点是问题。只有发现问题和提出问题，才能有目的的、有步骤的提出解决问题的方法，得出相应的结论。所以说问题的提出是创造过程中的第一阶段，没有问题就迈不出第一步，创新精神和创新能力也就无从谈起。 “有疑才能提高，有疑才能思考，有疑才能进步”。生活蕴涵着大量的数学知识，数学问题多在具体的生活情境中产生。
比如：在教学北师大版五年级上册《地毯上的图形面积》时，多媒体出示情境图：
14米
14米
14米
你发现了什么数学信息？学生用眼观察，发现信息后教师问学生，根据这些数学信息，你能提出什么数学问题？
让学生把观察到的信息用脑积极思考，提出想解决的问题。学生会提出1.这块地毯的总面积是多少平方米？2. 地毯上蓝色部分面积是多少平方米？3.地毯上白色部分面积是多少平方米？这样的设计培养了学生善于观察，发现问题，大胆提出问题的能力，为后续解决问题指明了方向。
二、关注学生思考问题、探究问题的过程——思维点
心理学家布鲁纳说：“教学过程是一种提出问题和解决问题的持续不断的活动。”教学的主要任务是让学生经历数学探究的过程，学会探究，学会学习与思考，强调的是一种过程而不是结论。
比如：《地毯上的图形面积》自学探究环节就要学生抓住地毯上蓝色部分的面积是多少？这个思维点，让学生自主思考，探究解决问题的策略。教师巡视发现学生有的用数方格的方法，有的用分割法把图形平均分成四部分，有的更巧妙用割补法等，学生用铅笔在图上标着、画着、在练习本上计算着、积极思考着。不同的学生运用着不同的方法解决同一个问题，都反映了学生的一种思维。在这个过程中，学生学会了观察、思考，能根据要解决的问题和自己已有的知识经验想出解决问题的方案，尝试去解决问题。解决问题活动的价值不只是获得具体问题的解，更重要的是学生在解决问题过程中获得的发展。其中重要的一点在于使学生思考、探究一些解决问题的基本策略，体验解决问题策略的多样性，并在此基础上形成自己解决问题的某些策略，学生所采用的策略，在老师的眼中也许有优劣之分，但在学生的思考过程中并没有好坏之别，都反映出学生对问题的理解和所做出的努力。
三、重视学生表达与交流，引领学生的思维走向深处——生长点
在数学课堂上，教师不仅要关注学生探究的过程，更重要的是要关注学生在探究过程中思维的发展过程，充分的表达、倾听与交流可以促进学生数学思维能力的发展。
比如：《地毯上的图形面积》合作交流环节，当学生经过自主探究后进行汇报交流时，让每个有不同方法的学生都来介绍自己的解题策略，而其他学生则认真倾听，提疑问，提意见，相互争论同学们的方法哪种更好。让发言的同学更清楚的表达自己的意思，从而充分暴露了学生的思维，在这样的互动式交流中，学生不仅发现了别人的想法中的问题，也是对自己的思维进行反思。这个时候，学生的思维是空前活跃的，因为在此过程中需要学生思维的卷入，尤其是一种严密的逻辑思维的参与，让每一个学生都在平等的环境中，充分表达自己的想法、看法。在这样一个开放的舞台上，在倾听中，同学之间形成了一个思维的碰撞，产生出新的思维的火花，让自己的思维上了一个更高的层次，从而提高学生学习的主动性。
四、让数学走进生活，让我们的生活因数学而精彩——纵深点
陶行知先生倡导“生活即教育，社会即学校。”他认为整个社会都是教育的场所。到生活中去找课堂，让学生在生活中去学数学知识，再把数学知识应用到生活中去，使学生感受到数学知识原本如此亲切，它就在我们的身边，就在人类的生活中。
比如：《地毯上的图形面积》这节课结束后，我让学生调查生活中、家庭里还有哪些图形，哪些是规则的，哪些是不规则的，你会计算它们的面积吗？使学生让数学走进生活，感受数学在生活中的精彩，同时也使学生产生进一步学习图形面积知识的愿望，激起探究新知的兴趣。
总之， 教师上课要努力引导学生具有问题意识, 使学生善疑、善问、善探索、善释疑。常言道: 问则疑, 疑则思。提出问题是生长新思想、新方法和新知识的种子, 是培养学生创新精神和实践能力的基础。没有探索,就不会有分析问题和解决问题的思想、方法和知识。在提出问题后要关注学生解决问题的过程，给学生足够的时间让学生思考，合作交流，在这个过程中使学生相互启迪，思维碰撞，促进思维的更进一步发展。最后要让学生体会到数学来源于生活，生活因数学而更美好。促使学生让数学知识为我们更美好的生活服务。