【摘 要】
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对型如Σn i=1f(xi)的对称函数求上下确界,可以利用待定系数法或利用切线、割线、简单曲线作为逼近函数证明(具体可参考文[1],[2]),但前提是函数f(x)在给定区间中必须是严格
【机 构】
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浙江省余姚市第二中学(东南校区),
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对型如Σn i=1f(xi)的对称函数求上下确界,可以利用待定系数法或利用切线、割线、简单曲线作为逼近函数证明(具体可参考文[1],[2]),但前提是函数f(x)在给定区间中必须是严格凸或严格凹的,对于给定区间上具有拐点的曲线上述方法就失效了.为解决具有拐点的曲线对应的对称函数的确界问题,
For a symmetric function of the type Σ i i = 1f (xi), the upper and lower bounds can be determined by the method of undetermined coefficients or by using the tangent, secant and simple curve as the approximation functions (refer to [1], [2] for details) But the premise is that the function f (x) must be strictly convex or strictly concave in a given interval, and the above method fails for curves with inflection points in a given interval. To solve the problem of the exact bound of the symmetric function corresponding to the inflection curve ,
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