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数学概念是对客观事物的数量关系、空间形式或结构关系的特征概括，是对一类数学对象的本质属性的反映。小学数学中有大量的概念，它是数学基础知识的重要组成部分，也是学生进行计算和解决问题的依据。学生如能在教师创设的情景中主动地建构概念、应用概念，那么在获得概念的同时还能培养他们的学习兴趣和探究意识。以我执教的二年级的《平均分》为例。
片断一：
师：我们班有双胞胎姐妹或者兄弟吗？大同和小异是一对双胞胎兄弟，妈妈给了大同3颗糖，给了小异1颗糖，你们有看法吗？
生： 我觉得这样分不好，不公平！
师：那怎样分才公平呢？
生：每人分两颗！
师：这样每人分得同样多，我们给它取个名字，叫什么好呢？
生：公平分。
生：合理分。
……
师：像这样，每份分得同样多，我们在数学上叫平均分。今天，我们就来研究平均分。
片断二：
师：请各小组打开学具盒拿出12个圆片或其他你喜欢的学具当作苹果，4人在桌面上分一分，平均每人分几个？
生A：我们分好了，12个圆片，平均分给4人，每人分3个。
师：你们是怎样分的？
生A：我们是这样分的。因为12除以4等于3，所以每人分3个。
师：（随手抓一把圆片）请你帮我把这些圆片平均分成4份，好吗？（学生上讲台在投影下摆，其余同学观看）
生A：（思考后，一个一个地分，直到还剩1个，不知如何是好，疑惑地望着老师和同学。）
师：（请A同学回到座位后）同学们，平均分就是每份要怎样？
生：每份分得同样多。
师：（举起多出的一个圆片）那这一个圆片还能分下去吗？
生：不能，可以拿开，因为已经是平均分成4份了。
生：我再给他3个，他就有4个，可以每份多分一个圆片。
师：表扬这几位同学，他们开动脑筋，一起解决了刚才遇到的问题。
片断三：
师：（得意地问）有没有更快、更省时的分法？
生B：有。
师：（多加几个圆片）你来投影下分，也是平均分成4份。其他同学注意观察，看他是怎样分的。
（全班同学认真看他分完。）
师：谁知道B同学是怎样分的？
生：每份先分3个，再每份分2个，直到刚好分完。
师：真的很快，还有其它分法吗？四人小组讨论还可以怎样分。
（学生汇报各种不同的分法，教师小结）
抓住好奇心理特征，引发探究意识。由于学生所处的文化环境、家庭背景和自身思维的不同，教学过程的动态生成则决定了在不同问题情境下新的生成性目标的非预设性。学生旧有的用“口诀求商”的知识成为开展“平均分”概念教学的小小障碍。分未知的圆片这一环节，在这节课原本是没有预设的，分完和分不完都是未知的。而这随手的一抓，触发了学生思维的神经，引发了学生的好奇心和探究知识的意识，为这节课增添了美丽的一笔。教师组织者、引导者和合作者的身份在这里得到体现，学生变被动为主动，成为学习的主人。
创设生活情境，提供感性材料，激发好动心理。从具体到抽象，从感性认识上升到理性认识，这是人类认识发展的基本规律。小学数学学习作为一种特殊的认识过程更是离不开感知，感知对小学生获取数学知识具有特别重要的作用。学生要建构概念必须依赖于具体的感性材料，在具体的图形或数字间寻找内在的规律。学生通过对感性材料的操作或观察获得感性认识，形成概念的表象。利用小学生的好动特征，我预设了4人分12个苹果这一教学活动，它提供了一个学生从事数学活动的机会，使数学与生活融为一体。除法的概念比较抽象，只有通过对感性材料的动手操作，才能让学生在实践活动中充分参与并经历“平均分”的过程，才能获得较多的感性知识，在头脑中形成相应的表象。
利用学生的好强心理，引导探究解决问题的策略多样性。对学生的发展而言，解决问题活动的价值不只在具体的结论，而是在解决问题的过程中体会解决问题的策略多样性，发展学生的实践能力和创新能力。数学的学习活动应该是学生主动的和富有个性的过程，“更快”这个富有挑战意义的词语能很好地激发学生的好强心理，让学生主动去探究解决问题的上策，从而在思考的过程中实践、在实践的过程中尝试，在尝试中发现解决问题的策略的多样性。小组合作活动让学生真正去探索、经历并理解和掌握“平均分”这一数学知识，从而完成“平均分”概念的建构过程。
责任编辑 魏文琦
片断一：
师：我们班有双胞胎姐妹或者兄弟吗？大同和小异是一对双胞胎兄弟，妈妈给了大同3颗糖，给了小异1颗糖，你们有看法吗？
生： 我觉得这样分不好，不公平！
师：那怎样分才公平呢？
生：每人分两颗！
师：这样每人分得同样多，我们给它取个名字，叫什么好呢？
生：公平分。
生：合理分。
……
师：像这样，每份分得同样多，我们在数学上叫平均分。今天，我们就来研究平均分。
片断二：
师：请各小组打开学具盒拿出12个圆片或其他你喜欢的学具当作苹果，4人在桌面上分一分，平均每人分几个？
生A：我们分好了，12个圆片，平均分给4人，每人分3个。
师：你们是怎样分的？
生A：我们是这样分的。因为12除以4等于3，所以每人分3个。
师：（随手抓一把圆片）请你帮我把这些圆片平均分成4份，好吗？（学生上讲台在投影下摆，其余同学观看）
生A：（思考后，一个一个地分，直到还剩1个，不知如何是好，疑惑地望着老师和同学。）
师：（请A同学回到座位后）同学们，平均分就是每份要怎样？
生：每份分得同样多。
师：（举起多出的一个圆片）那这一个圆片还能分下去吗？
生：不能，可以拿开，因为已经是平均分成4份了。
生：我再给他3个，他就有4个，可以每份多分一个圆片。
师：表扬这几位同学，他们开动脑筋，一起解决了刚才遇到的问题。
片断三：
师：（得意地问）有没有更快、更省时的分法？
生B：有。
师：（多加几个圆片）你来投影下分，也是平均分成4份。其他同学注意观察，看他是怎样分的。
（全班同学认真看他分完。）
师：谁知道B同学是怎样分的？
生：每份先分3个，再每份分2个，直到刚好分完。
师：真的很快，还有其它分法吗？四人小组讨论还可以怎样分。
（学生汇报各种不同的分法，教师小结）
抓住好奇心理特征，引发探究意识。由于学生所处的文化环境、家庭背景和自身思维的不同，教学过程的动态生成则决定了在不同问题情境下新的生成性目标的非预设性。学生旧有的用“口诀求商”的知识成为开展“平均分”概念教学的小小障碍。分未知的圆片这一环节，在这节课原本是没有预设的，分完和分不完都是未知的。而这随手的一抓，触发了学生思维的神经，引发了学生的好奇心和探究知识的意识，为这节课增添了美丽的一笔。教师组织者、引导者和合作者的身份在这里得到体现，学生变被动为主动，成为学习的主人。
创设生活情境，提供感性材料，激发好动心理。从具体到抽象，从感性认识上升到理性认识，这是人类认识发展的基本规律。小学数学学习作为一种特殊的认识过程更是离不开感知，感知对小学生获取数学知识具有特别重要的作用。学生要建构概念必须依赖于具体的感性材料，在具体的图形或数字间寻找内在的规律。学生通过对感性材料的操作或观察获得感性认识，形成概念的表象。利用小学生的好动特征，我预设了4人分12个苹果这一教学活动，它提供了一个学生从事数学活动的机会，使数学与生活融为一体。除法的概念比较抽象，只有通过对感性材料的动手操作，才能让学生在实践活动中充分参与并经历“平均分”的过程，才能获得较多的感性知识，在头脑中形成相应的表象。
利用学生的好强心理，引导探究解决问题的策略多样性。对学生的发展而言，解决问题活动的价值不只在具体的结论，而是在解决问题的过程中体会解决问题的策略多样性，发展学生的实践能力和创新能力。数学的学习活动应该是学生主动的和富有个性的过程，“更快”这个富有挑战意义的词语能很好地激发学生的好强心理，让学生主动去探究解决问题的上策，从而在思考的过程中实践、在实践的过程中尝试，在尝试中发现解决问题的策略的多样性。小组合作活动让学生真正去探索、经历并理解和掌握“平均分”这一数学知识，从而完成“平均分”概念的建构过程。
责任编辑 魏文琦