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【摘要】要实现小学生数学核心素养的提升，根本出发点在于对其兴趣的激发、思维的培养和能力的发展。因此，我们不能忽视学生的年龄特征、学习规律和认知情感，窄化核心素养的培育路径，使学生失去学习兴趣，缺乏主动思考。当前，基于游戏的学习已经成为世界教育发展的新趋势。我们可以以游戏教学为主要路径，以游戏激趣，以游戏启智，通过操作性游戏、文化性游戏、实践性游戏、益智性游戏等方式，发展学生的游戏思维，培养学生的游戏精神。
【关键词】数学核心素养；培育；游戏化；路径
关于数学核心素养，虽然目前还没有一个严格的、统一的定义，但这并不影响广大教育专家及一线教师对其进行积极探讨和课堂实践。南京大学的郑毓信教授从数学核心素养的角度，提出判断一堂数学课是否成功的基本标准：无论教师在教学中采取了什么样的教学方法或模式，都应更加关注自己的教学是否真正促进了学生更积极地思考，是否让学生逐步学会更清楚、更全面、更深入、更合理地思考。促进学生积极地思考，是考量学生核心素养提升的基本指标。没有学生主体的主动参与，抽象、推理、建模等活动便无从谈起。东北师范大学史宁中教授认为，基于核心素养的教学，要求教师抓住知识的本质，创设合适的教学情境，启发学生思考，让学生在掌握所学知识技能的同时，感悟知识的本质，积累思维和实践的经验。我们可以看到，启发学生思考、落实“四基”教学已经成为培养学生核心素养的关键。 江苏省南通市教育局更是鮮明地提出课堂教学“十二字”方针：限时讲授、合作学习、踊跃展示。这一方针与核心素养的培养一脉相承。我们以此标准观照核心素养视角下的教学，教师讲解的部分应是一堂课的核心内容，应突显重点；在合作学习中，学生进行独立思考、数学交流、思维碰撞、经验累积，这正是培育核心素养的根本所在。学生的踊跃展示不仅是一种积极的状态，更是一种能让学生进一步交流思路和方法的途径，能促进学生的数学核心素养的充分发展。
目前，小学数学核心素养的培育主要存在以下问题：一是部分教师对核心素养的认识未能到位。近年来，关于核心素养话题的讨论愈来愈多。但是，不少教师依然未能准确认识核心素养的内涵，不能厘清核心素养之本质。有的教师认为，既然是“大讨论”，数学核心素养便还没有严格的定义，因而将其置之度外；有的教师依然走着老路，我行我素，在应试教育的路途中“自我逍遥”；还有的教师虽然有新的想法，但无实际行动。当下，随着数学核心素养六要素的提出，提高教师对核心素养的认识迫在眉睫，每一名教师都应意识到主动适应教育发展势在必行。二是培育核心素养的路径未能拓宽。这是一个主要的问题。培育学生的数学核心素养需要有效的路径。从目前笔者所观察到的教学情况看，不少教师对核心内容把握不准，淡化知识形成过程的教学，忽视核心素养的“慢过程”“厚积累”，教学方法单一，课堂教学无的放矢，导致学生的数学交流、思维活动不能有效展开。三是评价体系不够完善，高效的核心素养评价体系尚未建立。没有评价体系自然就谈不上落实。此外，核心素养与非核心素养关系模糊也是影响教学的关键性要素。一些教师没有看到核心素养的提升必然带来其他素养的相对发展。
对小学生而言，提升核心素养的根本出发点在于兴趣的激发、思维的培养和能力的发展。实践表明，我们绝不能忽视学生的年龄特征、学习规律和认知情感，窄化核心素养的培育路径，使学生失去学习兴趣、缺乏主动思考。当前，基于游戏的学习已经成为世界教育发展的新趋势。2014年度的《地平线报告》强调“游戏与游戏化”。报告预测，未来两到三年游戏与游戏化将得到广泛运用[1]。国内外的实践也方兴未艾。如何通过游戏进行学习，如何通过游戏提升核心素养，值得我们深入研讨。而游戏学习作为一条贴近儿童生态发展的核心路径，并没有得到广大教师的普遍重视。要想进一步拓宽这条路径，我们需要进行深度研究和尽力践行。
鉴于以上认识，教师在数学教学中应以实施游戏教学为主要路径，贴近学生的认知特点，积极开展各项游戏，以游戏激趣，以游戏启智，通过操作性游戏、文化性游戏、实践性游戏、益智性游戏，发展学生的游戏思维，激扬学生的游戏精神。
一、广泛运用“操作性”游戏，积累活动经验
荷兰著名文化史学家、语言学家胡伊青加（Johan Huizinga）认为，人是游戏者。在游戏功能的汉语表达中，有三个基本词语，即“玩”“争”“赛”。其中，“最重要的词是玩”，“玩”这个词的语义起点似乎是以玩耍的心情触弄某物，或者轻度入迷[2]。爱玩是儿童的天性，儿童总是伴随着游戏在成长。哪里有游戏，哪里就有儿童的发展。数学游戏总是与操作、体验等活动联系在一起。对于小学生而言，游戏化学习更多地意味着操作手段的广泛运用，会让儿童进入“入迷”的状态。从画图策略的运用，到几何初步知识的探究，再到统计图表的学习，处处离不开操作性活动，离不开游戏的开展。在具体化的操作游戏中，学生感受操作的乐趣，体验游戏的精彩，更能积累如何根据规则进行有序操作、不同的操作，如何观察、比较并发现结论等方面的丰厚经验。
例如，在教学圆柱的体积时，我们可以让学生进行这样的操作：将一个圆柱的底面平均分成一定的份数（如16等份），沿着高切开，拼成近似的长方体，尝试按不同的位置摆放，观察并思考：怎样从不同的角度推导出圆柱体积的计算公式？随着摆放位置的不同，学生从长方体与圆柱的关系出发比较、推理、发现，不仅得到“圆柱的体积=底面积×高”（观察：长方体的底面积等于圆柱的底面积，高等于圆柱的高），还得出“圆柱的体积=圆柱侧面积的一半×半径”（观察：长方体的底面积等于圆柱侧面积的一半，高等于圆柱的半径），“圆柱的体积=长方体的底面积（增加的两个面中的一个）×底面周长的一半”（观察：长方体的底面积等于增加的两个面中的一个，高等于圆柱底面周长的一半）。最后，教师在学生操作的基础上，启迪推理、构建模型：
对于半径为[WTBX]r、高为h的圆柱体，可以进行不同角度的观察，并这样推导： 操作一：V=πr2h；
操作二：V=πrh·r=πr2h；
操作三：V=hr·πr=πr2h。
学生从推理中猛然顿悟，不管怎样操作，结论总是殊途同归，推理的结果回归到“圆柱的体积=底面积×高”。[WTBZ]
在以上活动中，近似长方体摆放位置的不断变化是一种有趣、生动的游戏。教师如此设计，旨在打破教材呈现的单一推理方式。操作一虽然能优化、简化推导出计算方法，但不少教师只是照本宣科，禁锢学生的“游戏”天性。学生会有这样的想法：为什么非要将长方体按书上的方法去摆？难道不可以变换位置摆放吗？只有以游戏的方式让学生经历“慢过程”“厚积淀”，他们才会认识到长方体体积计算方法的推导过程是丰富生动的，随着摆放位置的不同，可以从不同的视角观察、推理、发现，既有摆法、推理过程的求异，又有模型的求同，这就提升了推理能力，培养了思维的灵活性。在今后的实际运用中学生深刻地认识到，在遇到一些特殊的问题，比如当知道圆柱侧面积的一半和半径时，除了可以直接利用公式解决问题，还能找到一种更为便捷的解法。当然，这样的设计将数学核心素养的提升建立于具体、多元化的经验积累过程中。
皮亚杰认为，游戏是一种认知活动，而不是社会活动，儿童需要通过游戏来提升认知经验[3]。操作性游戏始于动作，离开了动作也就失却了游戏的本真；离开了游戏，认识活动就难以深化。在小学阶段，不仅可在几何初步知识的教学中运用游戏资源，在数的认识和四则运算、量和计量、统计与概率及综合实践等方面，操作性游戲资源同样很丰富，应该让学生更多地动手操作，进行游戏化活动，激活游戏化思维，不断积累数学活动经验，使学生的核心素养得到优化培育。
二、有机融入“文化性”游戏，启迪数学思维
游戏发展的历史就是人的发展史。就数学学科而言，自古至今游戏的文化性就有着丰厚的积淀。一些经典的数学游戏均具有浓郁的“文化性”，诸如一些数学名题、趣题，展现了浓浓的游戏意味，如“鸡兔同笼”问题、“李白喝酒”问题、中国剩余定理问题、“七桥”问题……都可以激励学生进行一定的游戏活动，体会方法的灵活运用，不断发展游戏思维。
以“李白喝酒”问题为例， 教师将其改编为游戏味极浓的探索规律问题：
李白无事街上走，提着酒壶去买酒。遇店加一倍，见花喝一斗。三遇店和花，喝光壶中酒。借问此壶中，原有多少酒？
教师引领学生思考：如果每次总是按先遇花再遇店的顺序来思考，一遇店和花，喝光壶中酒，原有多少斗？（1/2斗）二遇店和花，喝光壶中酒，原有多少斗？（3/4斗）三遇店和花，喝光壶中酒，原有多少斗？（7/8斗）四遇、五遇呢？如果[WTBX]n[WTBZ]次遇到店和花呢？这样一来，题目的游戏性就更加浓了。也许我们在现实生活中不可能遇到这样的情境，但按一定的规则展开的游戏活动能让学生的思维火花闪动。教师激励学生比较、发现，1/2=1-1/2，3/4=1-1/4，7/8=1-1/8……[WTBX]n[WTBZ]次遇到店和花，原有1-1/2[WTBX]n[WTBZ]斗。如此美妙的发现、简洁的解题模型，让学生惊叹不已。这样的教学设计妙在融入了古代的数学文化，增加了古代名题的游戏味、思考味，将李白喝酒的“三遇”变为由“一遇”“二遇”“三遇”，最后到“[WTBX]n[WTBZ]次遇”的动态情境，充分发掘思维因素，在“遇店加一倍，见花喝一斗……喝光壶中酒”这样规则不变的情况下，分析思路，计算结果，[JP4]发现规律，促进了学生以思维为核心的数学素养的提升。
应该看到，许多世界性经典命题及我国的经典名题都带着游戏的成分，借助游戏活动进行思维，往往会产生奇妙的效果。比如解决“鸡兔同笼”问题的策略多种多样，有列举、假设、画图等。但是，如果教师以游戏活动来实施教学，让学生扮演鸡和兔子，来一个“金鸡独立”，即鸡抬起一只脚，兔子将两只前脚抬起，在情境中引领学生观察并思考：如果用脚的总只数除以2，得到什么？鸡脚的只数除以2等于鸡的只数；兔脚的只数除以2，可得到兔的只数的2倍。因此，用脚的总只数除以2，也就得到兔只数的2倍与鸡的只数的总和，再减去原来鸡与兔的只数，就得到兔的只数。学生在扮演“金鸡独立”的过程中，能深刻地体会为什么可以先用腿的总只数除以2，最终理解此类问题的一个优化模型：脚的总只数÷2-鸡与兔的只数=兔的只数，拓宽了思维的深度和广度，学生一定会感觉到——数学原来真好玩！
从以上的游戏活动看，具有文化性的经典名题蕴含着丰厚的数学特质，充满着奇妙的游戏意趣。学生在生动的游戏过程中提高认识、加强理解、发展思维，能力素质得到培养。
三、充分利用“实践性”游戏，增强应用意识
数学“实践性”游戏主要安排在校园生活和社会生活中。相对于“操作性”游戏而言，它更多地源于儿童的生活实际和社会实际，有着积极的实践意义和生活色彩。这些实践活动蕴含丰富的游戏性、趣味性，利用这类游戏可以增强学生的应用意识。比如，苏教版数学教材安排了多姿多彩的实践性游戏，有“石头、剪刀、布”游戏、算“24点”游戏、掷骰子游戏，有《认识公顷》中28名学生手拉手围成一个最大正方形看面积有多大的游戏，还有《百分数的意义》中的投篮游戏等。这样的编排符合学生的认知特征和游戏特点，让学生感受童玩世界、生活天地里处处有游戏的精彩，处处离不开数学的特质，处处闪烁着数学应用的智慧。
以统计教学为例。有人认为，统计素养是如今最重要的素养，因为人们需要具备在不确定的情况下做出决策的能力。统计的教学，其实不需要任何起点，我们只需要从学生感兴趣的问题开始。这与其他类型的数学课是不同的。事实上，统计是极具吸引力的内容，因为它不仅是课堂上所学的知识，而且与生活紧密相关，有一定的现实背景。在统计教学中学生能参与很多活动。有意思的是，有很多在数学其他内容的学习上并非十分突出的学生，却能在统计课堂上成为“升起的明星”[4]。各版本的教材都有不少学生参与的统计游戏。这类关于统计的游戏十分具有挑战性。比如，我们可以在社区开展电脑普及率的调查、环保调查；在教学“一分钟”有多长时间时，可以结合跳绳、踢毽子、定点投篮等体育游戏让学生进行充分的体验，也可以让学生在家里开展家庭劳动游戏，感受一分钟内可以做哪些事情。各类游戏的开展能够激发学生参与游戏的意识，培育游戏精神，更能发展学生的统计素养。 实践性游戏活动是儿童成长的重要路径。数学核心素养的培养离不开实践，我们需要在实践活动中增强学生的应用意识，提升学生的应用能力，从而为学生关键能力的发展奠基。
四、巧妙借助“益智性”游戲，培养创造能力
益智性游戏蕴含趣味性、数学味儿，有利于学生灵活运用数学知识进行思考。在教学中，益智性游戏拓宽了学生的视野，开阔了学生的思路，激活了学生的创新意识，学生的思维会更加睿智、灵活，从而培养学生的创造能力。
教师可以结合教材内容，选择多样化的小游戏，引发学生的“头脑风暴”。比如，教师在教学整数四则运算时，可以在低年级学生当中开发填数游戏，让学生根据竖式计算过程中的已知数推出其他的数，启发学生从不同的角度进行推理；教学几何初步知识时，可以运用“七巧板”拼图游戏，让学生弄清七巧板的图形构造及各部分图形与整体的关系，创造丰富的图案，并拓展“十五巧板”等知识，激起学生的探究和创新意识；教学“行程问题”时，可以穿插儿童特别喜欢的赛车游戏，让学生体会因出发地点、出发时间及是否相遇等要素变化而带来的多种解决问题的方法，启迪学生用不同方法解决问题，培养学生的建模能力和发散思维能力；开展综合实践活动时，可以结合校本实际设计巧算“绿化面积”（利用不同形状的花坛求组合图形面积）、巧妙铺贴地砖（研究在地面上用不同的地砖如何铺地）等益智性游戏，不断开拓学生的思路。此外，教师还可以通过每日一个游戏、每周一个系列活动、每学期一个“游戏节”等方式，让学生时刻接触游戏，处处与游戏相遇，在趣味活动中发展游戏思维，真正提升数学核心素养。
总之，有效运用游戏化路径，开展丰富多彩的游戏活动，学生的数学活动经验将会得到深度积累，思维能力、建模水平、应用意识和创新能力等核心素养也会得到全面提升，我们所期待的核心素养视角下的游戏教学必将实现美好的愿景。
参考文献：
[1]毛俊林.游戏化学习需要更多力量支撑[J].上海教育，2016（35）：1.
[2]J.胡伊青加.人：游戏者[M].成穷，译.贵阳：贵州人民出版社，1998.
[3]斯科特·巴克勒，保罗·卡斯尔.写给教师的心理学[M].张浩，郝杰，译.上海：华东师范大学出版社，2016.
[4]章勤琼，达尼·本兹威.统计素养：小学阶段“统计教学”关注的重点：以色列海法大学教授达尼·本茲威访谈录[J].小学教学（数学版），2016（12）：4-7.
【关键词】数学核心素养；培育；游戏化；路径
关于数学核心素养，虽然目前还没有一个严格的、统一的定义，但这并不影响广大教育专家及一线教师对其进行积极探讨和课堂实践。南京大学的郑毓信教授从数学核心素养的角度，提出判断一堂数学课是否成功的基本标准：无论教师在教学中采取了什么样的教学方法或模式，都应更加关注自己的教学是否真正促进了学生更积极地思考，是否让学生逐步学会更清楚、更全面、更深入、更合理地思考。促进学生积极地思考，是考量学生核心素养提升的基本指标。没有学生主体的主动参与，抽象、推理、建模等活动便无从谈起。东北师范大学史宁中教授认为，基于核心素养的教学，要求教师抓住知识的本质，创设合适的教学情境，启发学生思考，让学生在掌握所学知识技能的同时，感悟知识的本质，积累思维和实践的经验。我们可以看到，启发学生思考、落实“四基”教学已经成为培养学生核心素养的关键。 江苏省南通市教育局更是鮮明地提出课堂教学“十二字”方针：限时讲授、合作学习、踊跃展示。这一方针与核心素养的培养一脉相承。我们以此标准观照核心素养视角下的教学，教师讲解的部分应是一堂课的核心内容，应突显重点；在合作学习中，学生进行独立思考、数学交流、思维碰撞、经验累积，这正是培育核心素养的根本所在。学生的踊跃展示不仅是一种积极的状态，更是一种能让学生进一步交流思路和方法的途径，能促进学生的数学核心素养的充分发展。
目前，小学数学核心素养的培育主要存在以下问题：一是部分教师对核心素养的认识未能到位。近年来，关于核心素养话题的讨论愈来愈多。但是，不少教师依然未能准确认识核心素养的内涵，不能厘清核心素养之本质。有的教师认为，既然是“大讨论”，数学核心素养便还没有严格的定义，因而将其置之度外；有的教师依然走着老路，我行我素，在应试教育的路途中“自我逍遥”；还有的教师虽然有新的想法，但无实际行动。当下，随着数学核心素养六要素的提出，提高教师对核心素养的认识迫在眉睫，每一名教师都应意识到主动适应教育发展势在必行。二是培育核心素养的路径未能拓宽。这是一个主要的问题。培育学生的数学核心素养需要有效的路径。从目前笔者所观察到的教学情况看，不少教师对核心内容把握不准，淡化知识形成过程的教学，忽视核心素养的“慢过程”“厚积累”，教学方法单一，课堂教学无的放矢，导致学生的数学交流、思维活动不能有效展开。三是评价体系不够完善，高效的核心素养评价体系尚未建立。没有评价体系自然就谈不上落实。此外，核心素养与非核心素养关系模糊也是影响教学的关键性要素。一些教师没有看到核心素养的提升必然带来其他素养的相对发展。
对小学生而言，提升核心素养的根本出发点在于兴趣的激发、思维的培养和能力的发展。实践表明，我们绝不能忽视学生的年龄特征、学习规律和认知情感，窄化核心素养的培育路径，使学生失去学习兴趣、缺乏主动思考。当前，基于游戏的学习已经成为世界教育发展的新趋势。2014年度的《地平线报告》强调“游戏与游戏化”。报告预测，未来两到三年游戏与游戏化将得到广泛运用[1]。国内外的实践也方兴未艾。如何通过游戏进行学习，如何通过游戏提升核心素养，值得我们深入研讨。而游戏学习作为一条贴近儿童生态发展的核心路径，并没有得到广大教师的普遍重视。要想进一步拓宽这条路径，我们需要进行深度研究和尽力践行。
鉴于以上认识，教师在数学教学中应以实施游戏教学为主要路径，贴近学生的认知特点，积极开展各项游戏，以游戏激趣，以游戏启智，通过操作性游戏、文化性游戏、实践性游戏、益智性游戏，发展学生的游戏思维，激扬学生的游戏精神。
一、广泛运用“操作性”游戏，积累活动经验
荷兰著名文化史学家、语言学家胡伊青加（Johan Huizinga）认为，人是游戏者。在游戏功能的汉语表达中，有三个基本词语，即“玩”“争”“赛”。其中，“最重要的词是玩”，“玩”这个词的语义起点似乎是以玩耍的心情触弄某物，或者轻度入迷[2]。爱玩是儿童的天性，儿童总是伴随着游戏在成长。哪里有游戏，哪里就有儿童的发展。数学游戏总是与操作、体验等活动联系在一起。对于小学生而言，游戏化学习更多地意味着操作手段的广泛运用，会让儿童进入“入迷”的状态。从画图策略的运用，到几何初步知识的探究，再到统计图表的学习，处处离不开操作性活动，离不开游戏的开展。在具体化的操作游戏中，学生感受操作的乐趣，体验游戏的精彩，更能积累如何根据规则进行有序操作、不同的操作，如何观察、比较并发现结论等方面的丰厚经验。
例如，在教学圆柱的体积时，我们可以让学生进行这样的操作：将一个圆柱的底面平均分成一定的份数（如16等份），沿着高切开，拼成近似的长方体，尝试按不同的位置摆放，观察并思考：怎样从不同的角度推导出圆柱体积的计算公式？随着摆放位置的不同，学生从长方体与圆柱的关系出发比较、推理、发现，不仅得到“圆柱的体积=底面积×高”（观察：长方体的底面积等于圆柱的底面积，高等于圆柱的高），还得出“圆柱的体积=圆柱侧面积的一半×半径”（观察：长方体的底面积等于圆柱侧面积的一半，高等于圆柱的半径），“圆柱的体积=长方体的底面积（增加的两个面中的一个）×底面周长的一半”（观察：长方体的底面积等于增加的两个面中的一个，高等于圆柱底面周长的一半）。最后，教师在学生操作的基础上，启迪推理、构建模型：
对于半径为[WTBX]r、高为h的圆柱体，可以进行不同角度的观察，并这样推导： 操作一：V=πr2h；
操作二：V=πrh·r=πr2h；
操作三：V=hr·πr=πr2h。
学生从推理中猛然顿悟，不管怎样操作，结论总是殊途同归，推理的结果回归到“圆柱的体积=底面积×高”。[WTBZ]
在以上活动中，近似长方体摆放位置的不断变化是一种有趣、生动的游戏。教师如此设计，旨在打破教材呈现的单一推理方式。操作一虽然能优化、简化推导出计算方法，但不少教师只是照本宣科，禁锢学生的“游戏”天性。学生会有这样的想法：为什么非要将长方体按书上的方法去摆？难道不可以变换位置摆放吗？只有以游戏的方式让学生经历“慢过程”“厚积淀”，他们才会认识到长方体体积计算方法的推导过程是丰富生动的，随着摆放位置的不同，可以从不同的视角观察、推理、发现，既有摆法、推理过程的求异，又有模型的求同，这就提升了推理能力，培养了思维的灵活性。在今后的实际运用中学生深刻地认识到，在遇到一些特殊的问题，比如当知道圆柱侧面积的一半和半径时，除了可以直接利用公式解决问题，还能找到一种更为便捷的解法。当然，这样的设计将数学核心素养的提升建立于具体、多元化的经验积累过程中。
皮亚杰认为，游戏是一种认知活动，而不是社会活动，儿童需要通过游戏来提升认知经验[3]。操作性游戏始于动作，离开了动作也就失却了游戏的本真；离开了游戏，认识活动就难以深化。在小学阶段，不仅可在几何初步知识的教学中运用游戏资源，在数的认识和四则运算、量和计量、统计与概率及综合实践等方面，操作性游戲资源同样很丰富，应该让学生更多地动手操作，进行游戏化活动，激活游戏化思维，不断积累数学活动经验，使学生的核心素养得到优化培育。
二、有机融入“文化性”游戏，启迪数学思维
游戏发展的历史就是人的发展史。就数学学科而言，自古至今游戏的文化性就有着丰厚的积淀。一些经典的数学游戏均具有浓郁的“文化性”，诸如一些数学名题、趣题，展现了浓浓的游戏意味，如“鸡兔同笼”问题、“李白喝酒”问题、中国剩余定理问题、“七桥”问题……都可以激励学生进行一定的游戏活动，体会方法的灵活运用，不断发展游戏思维。
以“李白喝酒”问题为例， 教师将其改编为游戏味极浓的探索规律问题：
李白无事街上走，提着酒壶去买酒。遇店加一倍，见花喝一斗。三遇店和花，喝光壶中酒。借问此壶中，原有多少酒？
教师引领学生思考：如果每次总是按先遇花再遇店的顺序来思考，一遇店和花，喝光壶中酒，原有多少斗？（1/2斗）二遇店和花，喝光壶中酒，原有多少斗？（3/4斗）三遇店和花，喝光壶中酒，原有多少斗？（7/8斗）四遇、五遇呢？如果[WTBX]n[WTBZ]次遇到店和花呢？这样一来，题目的游戏性就更加浓了。也许我们在现实生活中不可能遇到这样的情境，但按一定的规则展开的游戏活动能让学生的思维火花闪动。教师激励学生比较、发现，1/2=1-1/2，3/4=1-1/4，7/8=1-1/8……[WTBX]n[WTBZ]次遇到店和花，原有1-1/2[WTBX]n[WTBZ]斗。如此美妙的发现、简洁的解题模型，让学生惊叹不已。这样的教学设计妙在融入了古代的数学文化，增加了古代名题的游戏味、思考味，将李白喝酒的“三遇”变为由“一遇”“二遇”“三遇”，最后到“[WTBX]n[WTBZ]次遇”的动态情境，充分发掘思维因素，在“遇店加一倍，见花喝一斗……喝光壶中酒”这样规则不变的情况下，分析思路，计算结果，[JP4]发现规律，促进了学生以思维为核心的数学素养的提升。
应该看到，许多世界性经典命题及我国的经典名题都带着游戏的成分，借助游戏活动进行思维，往往会产生奇妙的效果。比如解决“鸡兔同笼”问题的策略多种多样，有列举、假设、画图等。但是，如果教师以游戏活动来实施教学，让学生扮演鸡和兔子，来一个“金鸡独立”，即鸡抬起一只脚，兔子将两只前脚抬起，在情境中引领学生观察并思考：如果用脚的总只数除以2，得到什么？鸡脚的只数除以2等于鸡的只数；兔脚的只数除以2，可得到兔的只数的2倍。因此，用脚的总只数除以2，也就得到兔只数的2倍与鸡的只数的总和，再减去原来鸡与兔的只数，就得到兔的只数。学生在扮演“金鸡独立”的过程中，能深刻地体会为什么可以先用腿的总只数除以2，最终理解此类问题的一个优化模型：脚的总只数÷2-鸡与兔的只数=兔的只数，拓宽了思维的深度和广度，学生一定会感觉到——数学原来真好玩！
从以上的游戏活动看，具有文化性的经典名题蕴含着丰厚的数学特质，充满着奇妙的游戏意趣。学生在生动的游戏过程中提高认识、加强理解、发展思维，能力素质得到培养。
三、充分利用“实践性”游戏，增强应用意识
数学“实践性”游戏主要安排在校园生活和社会生活中。相对于“操作性”游戏而言，它更多地源于儿童的生活实际和社会实际，有着积极的实践意义和生活色彩。这些实践活动蕴含丰富的游戏性、趣味性，利用这类游戏可以增强学生的应用意识。比如，苏教版数学教材安排了多姿多彩的实践性游戏，有“石头、剪刀、布”游戏、算“24点”游戏、掷骰子游戏，有《认识公顷》中28名学生手拉手围成一个最大正方形看面积有多大的游戏，还有《百分数的意义》中的投篮游戏等。这样的编排符合学生的认知特征和游戏特点，让学生感受童玩世界、生活天地里处处有游戏的精彩，处处离不开数学的特质，处处闪烁着数学应用的智慧。
以统计教学为例。有人认为，统计素养是如今最重要的素养，因为人们需要具备在不确定的情况下做出决策的能力。统计的教学，其实不需要任何起点，我们只需要从学生感兴趣的问题开始。这与其他类型的数学课是不同的。事实上，统计是极具吸引力的内容，因为它不仅是课堂上所学的知识，而且与生活紧密相关，有一定的现实背景。在统计教学中学生能参与很多活动。有意思的是，有很多在数学其他内容的学习上并非十分突出的学生，却能在统计课堂上成为“升起的明星”[4]。各版本的教材都有不少学生参与的统计游戏。这类关于统计的游戏十分具有挑战性。比如，我们可以在社区开展电脑普及率的调查、环保调查；在教学“一分钟”有多长时间时，可以结合跳绳、踢毽子、定点投篮等体育游戏让学生进行充分的体验，也可以让学生在家里开展家庭劳动游戏，感受一分钟内可以做哪些事情。各类游戏的开展能够激发学生参与游戏的意识，培育游戏精神，更能发展学生的统计素养。 实践性游戏活动是儿童成长的重要路径。数学核心素养的培养离不开实践，我们需要在实践活动中增强学生的应用意识，提升学生的应用能力，从而为学生关键能力的发展奠基。
四、巧妙借助“益智性”游戲，培养创造能力
益智性游戏蕴含趣味性、数学味儿，有利于学生灵活运用数学知识进行思考。在教学中，益智性游戏拓宽了学生的视野，开阔了学生的思路，激活了学生的创新意识，学生的思维会更加睿智、灵活，从而培养学生的创造能力。
教师可以结合教材内容，选择多样化的小游戏，引发学生的“头脑风暴”。比如，教师在教学整数四则运算时，可以在低年级学生当中开发填数游戏，让学生根据竖式计算过程中的已知数推出其他的数，启发学生从不同的角度进行推理；教学几何初步知识时，可以运用“七巧板”拼图游戏，让学生弄清七巧板的图形构造及各部分图形与整体的关系，创造丰富的图案，并拓展“十五巧板”等知识，激起学生的探究和创新意识；教学“行程问题”时，可以穿插儿童特别喜欢的赛车游戏，让学生体会因出发地点、出发时间及是否相遇等要素变化而带来的多种解决问题的方法，启迪学生用不同方法解决问题，培养学生的建模能力和发散思维能力；开展综合实践活动时，可以结合校本实际设计巧算“绿化面积”（利用不同形状的花坛求组合图形面积）、巧妙铺贴地砖（研究在地面上用不同的地砖如何铺地）等益智性游戏，不断开拓学生的思路。此外，教师还可以通过每日一个游戏、每周一个系列活动、每学期一个“游戏节”等方式，让学生时刻接触游戏，处处与游戏相遇，在趣味活动中发展游戏思维，真正提升数学核心素养。
总之，有效运用游戏化路径，开展丰富多彩的游戏活动，学生的数学活动经验将会得到深度积累，思维能力、建模水平、应用意识和创新能力等核心素养也会得到全面提升，我们所期待的核心素养视角下的游戏教学必将实现美好的愿景。
参考文献：
[1]毛俊林.游戏化学习需要更多力量支撑[J].上海教育，2016（35）：1.
[2]J.胡伊青加.人：游戏者[M].成穷，译.贵阳：贵州人民出版社，1998.
[3]斯科特·巴克勒，保罗·卡斯尔.写给教师的心理学[M].张浩，郝杰，译.上海：华东师范大学出版社，2016.
[4]章勤琼，达尼·本兹威.统计素养：小学阶段“统计教学”关注的重点：以色列海法大学教授达尼·本茲威访谈录[J].小学教学（数学版），2016（12）：4-7.