【摘 要】
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一道流传较广的选择题,给出答案迥异的两种解法,问题出在何处?题已知双曲线的离心率e=2,虚轴长为6,F1、F2分别是它的左、右焦点,若过F1的直线与双曲线左支交于A、B两点,且|AF
【机 构】
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福建省龙岩市第二中学 364000
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一道流传较广的选择题,给出答案迥异的两种解法,问题出在何处?题已知双曲线的离心率e=2,虚轴长为6,F1、F2分别是它的左、右焦点,若过F1的直线与双曲线左支交于A、B两点,且|AF2|、|AB|、|BF2|成等差数列,则|AB|的值为()(A)6.(B)43~(1/2).(C)63~(1/2).(D)83~(1/2).解法1因为A、B两点在双曲线的左支上,由双曲线的定义,得
A wide selection of questions are circulated, and two solutions with different answers are given. Where are the problems? The eccentricity of the known hyperbola is e=2, the length of the imaginary axis is 6, and F1 and F2 are its left, respectively. Right focus, if the straight line crossing F1 crosses with the left hyperbranch branch at two points A and B, and |AF2|, |AB|, |BF2| becomes an equal difference sequence, the value of |AB| is ()(A) 6.(B)43~(1/2).(C)63~(1/2).(D)83~(1/2). Solution 1 Because A and B are on the left branch of the hyperbola , by the definition of hyperbola,
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