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摘 要：大量现役预应力混凝土箱梁桥的承载能力急需采取有效的方法进行快速评估。针对预应力混凝土简支箱梁桥弯曲裂缝的成因，本文基于30 m箱梁的实体破坏试验，对梁体纯弯段弯曲裂缝特征参数进行数理统计。通过分析裂缝开展规律，总结了裂缝宽度与承载力之间的内在关系，并采用回归分析得出了经验公式，进而提出了一种通过裂缝宽度对桥梁承载能力进行快速评估的方法。
关键词：预应力混凝土梁;破坏试验;裂缝;承载力;快速评估
中图分类号：U446 文献标识码：A
0 引言
裂缝是桥梁最普遍的病害，也是桥梁设计中比较重要的验算指标，裂缝的开展反映了结构承载率的变化。近年来已有文献根据裂缝信息评估桥梁的承载能力。但多数是基于模型梁试验与数值模拟，所得结果不能完全真实反映结构力学性能[1-2]。
本文基于实体破坏试验，对观测的裂缝数据与桥梁承载率之间的关系进行了定量分析，并提出了通过裂缝宽度对桥梁承载能力进行快速评估的方法。为现役桥梁的实际承载能力分析提供了参考依据。
1 实体破坏试验
1.1 试验梁参数
预应力简支箱梁的长度为30 m，计算跨度29.5 m。梁顶宽为2.4 m，底宽1 m，梁高1.6 m，支点截面顶板厚度为0.18 m，底板厚为0.25 m，跨中截面顶板厚度为0.18 m，底板厚为0.18 m。
1.2 加载程序及仪器设备
本次箱梁静载试验采用千斤顶顶推反力梁给跨中施加集中力的形式，形成反力架兩端用钢丝绳和相邻的两片配重梁固定，并在千斤顶下方利用钢板制作一个长度为2 m的分配梁，在跨中形成纯弯段。试验荷载按分级加载方式进行，测量每一级荷载下梁体1/4跨、跨中和3/4跨三个截面处的挠度值以及各点应变值。待梁体开裂后，观察每一级荷载作用下，纯弯段内梁的裂缝间距、裂缝宽度以及裂缝高度，直至试验梁破坏为止。
1.3 测点布置与数据采集
挠度测量采用大量程电子位移计（百分表），共10个测点，分别在箱梁的跨中、L/4（L为计算跨径，该梁L=29.0 m）截面和3L/4截面处各布置两个挠度观测点，两端支座各布置两个观测点，观测其支座沉降。
主梁裂缝采用裂缝宽度观测仪进行测量，卷尺量测长度及间距。裂缝观测首先用肉眼观察，发现裂缝后采用智能裂缝宽度观测仪测量裂纹宽度，用记号笔沿裂缝走向划出裂纹分布。
2 试验结果分析
2.1 裂缝观测结果分析
本次试验为了分析梁体裂缝的开展及其发展趋势，当梁体加载至出现首条弯曲裂缝时，用智能裂缝测宽仪记录每一级荷载作用下的裂缝的宽度、用卷尺量测裂缝出现的位置以及裂缝的垂直高度。对所测得的裂缝进行统计可以发现，荷载加到65 t主梁腹板下缘出现4条裂缝并与底面贯穿。这4条裂缝的平均间距=57.6 cm，平均高度=39.3 cm，总宽度=0.3 mm。加载到70 t，腹板出现13条新裂缝。裂缝的平均间距=36.2 cm，平均高度=43.4 cm，总宽度=1.38 mm。加载到107 t出现6条新裂缝，裂缝的平均间距=25.2 cm，平均高度=57.6 cm，总宽度=6.78 mm。加载到135 t出现8条新裂缝，裂缝的平均间距=17.8 cm，平均高度=64.2 cm，总宽度=9.14 mm。加载完最后一级荷载裂缝的平均高度与平均间距基本没有发生改变，但是裂缝宽度增长明显，总宽度=11.63 mm。
从试验与有限元模型结果可以看出，裂缝的分布和发展具有如下规律：裂缝随荷载增加逐渐往跨中发展，随荷载增加部分裂缝逐渐合并成一条裂缝;裂缝高度增长到一定程度不再增长;裂缝宽度都随荷载增加不断增加;裂缝数量逐渐增加，裂缝由疏变密，裂缝间距不断减小，但是到一定程度以后不再变化。
2.2 裂缝参数统计
由于本次试验是在跨中进行集中力加载，纯弯段只有1 m，因此裂缝主要分布在跨中区域，因此本文选择将跨中5 m范围内的裂缝进行开裂区段划分，具体如图1所示。
试验加载过程中梁体出现众多裂缝，本文根据所划分的区段选取16条裂缝进行详细分析，获得各级荷载作用下各区段裂缝参数随荷载变化的规律。对各个区段裂缝参数进行统计平均得到缝宽与缝高的变化如下图所示。
通过图中各区段裂缝平均宽度与高度发展情况可以看出，在最后一级荷载作用下区段1的平均缝宽为0.49 mm，
区段2的平均缝宽为0.68 mm，区段3的平均缝宽为0.88 mm，
区段4的平均缝宽为0.75 mm，区段5的平均缝宽为0.49 mm，由此可以看出裂缝宽度在跨中最大，向两侧递减。
最后一级荷载作用下区段1的平均缝高为1 153 mm，区段2的平均缝高为1 293 mm，区段3的平均缝高为1 405 mm，
区段4的平均缝高为1 370 mm，区段5的平均缝高为1 285 mm，由此可以看出裂缝高度在跨中最大，向两侧递减。
提取各级荷载作用下裂缝的位置，并绘制裂缝平均间距随荷载的变曲线，如图3所示。
通过图3可以发现随着荷载增加裂缝的平均间距不断减小，在刚出现裂缝的时候，随着荷载增加，裂缝间距迅速减小，但是随着荷载不断增大，裂缝数量不再增多，裂缝间距也不再减小，加载到1 600 kN，裂缝的平均间距为15.8 cm。
2.3 裂缝与承载力关系研究
为研究裂缝参数与主梁承载力之间的关系，本文节选取试验纯弯段内的弯曲裂缝进行单独分析，研究弯曲裂缝平均缝高、平均缝宽以及平均间距随弯矩变化的规律，并将数据进行归一化处理，得到曲线如图4所示。
通过图4可以看出弯曲裂缝平均缝高、平均间距在荷载增加到一定程度以后基本保持不变，此时跨中弯矩还未达到极限状态。而平均缝宽随荷载增加逐渐增大，并且增长速率逐渐增大。因此，本文认为裂缝平均缝宽为受弯承载力的函数，写为：
通过有限元模型计算得到本文试验梁极跨中极限弯矩为=14 920.5 kN·m。为研究裂缝宽度与承载力之间的关系，对裂缝数据进行整理，得到平均缝宽与承弯率之间的关系曲线，如图5所示。
由图5回归得出：
相关系数R=0.990 85
式中：—弯曲裂缝平均缝宽;—梁体实际承受弯矩;—跨中截面极限弯矩。
3 结语
在实际桥梁检测过程中，可以用本文推导的公式对桥梁承载力进行评估，得到桥梁实际承载状态。但是本公式只能针对短期荷载进行评估，未考虑长期荷载对裂缝的影响。
参考文献：
[1]李清鑫，刘小燕，张华，等.裂缝宽度的提取及在桥梁承载力评估中的应用研究[J].长沙理工大学学报（自然科学版），2020（1）：60-64.
[2]舒国明，尚新鸿.基于实体破坏性试验的桥梁梁体极限承载力评价的研究[J].公路，2010（7）：54-59.
关键词：预应力混凝土梁;破坏试验;裂缝;承载力;快速评估
中图分类号：U446 文献标识码：A
0 引言
裂缝是桥梁最普遍的病害，也是桥梁设计中比较重要的验算指标，裂缝的开展反映了结构承载率的变化。近年来已有文献根据裂缝信息评估桥梁的承载能力。但多数是基于模型梁试验与数值模拟，所得结果不能完全真实反映结构力学性能[1-2]。
本文基于实体破坏试验，对观测的裂缝数据与桥梁承载率之间的关系进行了定量分析，并提出了通过裂缝宽度对桥梁承载能力进行快速评估的方法。为现役桥梁的实际承载能力分析提供了参考依据。
1 实体破坏试验
1.1 试验梁参数
预应力简支箱梁的长度为30 m，计算跨度29.5 m。梁顶宽为2.4 m，底宽1 m，梁高1.6 m，支点截面顶板厚度为0.18 m，底板厚为0.25 m，跨中截面顶板厚度为0.18 m，底板厚为0.18 m。
1.2 加载程序及仪器设备
本次箱梁静载试验采用千斤顶顶推反力梁给跨中施加集中力的形式，形成反力架兩端用钢丝绳和相邻的两片配重梁固定，并在千斤顶下方利用钢板制作一个长度为2 m的分配梁，在跨中形成纯弯段。试验荷载按分级加载方式进行，测量每一级荷载下梁体1/4跨、跨中和3/4跨三个截面处的挠度值以及各点应变值。待梁体开裂后，观察每一级荷载作用下，纯弯段内梁的裂缝间距、裂缝宽度以及裂缝高度，直至试验梁破坏为止。
1.3 测点布置与数据采集
挠度测量采用大量程电子位移计（百分表），共10个测点，分别在箱梁的跨中、L/4（L为计算跨径，该梁L=29.0 m）截面和3L/4截面处各布置两个挠度观测点，两端支座各布置两个观测点，观测其支座沉降。
主梁裂缝采用裂缝宽度观测仪进行测量，卷尺量测长度及间距。裂缝观测首先用肉眼观察，发现裂缝后采用智能裂缝宽度观测仪测量裂纹宽度，用记号笔沿裂缝走向划出裂纹分布。
2 试验结果分析
2.1 裂缝观测结果分析
本次试验为了分析梁体裂缝的开展及其发展趋势，当梁体加载至出现首条弯曲裂缝时，用智能裂缝测宽仪记录每一级荷载作用下的裂缝的宽度、用卷尺量测裂缝出现的位置以及裂缝的垂直高度。对所测得的裂缝进行统计可以发现，荷载加到65 t主梁腹板下缘出现4条裂缝并与底面贯穿。这4条裂缝的平均间距=57.6 cm，平均高度=39.3 cm，总宽度=0.3 mm。加载到70 t，腹板出现13条新裂缝。裂缝的平均间距=36.2 cm，平均高度=43.4 cm，总宽度=1.38 mm。加载到107 t出现6条新裂缝，裂缝的平均间距=25.2 cm，平均高度=57.6 cm，总宽度=6.78 mm。加载到135 t出现8条新裂缝，裂缝的平均间距=17.8 cm，平均高度=64.2 cm，总宽度=9.14 mm。加载完最后一级荷载裂缝的平均高度与平均间距基本没有发生改变，但是裂缝宽度增长明显，总宽度=11.63 mm。
从试验与有限元模型结果可以看出，裂缝的分布和发展具有如下规律：裂缝随荷载增加逐渐往跨中发展，随荷载增加部分裂缝逐渐合并成一条裂缝;裂缝高度增长到一定程度不再增长;裂缝宽度都随荷载增加不断增加;裂缝数量逐渐增加，裂缝由疏变密，裂缝间距不断减小，但是到一定程度以后不再变化。
2.2 裂缝参数统计
由于本次试验是在跨中进行集中力加载，纯弯段只有1 m，因此裂缝主要分布在跨中区域，因此本文选择将跨中5 m范围内的裂缝进行开裂区段划分，具体如图1所示。
试验加载过程中梁体出现众多裂缝，本文根据所划分的区段选取16条裂缝进行详细分析，获得各级荷载作用下各区段裂缝参数随荷载变化的规律。对各个区段裂缝参数进行统计平均得到缝宽与缝高的变化如下图所示。
通过图中各区段裂缝平均宽度与高度发展情况可以看出，在最后一级荷载作用下区段1的平均缝宽为0.49 mm，
区段2的平均缝宽为0.68 mm，区段3的平均缝宽为0.88 mm，
区段4的平均缝宽为0.75 mm，区段5的平均缝宽为0.49 mm，由此可以看出裂缝宽度在跨中最大，向两侧递减。
最后一级荷载作用下区段1的平均缝高为1 153 mm，区段2的平均缝高为1 293 mm，区段3的平均缝高为1 405 mm，
区段4的平均缝高为1 370 mm，区段5的平均缝高为1 285 mm，由此可以看出裂缝高度在跨中最大，向两侧递减。
提取各级荷载作用下裂缝的位置，并绘制裂缝平均间距随荷载的变曲线，如图3所示。
通过图3可以发现随着荷载增加裂缝的平均间距不断减小，在刚出现裂缝的时候，随着荷载增加，裂缝间距迅速减小，但是随着荷载不断增大，裂缝数量不再增多，裂缝间距也不再减小，加载到1 600 kN，裂缝的平均间距为15.8 cm。
2.3 裂缝与承载力关系研究
为研究裂缝参数与主梁承载力之间的关系，本文节选取试验纯弯段内的弯曲裂缝进行单独分析，研究弯曲裂缝平均缝高、平均缝宽以及平均间距随弯矩变化的规律，并将数据进行归一化处理，得到曲线如图4所示。
通过图4可以看出弯曲裂缝平均缝高、平均间距在荷载增加到一定程度以后基本保持不变，此时跨中弯矩还未达到极限状态。而平均缝宽随荷载增加逐渐增大，并且增长速率逐渐增大。因此，本文认为裂缝平均缝宽为受弯承载力的函数，写为：
通过有限元模型计算得到本文试验梁极跨中极限弯矩为=14 920.5 kN·m。为研究裂缝宽度与承载力之间的关系，对裂缝数据进行整理，得到平均缝宽与承弯率之间的关系曲线，如图5所示。
由图5回归得出：
相关系数R=0.990 85
式中：—弯曲裂缝平均缝宽;—梁体实际承受弯矩;—跨中截面极限弯矩。
3 结语
在实际桥梁检测过程中，可以用本文推导的公式对桥梁承载力进行评估，得到桥梁实际承载状态。但是本公式只能针对短期荷载进行评估，未考虑长期荷载对裂缝的影响。
参考文献：
[1]李清鑫，刘小燕，张华，等.裂缝宽度的提取及在桥梁承载力评估中的应用研究[J].长沙理工大学学报（自然科学版），2020（1）：60-64.
[2]舒国明，尚新鸿.基于实体破坏性试验的桥梁梁体极限承载力评价的研究[J].公路，2010（7）：54-59.