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【摘要】：近年来，高速铁路的迅猛发展，随着京津、武广、郑西、京沪等的开通，速度一再被刷新，列车的高速行駛对路基的沉降提出了很高的要求，路轨的高平顺性和高稳定性是保证安全高速行驶的关键。因此，对高铁运行期间的沉降变形进行高质量的观测，进而对沉降变形进行分析和安全预测势在必行。本文在论述灰色系统理论的基础上，详细介绍了模型的建立及其精度分析，并成功应用于郑西高铁变形监测点的预测预报。理论及实践表明，新陈代谢灰色模型由于实时置入新信息，去掉老信息，是最为理想的模型，可达到一级预测精度。
【关键词】：高速铁路，变形监测，灰色系统，新陈代谢
中图分类号：U238文献标识码： A 文章编号：
1.引言
工程形变监测是工程建设和运营管理中的重要组成部门，它利用观测仪器设备对变形体在各种荷载和外力作用下的变形特征进行长期和系统的监测，并通过序列观测资料对研究对象的变形规律进行分析和预测，对异常迹象进行诊断和成因分析，从而提出相应的补救措施。
形变监测对于监控建筑物的安全性状、建立变形预测预警模型以及验证设计与反演设计参数等具有重要意义。
灰色系统理论研究的是贫信息建模，它提供了在贫信息情况下解决系统问题的新途径。它把一切随机过程看作是在一定范围内变化的、与时间有关的灰色过程，对这些杂乱无章的原始数据应用数据生成的方法整理成规律性较强的生成数列后再作研究。
从预测预报的角度看，新陈代谢灰色预测模型由于及时置入新信息，去掉老信息，更能反映系统的当前特征，是最为理想的预测模型。本文结合某高铁变形监测数据详细分析和研究了新陈代谢灰色模型在变形预测问题中的应用。
2.灰色系统建模理论
2.1 模型的建立
设有变量的原始数据系列为。
为弱化其随机性，对原始数列作一次累加生成得到序列：
其中：
则模型的白化方程为：（1）
这是一阶一元微分方程，是最常用的灰色模型。式中为灰参数，由最小二乘法求得估值为：
（2）
其中：
将求出的参数代入微分方程（1）式中，解得：
（3）
对其作累减生成可得到模型还愿值为：
（4）
2.2 模型精度检验
上述求得的模型计算值还需要通过模型精度检验才可以用于预测。灰色系统理论一般使用三种检验方式检验模型精度，即残差检验、后验差检验、关联度检验。本文利用关联度检验模型精度。
关联度检验模型曲线与行为曲线的几何相似程度。关联度等级越高，即生成的数据序列与原始数列相关性越好，模型精度越高。设为原始数列，模拟序列，则为与
的绝对关联度。
其中：
若对于给定的，有，则称模型为关联度合格模型。
表格 1 模型精度等级参照表
2.3 新陈代谢模型
原始数据序列不一定全部用来建模，取不同的数据，建立的模型也不同。新陈代谢模型是及时置入最新信息，去掉最老信息，用
建立起来的模型。
从预测角度看，新陈代谢模型是最为理想的预测模型。随着系统的发展，老数据的信息意义将逐步降低，在不断补充新信息的同时，及时地去掉老数据，建模序列更能反映系统的当前特征。新陈代谢模型始终保持最高的预测精度。
3. 算例分析
二等水准测得郑西高铁台村隧道进口沉降监测点的沉降数据如下表所示：
表格 2 观测值序列
用前10个数建立模型。对前10个数作累加生成，得序列：
2.1900, 4.4005,6.6283,8.8754,11.1442,13.4309,15.7452,18.0837,20.4504,22.8504}
这样得：
得模型白化方程：
其时间响应式为：
由此得到：
表格 3 GM(1,1)模型拟合预测效果表
计算：
所以解得，精度等级为一级。
为保持较高预测精度，及时置入新信息，去掉老数据，建立新陈代谢模型。计算效果如下表所示：
表格 4 新陈代谢GM（1，1）模型计算结果
4.结论
（1）一般地，当发展系数时，模型的一步预测精度在98%以上。但预测精度也随预测步长的增加而降低。因为随着时间的推移，一些随机扰动因素会进入系统，而以此进行中长期预测，会造成较大偏差。实际应用中，常及时置入新信息，去掉老信息，建立新陈代谢模型。
（2）本文实测结果与理论分析基本吻合，说明所建模型精度合格，可用于高速铁路隧道、桥涵以及路基的中长期沉降预测。
5.参考文献
［1］邓聚龙.灰色系统论文集［M］.武汉：华中理工大学出版社，1989.
［2］张民.王鹰.基于时间序列的沉降观测［J］.铁路建筑，2006（3）.
［3］TB 10601-2009.高速铁路工程测量规范（S）.中国铁道出版社，2010.
【关键词】：高速铁路，变形监测，灰色系统，新陈代谢
中图分类号：U238文献标识码： A 文章编号：
1.引言
工程形变监测是工程建设和运营管理中的重要组成部门，它利用观测仪器设备对变形体在各种荷载和外力作用下的变形特征进行长期和系统的监测，并通过序列观测资料对研究对象的变形规律进行分析和预测，对异常迹象进行诊断和成因分析，从而提出相应的补救措施。
形变监测对于监控建筑物的安全性状、建立变形预测预警模型以及验证设计与反演设计参数等具有重要意义。
灰色系统理论研究的是贫信息建模，它提供了在贫信息情况下解决系统问题的新途径。它把一切随机过程看作是在一定范围内变化的、与时间有关的灰色过程，对这些杂乱无章的原始数据应用数据生成的方法整理成规律性较强的生成数列后再作研究。
从预测预报的角度看，新陈代谢灰色预测模型由于及时置入新信息，去掉老信息，更能反映系统的当前特征，是最为理想的预测模型。本文结合某高铁变形监测数据详细分析和研究了新陈代谢灰色模型在变形预测问题中的应用。
2.灰色系统建模理论
2.1 模型的建立
设有变量的原始数据系列为。
为弱化其随机性，对原始数列作一次累加生成得到序列：
其中：
则模型的白化方程为：（1）
这是一阶一元微分方程，是最常用的灰色模型。式中为灰参数，由最小二乘法求得估值为：
（2）
其中：
将求出的参数代入微分方程（1）式中，解得：
（3）
对其作累减生成可得到模型还愿值为：
（4）
2.2 模型精度检验
上述求得的模型计算值还需要通过模型精度检验才可以用于预测。灰色系统理论一般使用三种检验方式检验模型精度，即残差检验、后验差检验、关联度检验。本文利用关联度检验模型精度。
关联度检验模型曲线与行为曲线的几何相似程度。关联度等级越高，即生成的数据序列与原始数列相关性越好，模型精度越高。设为原始数列，模拟序列，则为与
的绝对关联度。
其中：
若对于给定的，有，则称模型为关联度合格模型。
表格 1 模型精度等级参照表
2.3 新陈代谢模型
原始数据序列不一定全部用来建模，取不同的数据，建立的模型也不同。新陈代谢模型是及时置入最新信息，去掉最老信息，用
建立起来的模型。
从预测角度看，新陈代谢模型是最为理想的预测模型。随着系统的发展，老数据的信息意义将逐步降低，在不断补充新信息的同时，及时地去掉老数据，建模序列更能反映系统的当前特征。新陈代谢模型始终保持最高的预测精度。
3. 算例分析
二等水准测得郑西高铁台村隧道进口沉降监测点的沉降数据如下表所示：
表格 2 观测值序列
用前10个数建立模型。对前10个数作累加生成，得序列：
2.1900, 4.4005,6.6283,8.8754,11.1442,13.4309,15.7452,18.0837,20.4504,22.8504}
这样得：
得模型白化方程：
其时间响应式为：
由此得到：
表格 3 GM(1,1)模型拟合预测效果表
计算：
所以解得，精度等级为一级。
为保持较高预测精度，及时置入新信息，去掉老数据，建立新陈代谢模型。计算效果如下表所示：
表格 4 新陈代谢GM（1，1）模型计算结果
4.结论
（1）一般地，当发展系数时，模型的一步预测精度在98%以上。但预测精度也随预测步长的增加而降低。因为随着时间的推移，一些随机扰动因素会进入系统，而以此进行中长期预测，会造成较大偏差。实际应用中，常及时置入新信息，去掉老信息，建立新陈代谢模型。
（2）本文实测结果与理论分析基本吻合，说明所建模型精度合格，可用于高速铁路隧道、桥涵以及路基的中长期沉降预测。
5.参考文献
［1］邓聚龙.灰色系统论文集［M］.武汉：华中理工大学出版社，1989.
［2］张民.王鹰.基于时间序列的沉降观测［J］.铁路建筑，2006（3）.
［3］TB 10601-2009.高速铁路工程测量规范（S）.中国铁道出版社，2010.