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摘要：数形结合作为初中数学解题最常使用的一种方法，尤其是对复杂的代数量化进行分析时，可以同时将数与形所具有的优势发挥出来。将其作为数学教学中重要的一种思想方法，对增强学生分析解题能力具有很大的帮助。本文就主要针对初中数学课堂教学中的一些案例，对数形结合思想在教学中的渗透与应用作一详细的分析。
关键词：数形结合；初中数学；具体应用
中国分类号：G633.6
数形结合的解题分析方式，是现如今初中数学教学中一种重要的思想方法，由于其既包含对代数量化的分析，又有对几何的直观刻画，可以使复杂的题目变得简单，抽象的思维变得具象，从而使学生的分析解题能力得以加强。因此，分析探究数形结合思想在初中数学的教学过程中使用，以期为初中数学教学和学生的学习提供良好的模板。
一、数形结合在数学教学中的渗透途径
1、通过概念分析，渗透数学思想方法
数学概念是对数学学习中某一知识点或一种解题方式的高度概括总结，是一种数学的思维形式。数学概念的运用，可以帮助学生在解题过程中形成一般的思维形式的判断和推理，再以定理、法则和公式的形式将解题思路表现出来。在很多时候对数学概念的表达还需要结合图形或者直接以图形来表达，如：平行四边形、棱锥、y=x+1图像等等。数学概念的确定是一个并不是一蹴而就的，是一个由感性向理性升华的过程，需要经历一系列的分析、综合、比较等思维逻辑上的反复认证而形成。因此，学生要想正确理解并灵活运用数学概念，数学教师首先需要积极的引导，由浅变深逐层次，多阶段的为学生讲解分析蕴含在概念中的数学思想方法，从而使学生能够获得对这一概念的熟练掌握。
2、通过例题分析，展示数学思想方法
通过对例题的讲解，是让学生快速掌握数学知识的一个重要教学方法手段。学生对例题的学习过程也就是领悟数学思想方法的过程。在诸多的数学教学实践中证明，学生是否能有效体会到例题中所包含的思想方法是对例题教学成败的一个重要检验。
例如：
解析：将两个命题用数轴表示，如图，从上图可以看出，命题甲是命题乙的充分不必要条件.所以选A.
3、通过实践活动，体会数学思想方法
学习好数学并不是简单对概念的掌握或是对例题的深度剖析，而是在于学生对概念和解题思路掌握的同时，进行的一种解题亲身实践。在同类型题目的观察、归纳、和类比中得出解题经验和明确的数学思想方法。
二、数形结合思想在初中数学教学中的应用途径
1、数轴教学
学生解题思想的形成主要依赖于教师对知识的讲解，要想有效利用数形结合思想在数学解题中的运用，教师就应确立以数形结合思想为主要解题思路的培养目标。在特定几何图形数轴的学习中，数轴可以用众多点表示数的一条直线，但其有共同的特征：在直线上任取一个点为原点，从原点向右（或上）为正方向，从原点向左（或下）为负方向；原点右边的数为正数，左边的为负数。将数与轴一一对应，从而更利于学生学习绝对值、相反数等概念，也可以对实际生活问题进行解决。如：
超市、书店、玩具店依次坐落在一条东西走向的大街上，超市在书店西边20米处，玩具店位于书店东边50米处.小明从书店出来沿街向东走了50米，接着又向东走了-80米，此时小明的位置在何处？在数轴上标出超市、书店、玩具店的位置以及小明最后的位置.
分析：书店处于超市和玩具店之间，且书店与玩具店之间的距离是50米，书店与超市之间的距离是20米，这样可以画出数轴，即可表示出小明最后的位置.
解决点的移动问题，可画出数轴，在数轴上表示点的移动，关键是确定原点，最后的点相对于原点来说，若在原点的右侧，表示的是正数，若在原点的左侧，则表示的是负数.
解：根据题意可以画出如图所示的数轴，小明位于超市西边10米处.
2、平面直角坐标系
数形结合的解题思路必须经过多次的教学和做题实践才能掌握，尤其是数学知识中的平面直角坐标系。不仅要求学生对直角坐标系有详细的了解，还要能准确的把握具体位置的抽象表达，例如点的平移和图像的整体平移，是数形结合思想在数学学习中最好的验证。
3、方程及函数
在数学解题过程中，数和形是属于相互依赖的关系。因此，加强数学教学中数形结合的解题思路，不仅对复杂的数学解题有帮助，还对学生的日常生活密切相关。教师要将生活与课堂进行知识连接，将生活中的数形结合现象充分结合到数学教学中，尤其是对方程及函数的教学。
三、结语
结合上述所有数学教学相关实例可知，初中解题思路方法中数形结合应用的最为广泛，也是学生学习数学最快速的方法之一。加强数形结合思想在初中数学教学中的运用，一方面可以提升学生对数学学习的兴趣，增强对数学解题能力和个人的逻辑思维，另一方面也可以提高数学教师教学的有效性，为学生提供更高的教学质量。
參考文献
[1]孙艳红.初中数学数形结合思想应用的探究[J].数学学习与研究.2013（10）
[2]高德亮.“数”中思“形”，“形”中觅“数”——例谈初中数学数形结合的解题技巧[J].数学学习与研究.2013（12）
关键词：数形结合；初中数学；具体应用
中国分类号：G633.6
数形结合的解题分析方式，是现如今初中数学教学中一种重要的思想方法，由于其既包含对代数量化的分析，又有对几何的直观刻画，可以使复杂的题目变得简单，抽象的思维变得具象，从而使学生的分析解题能力得以加强。因此，分析探究数形结合思想在初中数学的教学过程中使用，以期为初中数学教学和学生的学习提供良好的模板。
一、数形结合在数学教学中的渗透途径
1、通过概念分析，渗透数学思想方法
数学概念是对数学学习中某一知识点或一种解题方式的高度概括总结，是一种数学的思维形式。数学概念的运用，可以帮助学生在解题过程中形成一般的思维形式的判断和推理，再以定理、法则和公式的形式将解题思路表现出来。在很多时候对数学概念的表达还需要结合图形或者直接以图形来表达，如：平行四边形、棱锥、y=x+1图像等等。数学概念的确定是一个并不是一蹴而就的，是一个由感性向理性升华的过程，需要经历一系列的分析、综合、比较等思维逻辑上的反复认证而形成。因此，学生要想正确理解并灵活运用数学概念，数学教师首先需要积极的引导，由浅变深逐层次，多阶段的为学生讲解分析蕴含在概念中的数学思想方法，从而使学生能够获得对这一概念的熟练掌握。
2、通过例题分析，展示数学思想方法
通过对例题的讲解，是让学生快速掌握数学知识的一个重要教学方法手段。学生对例题的学习过程也就是领悟数学思想方法的过程。在诸多的数学教学实践中证明，学生是否能有效体会到例题中所包含的思想方法是对例题教学成败的一个重要检验。
例如：
解析：将两个命题用数轴表示，如图，从上图可以看出，命题甲是命题乙的充分不必要条件.所以选A.
3、通过实践活动，体会数学思想方法
学习好数学并不是简单对概念的掌握或是对例题的深度剖析，而是在于学生对概念和解题思路掌握的同时，进行的一种解题亲身实践。在同类型题目的观察、归纳、和类比中得出解题经验和明确的数学思想方法。
二、数形结合思想在初中数学教学中的应用途径
1、数轴教学
学生解题思想的形成主要依赖于教师对知识的讲解，要想有效利用数形结合思想在数学解题中的运用，教师就应确立以数形结合思想为主要解题思路的培养目标。在特定几何图形数轴的学习中，数轴可以用众多点表示数的一条直线，但其有共同的特征：在直线上任取一个点为原点，从原点向右（或上）为正方向，从原点向左（或下）为负方向；原点右边的数为正数，左边的为负数。将数与轴一一对应，从而更利于学生学习绝对值、相反数等概念，也可以对实际生活问题进行解决。如：
超市、书店、玩具店依次坐落在一条东西走向的大街上，超市在书店西边20米处，玩具店位于书店东边50米处.小明从书店出来沿街向东走了50米，接着又向东走了-80米，此时小明的位置在何处？在数轴上标出超市、书店、玩具店的位置以及小明最后的位置.
分析：书店处于超市和玩具店之间，且书店与玩具店之间的距离是50米，书店与超市之间的距离是20米，这样可以画出数轴，即可表示出小明最后的位置.
解决点的移动问题，可画出数轴，在数轴上表示点的移动，关键是确定原点，最后的点相对于原点来说，若在原点的右侧，表示的是正数，若在原点的左侧，则表示的是负数.
解：根据题意可以画出如图所示的数轴，小明位于超市西边10米处.
2、平面直角坐标系
数形结合的解题思路必须经过多次的教学和做题实践才能掌握，尤其是数学知识中的平面直角坐标系。不仅要求学生对直角坐标系有详细的了解，还要能准确的把握具体位置的抽象表达，例如点的平移和图像的整体平移，是数形结合思想在数学学习中最好的验证。
3、方程及函数
在数学解题过程中，数和形是属于相互依赖的关系。因此，加强数学教学中数形结合的解题思路，不仅对复杂的数学解题有帮助，还对学生的日常生活密切相关。教师要将生活与课堂进行知识连接，将生活中的数形结合现象充分结合到数学教学中，尤其是对方程及函数的教学。
三、结语
结合上述所有数学教学相关实例可知，初中解题思路方法中数形结合应用的最为广泛，也是学生学习数学最快速的方法之一。加强数形结合思想在初中数学教学中的运用，一方面可以提升学生对数学学习的兴趣，增强对数学解题能力和个人的逻辑思维，另一方面也可以提高数学教师教学的有效性，为学生提供更高的教学质量。
參考文献
[1]孙艳红.初中数学数形结合思想应用的探究[J].数学学习与研究.2013（10）
[2]高德亮.“数”中思“形”，“形”中觅“数”——例谈初中数学数形结合的解题技巧[J].数学学习与研究.2013（12）