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做某些几何题时，学生们长苦于没有思路，尤其需要添加辅助线才能解决的问题。其实即便是教师有时也不是看一眼就能把思路确定下来。那么，怎么办呢？锁定目标，大胆探究！
下面，由学了三角函数后，课堂上教师与学生探究的一道题（中考题），领悟一下。
要求tan 的值，可構造如图所示直角三角形进行计算：作Rt△ABC使∠C=90o ，斜边AB=2直角边AC=1，那么BC= ，∠ABC=30o ，故tan30o 请在此图基础上，通过添加适当辅助线求tan15o 的值。
（先让学生思考5分钟）
教师：解决本题的目标是什么？
学生：添辅助线构造含15o角的直角三角形。
教师：如何添加，使问题能得到解决？
（几个学生举手，一些学生表示再给点时间，另一些学生表情茫然）
教师让一名没举手的同学说说有什么困难。
学生：15o角能得到，但不知道能否得出结论，这道题看似简单，其实不易得出，毕竟是中考题嘛！
教师：不要灰心，先说说你们打算怎么做辅助线。
学生甲：我把角度为30o的∠ABC平分，得∠DBC=15o。
学生乙：因为∠A为60o，我在BC边上取一点使∠DAC=15o。
学生丁：延长BC到D，使BD=AB并连结AD，则∠CAD=15o。
教师：太好了！同学们，真是人多智慧多，只要是，有的想法还需要再添加辅助线，大胆地尝试吧！先试一试自己的想法，再试试别人的想法，看能否求出tan15o的值。
（没举手的似有所悟，也马上投入的去求解）
把不同的解法，选四个同学板书。
甲解法：如图，在Rt△ABC中，做∠ABC的平分线与AC交与点D，过D点做DE⊥AB垂足为E。
乙解法：在Rt△ABC的BC边上取点D使∠DAC=15o则
丙解法：在Rt△ABC中延长CB到D使BD=AB，连结AD。
教师：通过结果说明，同学们的想法是正确的，还有些方法，非常简洁，希望同学们在以后解决问题时要不怕困难，锁定目标，大胆探究，坚持下去，就能悟出规律了。
下面，由学了三角函数后，课堂上教师与学生探究的一道题（中考题），领悟一下。
要求tan 的值，可構造如图所示直角三角形进行计算：作Rt△ABC使∠C=90o ，斜边AB=2直角边AC=1，那么BC= ，∠ABC=30o ，故tan30o 请在此图基础上，通过添加适当辅助线求tan15o 的值。
（先让学生思考5分钟）
教师：解决本题的目标是什么？
学生：添辅助线构造含15o角的直角三角形。
教师：如何添加，使问题能得到解决？
（几个学生举手，一些学生表示再给点时间，另一些学生表情茫然）
教师让一名没举手的同学说说有什么困难。
学生：15o角能得到，但不知道能否得出结论，这道题看似简单，其实不易得出，毕竟是中考题嘛！
教师：不要灰心，先说说你们打算怎么做辅助线。
学生甲：我把角度为30o的∠ABC平分，得∠DBC=15o。
学生乙：因为∠A为60o，我在BC边上取一点使∠DAC=15o。
学生丁：延长BC到D，使BD=AB并连结AD，则∠CAD=15o。
教师：太好了！同学们，真是人多智慧多，只要是，有的想法还需要再添加辅助线，大胆地尝试吧！先试一试自己的想法，再试试别人的想法，看能否求出tan15o的值。
（没举手的似有所悟，也马上投入的去求解）
把不同的解法，选四个同学板书。
甲解法：如图，在Rt△ABC中，做∠ABC的平分线与AC交与点D，过D点做DE⊥AB垂足为E。
乙解法：在Rt△ABC的BC边上取点D使∠DAC=15o则
丙解法：在Rt△ABC中延长CB到D使BD=AB，连结AD。
教师：通过结果说明，同学们的想法是正确的，还有些方法，非常简洁，希望同学们在以后解决问题时要不怕困难，锁定目标，大胆探究，坚持下去，就能悟出规律了。