【摘 要】
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1 问题已知数阵 A_0={a_(ij(0))={a_(ij)},a_(ij)∈C.设A_n={a_(ij)(n)):a_(ij)(n)=a_(ij)(n-1)+a_(i,j+1)(n-1)+a_(a_(i+1),j)(n-1)+a_(i+1,j+1)(n-1),i,j=1,2,3,…,①则 A
【机 构】
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西北师范大学数学与信息科学学院2006级研究生,
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1 问题已知数阵 A_0={a_(ij(0))={a_(ij)},a_(ij)∈C.设A_n={a_(ij)(n)):a_(ij)(n)=a_(ij)(n-1)+a_(i,j+1)(n-1)+a_(a_(i+1),j)(n-1)+a_(i+1,j+1)(n-1),i,j=1,2,3,…,①则 A_n 叫做 A_0的 n 次迭代数阵.问题在于:已知 A_0,求 A_n 的通项公式.
1 Problem known array A_0={a_(ij(0))={a_(ij)}, a_(ij)∈C. Let A_n={a_(ij)(n)):a_(ij)(n )=a_(ij)(n-1)+a_(i,j+1)(n-1)+a_(a_(i+1),j)(n-1)+a_(i+1,j) +1)(n-1),i,j=1,2,3,...,1 then A_n is called n-times iteration matrix of A_0. The problem is: Known A_0, find the general term formula of A_n.
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