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摘 要： 随着社会、经济的快速发展，民汉融合的程度越来越高，给偏微分方程的教学带来了极大的挑战。作者针对民汉融合式教学的特点，对偏微分方程民汉融合式教学提出了看法和建议。
关键词： 偏微分方程 民汉融合式教学 教学探索
近些年，随着社会、经济的不断快速发展，我国各个民族之间的交流日益频繁，少数民族同胞对熟练掌握汉语的需求日益提高，相应地，少数民族同胞对学习汉语的热情也越来越高。这种现象在高等院校里面的表现就是大学汉族班级里面少数民族同学的比例越来越高，特别是在边疆少数民族地区的大中专院校，这种现象尤为明显。偏微分方程作为数学专业学生必修的一门重要的基础课程，和物理、力学、生物学等学科有紧密的联系。偏微分方程在数学基础课的教学中有非常重要的作用，要求学生通过对偏微分方程这门课程的学习，能够掌握经典偏微分方程的基本知识，以便为今后解决较复杂的现实问题打好基础，为进一步学习现代偏微分方程理论做一定的准备。但是由于偏微分方程这门课程既涉及物理学方面的知识，又需要以系统的数学理论知识作为基础，因此让学生很好地掌握这门课程的基本内容是非常困难的，特别对于民汉融合式的班级更是困难。这与授课教师、教材的选择、讲授的内容及学生掌握的相关基础知识程度都有一定的关系。怎样才能使民汉融合班级的学生更好地掌握这门课程，培养能满足国家建设需要的民汉人才，是我们面临的一项新课题需要我们坚持不懈地努力探索。我就偏微分方程民汉融合式教学提出以下看法和建议。
一、加大授课教师的培训力度
1.加强授课教师的语言培训，使其能讲一口标准的普通话。而且语速要慢，不要太快。在民汉融合式的班级里，授课教师的普通话水平一定要高，这一点非常重要。因为班级里面有许多少数民族同学。其本民族的语言不是汉语，所以他们普遍汉语水平不是很高，要让这部分同学能够听懂并且理解授课教师所讲授的内容，就需要授课教师用标准的普通话，慢慢地讲解。如果授课教师的普通话水平不过关或者语速过快，就会使一部分同学听不懂老师所说的话，从而不能够准确地理解教师所讲授的内容，影响教学效果。所以授课教师的普通话水平对学生的学习非常重要，一定要加强对授课教师的语言培训。
2.鼓励讲授偏微分方程的青年教师攻读偏微分方程方向的博士研究生，使他们能够把握住这个方向研究的前沿课题，更好地理解这门基础课的精髓。对于已经取得偏微分方程方向博士学位的教师，应鼓励他们多进修、培训相关的课程。要充分调动偏微分方程方向的青年教师多向有经验的老教师，尤其是名师学习教学经验。鼓励教师多参加国内外偏微分方向相关的会议，增加其这方面的相关知识。
二、针对民汉学生的特点精心设计教学内容
针对汉族班少数民族同学增多，学生的基础参差不齐，课程内容多课时少的情形，我们对教学的内容做了精心设计。
1.对于波动方程，要求学生了解波动方程的導出、膜振动方程的导出、定解问题和波的传播与衰减。掌握达朗贝尔公式、波的传播。重点掌握初边值问题解的分离变量法、能量不等式和波动方程解的唯一性和稳定性。
2.对于热传导方程，要求学生了解热传导方程及其定解问题的导出。掌握解的渐进性态。重点掌握初边值问题的分离变量法、柯西问题、极值原理和定解问题解的唯一性和稳定性。
3.对于调和方程，要求学生了解调和方程的建立、定解条件。掌握格林函数。重点掌握格林公式及其应用、强极值原理、第二边值问题解的唯一性。
4.对于二阶偏微分方程的分类与总结，要求学生了解二阶方程中三类方程的比较。重点掌握二阶线性方程的特征理论、二阶线性方程的分类与化简及先验估计。
三、充分调动学生的主观能动性，提高教学效率
1.充分利用现代教育技术，开发偏微分方程的多媒体课件。教师要将传统教学和多媒体教学相结合。偏微分方程的内容多，课时量少，仅用传统的板书教学方式，占用过多的时间，致使很多重要的内容没有时间讲清楚。仅采用多媒体教学，容易忽略很多的数学推导过程。因此，课堂教学应采用以教师的板书为主，以多媒体教学为辅的教学手段，使传统教学和多媒体教学相结合，充分发挥各自的特点和功效，达到理想的教学效果。
2.充分发挥教师的引导作用。教师授课时应充分调动学生的主观能动性，积极地引导学生提出问题，鼓励学生解决问题。将传统的以教师为中心的教学模式转变成以学生为中心的教学模式，培养学生发现问题、解决问题的能力，而不是采用填鸭式的教学方式。
3.提高学生学习偏微分方程这门课程的兴趣。一般的高等院校数学专业的本科生大三才开偏微分方程的课程，这时他们已经学了三年的数学，对数学多多少少有点厌烦情绪。所以在讲授这门课程的时候，应该多讲一点物理背景，少讲一些特别复杂的数学推导，多与实际生活相结合，这样理论联系实际既可以充分调动学生学习的兴趣，又可以提高教学质量。
4.改革考核方式。在考核方面，应以期末考试为主平时成绩为辅的考核方式，鼓励学生注意平时的学习、作业、总结学习成果，将根据学生平时的学习情况给出平时成绩，和期末成绩折合的方式计入最终成绩。这是督促学生重视平时学习积累的一个有效措施。
通过对偏微分方程民汉融合式教学的不断探索，能够使民汉学生有效地掌握偏微分方程的基本知识，提高学生运用偏微分方程的基本理论提出问题和解决问题的能力。但是如何更好地教好这门课程，还需要更多的教学工作者不断地探索和研究。
参考文献：
[1]谷超豪，李大潜，陈恕行，郑宋穆，谭永基.数学物理方程[M].高等教育出版社，2002.
[2]陈祖墀.偏微分方程[M].中国科学技术大学出版社，2004.
[3]郭俐辉.偏微分方程教学改革与探索[J].佳木斯教育学院学报，2012（3）.
基金项目：新疆大学偏微分方程精品课程建设项目。
关键词： 偏微分方程 民汉融合式教学 教学探索
近些年，随着社会、经济的不断快速发展，我国各个民族之间的交流日益频繁，少数民族同胞对熟练掌握汉语的需求日益提高，相应地，少数民族同胞对学习汉语的热情也越来越高。这种现象在高等院校里面的表现就是大学汉族班级里面少数民族同学的比例越来越高，特别是在边疆少数民族地区的大中专院校，这种现象尤为明显。偏微分方程作为数学专业学生必修的一门重要的基础课程，和物理、力学、生物学等学科有紧密的联系。偏微分方程在数学基础课的教学中有非常重要的作用，要求学生通过对偏微分方程这门课程的学习，能够掌握经典偏微分方程的基本知识，以便为今后解决较复杂的现实问题打好基础，为进一步学习现代偏微分方程理论做一定的准备。但是由于偏微分方程这门课程既涉及物理学方面的知识，又需要以系统的数学理论知识作为基础，因此让学生很好地掌握这门课程的基本内容是非常困难的，特别对于民汉融合式的班级更是困难。这与授课教师、教材的选择、讲授的内容及学生掌握的相关基础知识程度都有一定的关系。怎样才能使民汉融合班级的学生更好地掌握这门课程，培养能满足国家建设需要的民汉人才，是我们面临的一项新课题需要我们坚持不懈地努力探索。我就偏微分方程民汉融合式教学提出以下看法和建议。
一、加大授课教师的培训力度
1.加强授课教师的语言培训，使其能讲一口标准的普通话。而且语速要慢，不要太快。在民汉融合式的班级里，授课教师的普通话水平一定要高，这一点非常重要。因为班级里面有许多少数民族同学。其本民族的语言不是汉语，所以他们普遍汉语水平不是很高，要让这部分同学能够听懂并且理解授课教师所讲授的内容，就需要授课教师用标准的普通话，慢慢地讲解。如果授课教师的普通话水平不过关或者语速过快，就会使一部分同学听不懂老师所说的话，从而不能够准确地理解教师所讲授的内容，影响教学效果。所以授课教师的普通话水平对学生的学习非常重要，一定要加强对授课教师的语言培训。
2.鼓励讲授偏微分方程的青年教师攻读偏微分方程方向的博士研究生，使他们能够把握住这个方向研究的前沿课题，更好地理解这门基础课的精髓。对于已经取得偏微分方程方向博士学位的教师，应鼓励他们多进修、培训相关的课程。要充分调动偏微分方程方向的青年教师多向有经验的老教师，尤其是名师学习教学经验。鼓励教师多参加国内外偏微分方向相关的会议，增加其这方面的相关知识。
二、针对民汉学生的特点精心设计教学内容
针对汉族班少数民族同学增多，学生的基础参差不齐，课程内容多课时少的情形，我们对教学的内容做了精心设计。
1.对于波动方程，要求学生了解波动方程的導出、膜振动方程的导出、定解问题和波的传播与衰减。掌握达朗贝尔公式、波的传播。重点掌握初边值问题解的分离变量法、能量不等式和波动方程解的唯一性和稳定性。
2.对于热传导方程，要求学生了解热传导方程及其定解问题的导出。掌握解的渐进性态。重点掌握初边值问题的分离变量法、柯西问题、极值原理和定解问题解的唯一性和稳定性。
3.对于调和方程，要求学生了解调和方程的建立、定解条件。掌握格林函数。重点掌握格林公式及其应用、强极值原理、第二边值问题解的唯一性。
4.对于二阶偏微分方程的分类与总结，要求学生了解二阶方程中三类方程的比较。重点掌握二阶线性方程的特征理论、二阶线性方程的分类与化简及先验估计。
三、充分调动学生的主观能动性，提高教学效率
1.充分利用现代教育技术，开发偏微分方程的多媒体课件。教师要将传统教学和多媒体教学相结合。偏微分方程的内容多，课时量少，仅用传统的板书教学方式，占用过多的时间，致使很多重要的内容没有时间讲清楚。仅采用多媒体教学，容易忽略很多的数学推导过程。因此，课堂教学应采用以教师的板书为主，以多媒体教学为辅的教学手段，使传统教学和多媒体教学相结合，充分发挥各自的特点和功效，达到理想的教学效果。
2.充分发挥教师的引导作用。教师授课时应充分调动学生的主观能动性，积极地引导学生提出问题，鼓励学生解决问题。将传统的以教师为中心的教学模式转变成以学生为中心的教学模式，培养学生发现问题、解决问题的能力，而不是采用填鸭式的教学方式。
3.提高学生学习偏微分方程这门课程的兴趣。一般的高等院校数学专业的本科生大三才开偏微分方程的课程，这时他们已经学了三年的数学，对数学多多少少有点厌烦情绪。所以在讲授这门课程的时候，应该多讲一点物理背景，少讲一些特别复杂的数学推导，多与实际生活相结合，这样理论联系实际既可以充分调动学生学习的兴趣，又可以提高教学质量。
4.改革考核方式。在考核方面，应以期末考试为主平时成绩为辅的考核方式，鼓励学生注意平时的学习、作业、总结学习成果，将根据学生平时的学习情况给出平时成绩，和期末成绩折合的方式计入最终成绩。这是督促学生重视平时学习积累的一个有效措施。
通过对偏微分方程民汉融合式教学的不断探索，能够使民汉学生有效地掌握偏微分方程的基本知识，提高学生运用偏微分方程的基本理论提出问题和解决问题的能力。但是如何更好地教好这门课程，还需要更多的教学工作者不断地探索和研究。
参考文献：
[1]谷超豪，李大潜，陈恕行，郑宋穆，谭永基.数学物理方程[M].高等教育出版社，2002.
[2]陈祖墀.偏微分方程[M].中国科学技术大学出版社，2004.
[3]郭俐辉.偏微分方程教学改革与探索[J].佳木斯教育学院学报，2012（3）.
基金项目：新疆大学偏微分方程精品课程建设项目。