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摘 要：《数学课程标准》中指出：“加强估算，鼓励学生解决策略的多样化，培养学生的估算意识，发展学生的估算能力，让学生有良好的数感，具有重要的价值。”那么该如何在小学数学教学中帮助学生建立估算意识、提高估算能力呢？
关键词：建立估算意识；提高估算能力
《数学课程标准2011年版》加强估算是“数学课程标准”对计算教学改革的一个方面。所谓估算是根据具体条件及有关知识对事物的数量或算式的结果作出的大概推断或估计。《课标》对估算的要求改为“能结合具体情境，选择适当的单位进行简单估算，体会估算在生活中的作用”。强调了“选择适当的单位进行简单估算”，明确估算的重点：一是要有具体的情境，二是在一个确定的情境中，根据实际需要选择适当的单位进行估算。下面我来结合教学实际简单谈一谈我的两点体会。
一、在数学课堂中如何建立学生的估算意识
培养学生估算的意识是估算教学的重点。对于我们一线教师来说，要有效落实新课程估算教学这一理念，重在落实一个“法”字，就是教師在教学中用什么“方法”或“策略”来培养学生的估算意识。我认为在平时的教学中，教师要不失时机地结合具体情景，为学生搭建平台，作出估算的示范，使学生在多次尝试用估算的方法解决实际问题的体验中，养成“估着算”的习惯，形成“会分析、判断要不要估算，如何进行估算，用什么估算策略能更好地解决问题”的估算意识。我的做法是：
1.让学生喜欢估算，领悟估算的实用价值
现实生活中，许多问题只要作出大致的判断，结果只要把握数的大概范围。教师要挖掘教学中的素材，把握教学的契机，让学生体验估算的实用价值。如学习多位数加减法后，可以出示“买一台385元的电话机和一台355元的吸尘器，带800元钱够不够？”这样一道题。学生经过思考，马上回答够了，因为两者的单价都不满400元。诸如此类问题，问题的本身对学生就具有一种牵引力和启示力，需要的仅仅是估算，且比精算确定结果快捷。
估算作为解决问题的必要工具，可用于与精算结合之时。教师设计计算题时，就要考虑让学生在精算前用估算对结果进行预测，培养学生灵活动用多种方法解决问题的意识，计算后要求学生用估算验证，促使学生获得估算的意识和初步的估算能力。如进行397+274=？的计算教学时，我要求学生在自主探索计算方法前先估算，得出两种估算结果：一种是400+300=700；另一种是400+270=670。由此初步确定结果在670～700之间。当学生精算后与估算结果对比，从而判断结果是否正确，提高了正确率。
以上的教学，可以让学生明确估算的现实意义，体验估算的实用价值，改变对估算的态度，感受估算的优越性，增强估算的自觉性，提高估算的积极性，让学生喜欢估算。
2.让学生学会估算，掌握估算的一般方法
估算不是凭空猜想，无章可循的，而是一种有根据的判断。要使估算结果更具有合理性和准确性，教师估算方法的示范和引导十分重要。就是要将一些估计的思想方法直接或间接地渗透给学生，改变学生普遍存在的“算着估”现状，学习“估着算”本领。如估算“712+189=？”时，引导学生把712看作700，把189看作200来计算，渗透应用广泛的“凑整估算”法：如检验319×5=595的运算结果是否正确，用估算319×5—300×5=1500，积是四位数，肯定结果是错的，介绍“根据位数估算”法；如判断“1235—485—208=558”是否正确时，教师示范只需算一下个位，渗透“根据尾数估算”法。再如在计算百分率时，结果超过100%肯定是错的，让学生了解“根据生活经验估算”的策略……
二、在数学教学过程中有效地提高学生的估算能力
成功的课堂教学应该是学生主动地、积极地参与自主探索、合作交流的。新课标中提到：“学生应能结合具体情境进行估算，并解释估算的过程。”实施建议中还提到“应加强估算，鼓励算法多样化。”可以看出，估算是教学中“方法多样化的一种，另一方面即使是估算，也应多样化”。我的做法是：
1.让学生在情境中体验策略——能合理地估算
学生估算的策略与估算意识的培养都不是一蹴而就的，需要结合具体情境，在做估算、用估算的体验中去实现。为此，教师应活化教材中的情境，帮助学生在具体情境中理解并选择符合实际的估算策略，进行合理的估算。
如人教版三年级下册59页例2（阶梯教室，每排22个座位，一共有18排，有350个老师来听课能坐下吗？）。学生尝试估算，方法有：①22×18≈22×20=440（个）；②22×18≈20×20=400（个）；③22×18≈20×18=360（个）。在师生共同解决了问题（即能坐下）后，我追问：“如果发听课证给老师，大约发多少张较合适？”一石激起千层浪：生1：发400张证合适。生2：发360张合适，如果发400张，就会有4人没座位。在学生争论不休时，我要求学生动笔算算准确值，并想想要解决“发多少张听课证”的问题，要采用哪个估算策略？学生算的结果是：22×18=396（个）。从而很快达成共识，发360张合适，最上限不能超过396张，即采用使估算数据比准确值少些的估算策略合适。
2.让学生在实际中应用——能自觉地估算
估算的内在价值是要将估算作为一种计算策略，渗透到计算教学的全程中，将估算应用于实际，这也是我们教与学的终极目标。
在教学中，教师要做有心人，要善于发掘教材中的估算题材，做好示范，不失时机地培养学生估算的意识和技能。如学习完时间单位后，让学生估算从家到校的步行时间；在学习完周长后，让学生估算学校操场的周长大约有多长；在学完吨的认识后，让学生估算多少个三年级同学的体重大约是l吨等。在教学中，教师还要多创设一些需要用估算来解决的问题情境，促使学生理解估算的意义，让学生在用估算来解决具体问题中，感受估算天天有用，估算时时在用。例如，学过长度、重量单位后，可要求学生通过估算来填写适当的单位名称；在教学两位数乘两位数时，教师曾先引入实例“某商店运来啤酒36箱，每箱里装有24瓶，一共有多少瓶？”。不直接让学生去笔算，这样课堂气氛一下活跃起来，呈现在我面前的是学生思维火花的绽放美景。在平时的质量检测中，也不忘结合教学内容，给估算有一席之地。长此以往，学生估算的能力定会加强，自觉“估着算”的习惯定会养成，“自觉运用估算这种计算策略解决实际问题”的终极目标定会实现。
总而言之，要发展学生的估算能力，不仅要加强估算算法的指导，让学生掌握科学的估算方法，教师自身也应对估算知识重新进行定位，加大对估算意识的理解，结合教学内容对学生进行估算能力的培养，努力创设一切可利用的估算教学的课程资源，发展学生的估算能力，让学生拥有良好的数感。
（作者单位：浙江省永嘉县瓯北中心小学）
关键词：建立估算意识；提高估算能力
《数学课程标准2011年版》加强估算是“数学课程标准”对计算教学改革的一个方面。所谓估算是根据具体条件及有关知识对事物的数量或算式的结果作出的大概推断或估计。《课标》对估算的要求改为“能结合具体情境，选择适当的单位进行简单估算，体会估算在生活中的作用”。强调了“选择适当的单位进行简单估算”，明确估算的重点：一是要有具体的情境，二是在一个确定的情境中，根据实际需要选择适当的单位进行估算。下面我来结合教学实际简单谈一谈我的两点体会。
一、在数学课堂中如何建立学生的估算意识
培养学生估算的意识是估算教学的重点。对于我们一线教师来说，要有效落实新课程估算教学这一理念，重在落实一个“法”字，就是教師在教学中用什么“方法”或“策略”来培养学生的估算意识。我认为在平时的教学中，教师要不失时机地结合具体情景，为学生搭建平台，作出估算的示范，使学生在多次尝试用估算的方法解决实际问题的体验中，养成“估着算”的习惯，形成“会分析、判断要不要估算，如何进行估算，用什么估算策略能更好地解决问题”的估算意识。我的做法是：
1.让学生喜欢估算，领悟估算的实用价值
现实生活中，许多问题只要作出大致的判断，结果只要把握数的大概范围。教师要挖掘教学中的素材，把握教学的契机，让学生体验估算的实用价值。如学习多位数加减法后，可以出示“买一台385元的电话机和一台355元的吸尘器，带800元钱够不够？”这样一道题。学生经过思考，马上回答够了，因为两者的单价都不满400元。诸如此类问题，问题的本身对学生就具有一种牵引力和启示力，需要的仅仅是估算，且比精算确定结果快捷。
估算作为解决问题的必要工具，可用于与精算结合之时。教师设计计算题时，就要考虑让学生在精算前用估算对结果进行预测，培养学生灵活动用多种方法解决问题的意识，计算后要求学生用估算验证，促使学生获得估算的意识和初步的估算能力。如进行397+274=？的计算教学时，我要求学生在自主探索计算方法前先估算，得出两种估算结果：一种是400+300=700；另一种是400+270=670。由此初步确定结果在670～700之间。当学生精算后与估算结果对比，从而判断结果是否正确，提高了正确率。
以上的教学，可以让学生明确估算的现实意义，体验估算的实用价值，改变对估算的态度，感受估算的优越性，增强估算的自觉性，提高估算的积极性，让学生喜欢估算。
2.让学生学会估算，掌握估算的一般方法
估算不是凭空猜想，无章可循的，而是一种有根据的判断。要使估算结果更具有合理性和准确性，教师估算方法的示范和引导十分重要。就是要将一些估计的思想方法直接或间接地渗透给学生，改变学生普遍存在的“算着估”现状，学习“估着算”本领。如估算“712+189=？”时，引导学生把712看作700，把189看作200来计算，渗透应用广泛的“凑整估算”法：如检验319×5=595的运算结果是否正确，用估算319×5—300×5=1500，积是四位数，肯定结果是错的，介绍“根据位数估算”法；如判断“1235—485—208=558”是否正确时，教师示范只需算一下个位，渗透“根据尾数估算”法。再如在计算百分率时，结果超过100%肯定是错的，让学生了解“根据生活经验估算”的策略……
二、在数学教学过程中有效地提高学生的估算能力
成功的课堂教学应该是学生主动地、积极地参与自主探索、合作交流的。新课标中提到：“学生应能结合具体情境进行估算，并解释估算的过程。”实施建议中还提到“应加强估算，鼓励算法多样化。”可以看出，估算是教学中“方法多样化的一种，另一方面即使是估算，也应多样化”。我的做法是：
1.让学生在情境中体验策略——能合理地估算
学生估算的策略与估算意识的培养都不是一蹴而就的，需要结合具体情境，在做估算、用估算的体验中去实现。为此，教师应活化教材中的情境，帮助学生在具体情境中理解并选择符合实际的估算策略，进行合理的估算。
如人教版三年级下册59页例2（阶梯教室，每排22个座位，一共有18排，有350个老师来听课能坐下吗？）。学生尝试估算，方法有：①22×18≈22×20=440（个）；②22×18≈20×20=400（个）；③22×18≈20×18=360（个）。在师生共同解决了问题（即能坐下）后，我追问：“如果发听课证给老师，大约发多少张较合适？”一石激起千层浪：生1：发400张证合适。生2：发360张合适，如果发400张，就会有4人没座位。在学生争论不休时，我要求学生动笔算算准确值，并想想要解决“发多少张听课证”的问题，要采用哪个估算策略？学生算的结果是：22×18=396（个）。从而很快达成共识，发360张合适，最上限不能超过396张，即采用使估算数据比准确值少些的估算策略合适。
2.让学生在实际中应用——能自觉地估算
估算的内在价值是要将估算作为一种计算策略，渗透到计算教学的全程中，将估算应用于实际，这也是我们教与学的终极目标。
在教学中，教师要做有心人，要善于发掘教材中的估算题材，做好示范，不失时机地培养学生估算的意识和技能。如学习完时间单位后，让学生估算从家到校的步行时间；在学习完周长后，让学生估算学校操场的周长大约有多长；在学完吨的认识后，让学生估算多少个三年级同学的体重大约是l吨等。在教学中，教师还要多创设一些需要用估算来解决的问题情境，促使学生理解估算的意义，让学生在用估算来解决具体问题中，感受估算天天有用，估算时时在用。例如，学过长度、重量单位后，可要求学生通过估算来填写适当的单位名称；在教学两位数乘两位数时，教师曾先引入实例“某商店运来啤酒36箱，每箱里装有24瓶，一共有多少瓶？”。不直接让学生去笔算，这样课堂气氛一下活跃起来，呈现在我面前的是学生思维火花的绽放美景。在平时的质量检测中，也不忘结合教学内容，给估算有一席之地。长此以往，学生估算的能力定会加强，自觉“估着算”的习惯定会养成，“自觉运用估算这种计算策略解决实际问题”的终极目标定会实现。
总而言之，要发展学生的估算能力，不仅要加强估算算法的指导，让学生掌握科学的估算方法，教师自身也应对估算知识重新进行定位，加大对估算意识的理解，结合教学内容对学生进行估算能力的培养，努力创设一切可利用的估算教学的课程资源，发展学生的估算能力，让学生拥有良好的数感。
（作者单位：浙江省永嘉县瓯北中心小学）