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摘要：随着核心素养理念的不断深入，初中数学教师应当紧扣时代教育的目标，积极转变自己的传统教育观念，利用多种有效方法来开展教学实践，以此来为提升学生的数学认知水平奠定坚实的基础。基于此，笔者主要从“由问题导入”“采用案例教学”以及“采用小组合作”这三方面内容切入，针对如何提升初中数学教学的有效性进行了相应的研究与分析，其目的在于为提升初中生的数学核心素养提供一些有用的建议。
关键词：核心素养；初中数学；案例
初中数学是学生必学的重要课程，教师应当积极利用各种有效方法进行教学实践，以此来加强他们对数学理论知识的理解。
一、 由问题导入，激发学生的学习兴趣
问题，是为求知而特意铺设的有效前提条件，是为解知而特意创设的充分条件。教师可以采用问题导入的方式进行课堂实践，以此来诱发学生的学习兴趣。
例如，教师在讲述“与圆有关的位置关系”这部分内容时，首先可以由问题导入教学，以此来诱发学生的学习兴趣，加强他们对点与圆位置关系的领悟。具体而言，教师首先可向学生提问一个问题：“大家在生活中可以看到好多圆形的物品，例如，井盖、车胎、水杯底以及灯罩等，那现在请问你们觉得在同一个平面内，圆与点会存在什么样的位置关系呢？”由于列举的都是一些生活中常见的物品，学生们很容易明白上述的问题，而且也都会对此产生较大的好奇心。其中，有的学生回答：“我认为在同一个平面上，点既可以在圆的里面，也可以在圆的外面。”也有的学生回答：“我认为还有一个可能就是点正好在圆上，即在圆弧上。”教师对此进行评价并补充道：“回答得很不错，那么接下来我们便走进圆的世界里，一起去探究它的神奇与奥秘吧！”由此可见，教师采用这种问题导入的方式進行教学，确实有利于激发学生的学习兴趣。
二、 采用案例教学，帮助学生避开常见的“数学陷阱”
案例教学，主要是指教师通过讲述具体案例的方式进行教学实践，以此来帮助学生纠正易错点、易混淆点，避开那些常见的“数学陷阱”，从而提升他们今后做题的准确率。
还是以“与圆有关的位置关系”为例，教师可以采用案例教学的方式进行授课，以此来帮助学生避开这些常见的“数学陷阱”。具体而言，教师可以先在黑板上出示一道案例：假设⊙O的半径为r，点P到圆心的距离OP=d，其中小明与小红都认为有两种可能：其一，点P在圆外，即d>r；其二，点P在圆内，即d 三、 采用小组合作，充分调动学生的学习积极性
小组合作，是激发思维火花的有效手段，是通往胜利道路的重要桥梁，是实现共赢与友谊的关键渠道。例如，教师在讲述“圆与圆的位置关系”这部分内容时，可以采用小组合作的方式进行教学实践，以此来加强学生对圆位置关系的理解。具体而言，教师首先可以根据班级总人数按照性格、爱好、能力等划分成几个小组，确保每个小组都有至少4个人。然后教师可要求学生以小组为单位在10分钟内一起讨论交流圆与圆的位置关系都有哪些。这时所有的学生都以小组的名义坐在一起并进行了激烈的讨论与交流，而且学习氛围非常浓厚。其中，有的小组会推选出一个组长，然后由他安排具体的分工——一名组员在草稿纸上画出两个圆形，然后利用剪刀沿着圆弧切开；一名组员将制作好的两个圆形纸张进行各种位置的变化与观察；一名组员负责记下所有的位置关系；一名组员负责站起来回答。也有的小组会按照两个一小组的方式进行合作实验，即各自在草稿纸上画出各种位置的圆，最后将所有的意见进行归纳整合。10分钟思考时间过后，教师可随机抽查几个小组，其中一名小组代表站起来回答：“我们小组认为一共有3种，具体如下：其一，在圆与圆是完全分开的，即外离；其二，圆与圆有一个公共点，即相切；其三，圆与圆之间存在两个公共点，即相交。”也有的小组代表补充道：“我们小组认为还有其他一种位置可能，就是两个圆没有公共点，小圆套小圆，即内含关系。”经过小组代表的回答后，教师可以对此点评并补充道：“大家说得很对，我再额外补充两点：其一，相切，可分为外切与内切；其二，圆与圆的位置关系必须都在同一个平面上讨论。”由此可见，教师采用小组合作的方法进行教学实践，确实有利于充分调动学生的学习积极性。
总之，教师应当积极利用多种有效手段来促进自身的数学教学，从而为学生数学学习成绩的提升创造更加有利的条件。
参考文献：
[1]潘虹.提高初中数学有效教学的建议[J].考试周刊，2017（A0）：90 144.
[2]兰卓贤.浅谈信息技术与数学教学的深度融合[J].考试周刊，2017（97）.
作者简介：
曹利均，四川省泸州市，四川省泸县梁才学校。
关键词：核心素养；初中数学；案例
初中数学是学生必学的重要课程，教师应当积极利用各种有效方法进行教学实践，以此来加强他们对数学理论知识的理解。
一、 由问题导入，激发学生的学习兴趣
问题，是为求知而特意铺设的有效前提条件，是为解知而特意创设的充分条件。教师可以采用问题导入的方式进行课堂实践，以此来诱发学生的学习兴趣。
例如，教师在讲述“与圆有关的位置关系”这部分内容时，首先可以由问题导入教学，以此来诱发学生的学习兴趣，加强他们对点与圆位置关系的领悟。具体而言，教师首先可向学生提问一个问题：“大家在生活中可以看到好多圆形的物品，例如，井盖、车胎、水杯底以及灯罩等，那现在请问你们觉得在同一个平面内，圆与点会存在什么样的位置关系呢？”由于列举的都是一些生活中常见的物品，学生们很容易明白上述的问题，而且也都会对此产生较大的好奇心。其中，有的学生回答：“我认为在同一个平面上，点既可以在圆的里面，也可以在圆的外面。”也有的学生回答：“我认为还有一个可能就是点正好在圆上，即在圆弧上。”教师对此进行评价并补充道：“回答得很不错，那么接下来我们便走进圆的世界里，一起去探究它的神奇与奥秘吧！”由此可见，教师采用这种问题导入的方式進行教学，确实有利于激发学生的学习兴趣。
二、 采用案例教学，帮助学生避开常见的“数学陷阱”
案例教学，主要是指教师通过讲述具体案例的方式进行教学实践，以此来帮助学生纠正易错点、易混淆点，避开那些常见的“数学陷阱”，从而提升他们今后做题的准确率。
还是以“与圆有关的位置关系”为例，教师可以采用案例教学的方式进行授课，以此来帮助学生避开这些常见的“数学陷阱”。具体而言，教师可以先在黑板上出示一道案例：假设⊙O的半径为r，点P到圆心的距离OP=d，其中小明与小红都认为有两种可能：其一，点P在圆外，即d>r；其二，点P在圆内，即d
小组合作，是激发思维火花的有效手段，是通往胜利道路的重要桥梁，是实现共赢与友谊的关键渠道。例如，教师在讲述“圆与圆的位置关系”这部分内容时，可以采用小组合作的方式进行教学实践，以此来加强学生对圆位置关系的理解。具体而言，教师首先可以根据班级总人数按照性格、爱好、能力等划分成几个小组，确保每个小组都有至少4个人。然后教师可要求学生以小组为单位在10分钟内一起讨论交流圆与圆的位置关系都有哪些。这时所有的学生都以小组的名义坐在一起并进行了激烈的讨论与交流，而且学习氛围非常浓厚。其中，有的小组会推选出一个组长，然后由他安排具体的分工——一名组员在草稿纸上画出两个圆形，然后利用剪刀沿着圆弧切开；一名组员将制作好的两个圆形纸张进行各种位置的变化与观察；一名组员负责记下所有的位置关系；一名组员负责站起来回答。也有的小组会按照两个一小组的方式进行合作实验，即各自在草稿纸上画出各种位置的圆，最后将所有的意见进行归纳整合。10分钟思考时间过后，教师可随机抽查几个小组，其中一名小组代表站起来回答：“我们小组认为一共有3种，具体如下：其一，在圆与圆是完全分开的，即外离；其二，圆与圆有一个公共点，即相切；其三，圆与圆之间存在两个公共点，即相交。”也有的小组代表补充道：“我们小组认为还有其他一种位置可能，就是两个圆没有公共点，小圆套小圆，即内含关系。”经过小组代表的回答后，教师可以对此点评并补充道：“大家说得很对，我再额外补充两点：其一，相切，可分为外切与内切；其二，圆与圆的位置关系必须都在同一个平面上讨论。”由此可见，教师采用小组合作的方法进行教学实践，确实有利于充分调动学生的学习积极性。
总之，教师应当积极利用多种有效手段来促进自身的数学教学，从而为学生数学学习成绩的提升创造更加有利的条件。
参考文献：
[1]潘虹.提高初中数学有效教学的建议[J].考试周刊，2017（A0）：90 144.
[2]兰卓贤.浅谈信息技术与数学教学的深度融合[J].考试周刊，2017（97）.
作者简介：
曹利均，四川省泸州市，四川省泸县梁才学校。