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为了探索在教学中渗透建模思想，解决当前小学数学建模教学目的不明确，教学方法针对性差，教学环节设计单一、陈旧以及建模教学的效果差等问题的途径。研究者自己在该校展开了实践探索。根据皮亚杰认知发展阶段理论，小学中年级的学生正处于具体运算阶段向形式运算阶段过渡的过程，能够凭借具体的事物或者是从具体事物中得到的表象进行逻辑思维，并且通过学习分类与排序获得思维的可逆性，能够举一反三。儿童的推理能力开始发展，能尝试着从多个角度进行抽象思维，已经初步具备了建模所需的心理素质和建模学习的基础，是发展小学生数学建模思想的关键时期。因此，我们尝试利用建模思想进行教学实践。在教学实践中，我们选择适合开展建模教学的教学内容，撰写教案，然后与区内数学教师进行研讨，再通过一系列的方法检测建模教学的效果。
一、模型思想在小学数学教学中的理解
（一） 数学建模
数学建模就是通过对实际问题的抽象和简化，建立相关数学模型，求解相关问题的数学活动过程。数学建模是数学模型方法的具体实施过程。数学模型是对具体的问题情境的数学化刻画和表述，该刻画和表述的过程就是数学建模的过程。
上图表述了一个相对完整的数学建模过程，但在小学阶段具体的教学过程中，模
型思想在教学中应用并不等同于数学建模。根据知识内容的不同，教学过程中学生不一定经历完整的以上过程。
（二）数学模型体现数学中的模型思想
模型思想是《课程标准（2011年版）》提出的十个核心概念之一，也是新增的数学基本思想之一。何谓“模型思想”？就是针对要解决的问题，构造相应的数学模型，通过对数学模型的研究来解决实际问题的一种数学思想方法。史宁中教授提出：“数学发展所依赖的思想在本质上有三个：抽象、推理、模型……通过抽象，在现实生活中得到数学的概念和运算法则，通过推理得到数学的发展，然后通过模型建立数学与外部世界的联系。”
数学中体现模型思想的就是我们所说的数学模型，从广义上讲，一切数学都是数学模型，数学中的各种概念、几何图形、方程式、公式及由各种公式构成的算法系统都可以称为数学模型。从狭义上讲，只有反映了特定数学问题或特定的具体事物系统的数学关系结构才叫做数学模型。通俗地说，数学模型是借用数学的语言讲述现实世界的故事。——史宁中教授
具体来看，数学模型的表现形式有三种：数学符号表达式，比如我们在表示长方形的周长时，用 表示；第二种表現形式是图形，我们将所有具有这样特性的图形称之为三角形；还有一种表现形式是图表，以前我们说的就是一堆苹果、一堆香蕉有多少个，借助图表的话，就可以用柱状图作为一种数学模型。
了解了什么是数学模型后，我们就一起来探索一下什么是数学建模，简单地说就是建立数学模型的过程，是用数学语言来描述显示现象的过程，是实际问题“数学化”的过程。
其实学生们在未来要达到的是这样的水平，但是在小学阶段，学生只要达到能够从现实原型中抽象出数学模型，最后解决问题的水平就可以了。
二、模型思想在小学数学教学中的实践探索
教学实践中，帮助学生建立除法的模型和倍的模型。研究过程中，我们设计了两节课，通过这两节课，我们从广义上理解什么是数学模型了。其实就是从现实原形抽象出数学模型，再利用数学模型运用到实际生活中解决问题。从高老师的说课当中，我们对于倍的模型建立已经很清晰了。我现在主要说一说除法模型建立的过程。我们设计了三个环节来帮助学生对除法建立模型。
第一个环节：老师提出了这样一个问题，跟教材中的问题有所不同，教材还是停留在“分”的环节，那我们为什么要这样设计呢。这是源于学生在这之前已经有了三次“分”的经验，从教材的设计中可以看出，这三次平均分的过程其实就已经在建模了。在第一课，学生知道了平均分是怎么一回事：分得每份同样多就是平均分，第二节课：平均分的时候可以：按份数一个一个分或者几个几个分，也可以按每份是多少分，一份一份的拿，拿几份，也就是我们所说的两种平均分的情况。第三节课：边分边表格记录，已经在抽象模型了。那我们这节课就是要正式建立除法模型了。
第二个环节是解读学生表达的过程。我们结合学生书写的四种算式来看模型是怎么样建立的。老师们发现了吗，孩子们在解读算式的时候，都就着哪件事说的呢（把12平均分成了2份，每份是6个。）他列成加法算式是因为他脑子里没有除法算式。孩子之所以列成这些算式实际上就是奔着除法算式去的，不就是抽象除法算式模型的一个过程吗？而且这四种算式哪种能够更加清晰、简捷地表示這层含义呢，只有除法算式是可以直接得到最后结果的。在孩子的头脑中，口语表述和列算式的过程相互对接其实就是建模的过程。
第三个环节就是在得到除法算式后，咱们这节课主要进行的是把12平均分成了2份，每份是6个。12÷2=6还可以有另外一种情况是把12块糖，每2块为一组，可以分给6个人。（如果理解了：你看，孩子在生活中已经理解到这了，能在生活中找到这样的影子。如果没理解：教师把除法模型完整化了）
其实，“倍”的模型建立也经历了这样的过程。
三、总结
时代在前进，人们的教育理念在不断更新，数学建模教学既能够给学生创设一个学习数学、运用数学的环境，加强数学与生活的联系，又能够为学生提供自己提取信息、提出问题和解决问题的机会。“学生在数学建模的过程中提高自己应用所学数学知识解决实际问题的能力，在问题解决的过程中得到学数学、用数学的实际体验，从而加深对数学的理解。”在数学建模活动中，学生的合作交流能力、数学语言表达能力，元认知能力等都会得到发展，促进小学生数学素质的全面提高。增强教师建模意识，积极开展建模教学，渗透建模思想，培养建模能力将会成为越来越多教师的共识。
一、模型思想在小学数学教学中的理解
（一） 数学建模
数学建模就是通过对实际问题的抽象和简化，建立相关数学模型，求解相关问题的数学活动过程。数学建模是数学模型方法的具体实施过程。数学模型是对具体的问题情境的数学化刻画和表述，该刻画和表述的过程就是数学建模的过程。
上图表述了一个相对完整的数学建模过程，但在小学阶段具体的教学过程中，模
型思想在教学中应用并不等同于数学建模。根据知识内容的不同，教学过程中学生不一定经历完整的以上过程。
（二）数学模型体现数学中的模型思想
模型思想是《课程标准（2011年版）》提出的十个核心概念之一，也是新增的数学基本思想之一。何谓“模型思想”？就是针对要解决的问题，构造相应的数学模型，通过对数学模型的研究来解决实际问题的一种数学思想方法。史宁中教授提出：“数学发展所依赖的思想在本质上有三个：抽象、推理、模型……通过抽象，在现实生活中得到数学的概念和运算法则，通过推理得到数学的发展，然后通过模型建立数学与外部世界的联系。”
数学中体现模型思想的就是我们所说的数学模型，从广义上讲，一切数学都是数学模型，数学中的各种概念、几何图形、方程式、公式及由各种公式构成的算法系统都可以称为数学模型。从狭义上讲，只有反映了特定数学问题或特定的具体事物系统的数学关系结构才叫做数学模型。通俗地说，数学模型是借用数学的语言讲述现实世界的故事。——史宁中教授
具体来看，数学模型的表现形式有三种：数学符号表达式，比如我们在表示长方形的周长时，用 表示；第二种表現形式是图形，我们将所有具有这样特性的图形称之为三角形；还有一种表现形式是图表，以前我们说的就是一堆苹果、一堆香蕉有多少个，借助图表的话，就可以用柱状图作为一种数学模型。
了解了什么是数学模型后，我们就一起来探索一下什么是数学建模，简单地说就是建立数学模型的过程，是用数学语言来描述显示现象的过程，是实际问题“数学化”的过程。
其实学生们在未来要达到的是这样的水平，但是在小学阶段，学生只要达到能够从现实原型中抽象出数学模型，最后解决问题的水平就可以了。
二、模型思想在小学数学教学中的实践探索
教学实践中，帮助学生建立除法的模型和倍的模型。研究过程中，我们设计了两节课，通过这两节课，我们从广义上理解什么是数学模型了。其实就是从现实原形抽象出数学模型，再利用数学模型运用到实际生活中解决问题。从高老师的说课当中，我们对于倍的模型建立已经很清晰了。我现在主要说一说除法模型建立的过程。我们设计了三个环节来帮助学生对除法建立模型。
第一个环节：老师提出了这样一个问题，跟教材中的问题有所不同，教材还是停留在“分”的环节，那我们为什么要这样设计呢。这是源于学生在这之前已经有了三次“分”的经验，从教材的设计中可以看出，这三次平均分的过程其实就已经在建模了。在第一课，学生知道了平均分是怎么一回事：分得每份同样多就是平均分，第二节课：平均分的时候可以：按份数一个一个分或者几个几个分，也可以按每份是多少分，一份一份的拿，拿几份，也就是我们所说的两种平均分的情况。第三节课：边分边表格记录，已经在抽象模型了。那我们这节课就是要正式建立除法模型了。
第二个环节是解读学生表达的过程。我们结合学生书写的四种算式来看模型是怎么样建立的。老师们发现了吗，孩子们在解读算式的时候，都就着哪件事说的呢（把12平均分成了2份，每份是6个。）他列成加法算式是因为他脑子里没有除法算式。孩子之所以列成这些算式实际上就是奔着除法算式去的，不就是抽象除法算式模型的一个过程吗？而且这四种算式哪种能够更加清晰、简捷地表示這层含义呢，只有除法算式是可以直接得到最后结果的。在孩子的头脑中，口语表述和列算式的过程相互对接其实就是建模的过程。
第三个环节就是在得到除法算式后，咱们这节课主要进行的是把12平均分成了2份，每份是6个。12÷2=6还可以有另外一种情况是把12块糖，每2块为一组，可以分给6个人。（如果理解了：你看，孩子在生活中已经理解到这了，能在生活中找到这样的影子。如果没理解：教师把除法模型完整化了）
其实，“倍”的模型建立也经历了这样的过程。
三、总结
时代在前进，人们的教育理念在不断更新，数学建模教学既能够给学生创设一个学习数学、运用数学的环境，加强数学与生活的联系，又能够为学生提供自己提取信息、提出问题和解决问题的机会。“学生在数学建模的过程中提高自己应用所学数学知识解决实际问题的能力，在问题解决的过程中得到学数学、用数学的实际体验，从而加深对数学的理解。”在数学建模活动中，学生的合作交流能力、数学语言表达能力，元认知能力等都会得到发展，促进小学生数学素质的全面提高。增强教师建模意识，积极开展建模教学，渗透建模思想，培养建模能力将会成为越来越多教师的共识。