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一次调研课上，老师让学生用身边的学习材料变一个角，学生有的画角，有的折角，有的摆角，这时一位同学站起来说：“老师，你手中角的两边剪短，角的大小不变。因为……”“你等一下再说，其他同学还有不同的方法吗？”只见那学生沮丧地坐了下去……
这让我陷入了深深地思考中，我们的数学课堂给了学生什么？我们的数学课堂有着怎样的缺陷？教师始终难以脱去“权威”的外衣，始终难以放弃“指令”的权杖……
在数学课堂里，能否构建一种平等、互动、开放的数学课堂环境呢？能否创设时机，搭建数学课堂的“互动”平台呢？通过这样的平台，学生在独立思考的基础上，学会表达，学会倾听，学会接受，学会解释、论证与澄清自己的思维，进而创造出一种清新自然的互动型的课堂。
一、围绕“主题”展开“研讨”
围绕某一个主题展开研讨，是数学课堂交流最主要的形式。研讨的范围视需要而定，同桌之间、小组之间、全班同学之间都可以。研讨成功的关键是要有一个明确的主题，主题的确定依赖于教师对教材的深刻理解和大胆把握，也依赖于教师对学生课堂学习情况的敏锐洞察和灵活应变。
例如：在教学“分数的基本性质”时，教师这样揭示研讨的主题：出示一些分数，观察它们的大小关系，并猜想分数的分子和分母同时乘或除以一个相同的数，分数的大小不变。再通过自己举例来验证猜想是否正确，每一位同学发一张表格，围绕这一个主题，学生开展的研讨活动非常成功，不仅根据已有的知识类推出分数的基本性质，也举了很多的例子加以说明或验证，在这样的“主题——研讨”的互动平台上，在轻松的氛围中学生获得了知识、能力、情感的三丰收。
二、在“展示”中参与“评议”
动手实践、自主探索是学生学习数学的重要方式，在这样的学习中，学生进行了大量的实践、探索，定会有自己的发现。将这些实践、探索、发现展示出来，请学习伙伴共同评议、相互启发，在这样的“互动”平台上，让学生学会学习，学会对话，使思维碰撞出创新的火花。
[案例]：“这是一只怪鸡。”
师出示：求下列方程组中（X y=3
3x 7y=17）中x、y的值。
学生独立思考，交流答案，再说说自己的想法。
生1：3×3=9，那么17和9相差8，再用相差的8除以（7—3）的差，就等于2，y=2，那x=3—2=1。
师：他说的是什么意思，能听明白吗？（冷冷清清地举起了几只手）
师：那你能再说一遍吗？
生1：假设都是鸡，都是x，那总数只有3×3=9（只），与17相差8，那用一共相差的数除以每份相差的数（7—3=4），就知道y=2。
师：现在听明白他的意思的同学举举手。（比刚才多了些手）
师：你能再讲一遍吗？（生1又更清楚地说了一遍）
师：现在，有谁来解释一下，让更多的人听得更明白。
生2：我把鸡看作3条腿，兔看作4条腿，（全场笑）
师：鸡变3条腿了。
生2忙解释说：这是一只怪鸡。（全场笑）
他笑后，继续说：设3只都是怪鸡，那只有3×3=9条腿，与17相差8条腿，每只怪兔比每只怪鸡多4条腿（7—3=4），8÷4=2，就是2只怪兔。（全场报以热烈的掌声）
师：他的想法是人类最厉害的，把鸡想成3条腿成为一只怪鸡，虽然鸡很怪，但思路很平常。接着，老师画了一个图：
这是一只“怪鸡”，在笑声中，我想学生已将这一类型的方程组与鸡兔同笼问题的实质——“假设”架起了桥梁，沟通了联系。生1连续说了三遍，在这位孩子的发言中，我一次一次让学生仔细倾听，并要求学生把自己所听懂的意思表达出来，举起的小手越来越多了，听明白的同学越来越多了，我就是在课堂中有意地培养学生交流和对话的方法，才生成了“怪鸡”的精彩。
三、对于“疑问”大胆“辩论”
数学中某些问题如果有模棱两可、易于混淆的时候，我们就要为学生搭建辩论的舞台，学生在“辩论台”上可以共同参与、交流信息、互相学习、互相促进、共同提高。课堂教学中教师要充分发挥学生群体的活动功能，给学生提供较多的讨论分析机会，使学生在知识方面相互补充，在学习方法上相互借鉴，集智取长。
[案例]：这两种记时法，你更喜欢哪一种？
在教学《24时记时法》时，黄老师引导出出两种记时法，比较这两种记时法，你更喜欢哪种记时法，这时学生分成了两派，有的说喜欢12时记时法，有的说喜欢24时记时法，这时，老师说：“我们来开个现场辩论会，你喜欢哪种，说出你喜欢的理由，别人说的你不同意，就要马上反驳。”
生1：我喜欢24时记时法，因为如果12时记时法上午、下午或晚上忘记写，就弄不清楚是什么时候了？
生2：我不同意。比如我们约好下午3：00去踢球，还要说成15：00，很不顺口。
生3：太忙了，忘记了怎么办呢？
生4：那你约别人时，上、下午记得一定要搭进去，讲完整就行了。
生5：我喜欢24时记时法，因为我看到我们学校的时间表上和银行门口的时间表上都是用24时记时法，这样简单明了。
在双方的一场唇枪舌剑之后，两种记时法各自优缺点已渐渐显现，“真理越辩越明”，学生在“辩论”活动中实现了共享，对24时记时法的概念有了更正确的认识、更深层的理解，相互辩论的过程也激活了思维的火花，达到了“风乍起，吹皱一池春水”的境地。
总之，数学的活力源于课堂交流，源于课堂上师生、生生之间和谐、平等、互动的对话，没有互动的课堂将如同一潭死水。只有让学生由旁观者的角色转变为一个善于言辞、懂得交流共享的主动参与者，让“蚕儿”能真正“破茧自出”，才能让课堂教学转变为真正的有效教学。
这让我陷入了深深地思考中，我们的数学课堂给了学生什么？我们的数学课堂有着怎样的缺陷？教师始终难以脱去“权威”的外衣，始终难以放弃“指令”的权杖……
在数学课堂里，能否构建一种平等、互动、开放的数学课堂环境呢？能否创设时机，搭建数学课堂的“互动”平台呢？通过这样的平台，学生在独立思考的基础上，学会表达，学会倾听，学会接受，学会解释、论证与澄清自己的思维，进而创造出一种清新自然的互动型的课堂。
一、围绕“主题”展开“研讨”
围绕某一个主题展开研讨，是数学课堂交流最主要的形式。研讨的范围视需要而定，同桌之间、小组之间、全班同学之间都可以。研讨成功的关键是要有一个明确的主题，主题的确定依赖于教师对教材的深刻理解和大胆把握，也依赖于教师对学生课堂学习情况的敏锐洞察和灵活应变。
例如：在教学“分数的基本性质”时，教师这样揭示研讨的主题：出示一些分数，观察它们的大小关系，并猜想分数的分子和分母同时乘或除以一个相同的数，分数的大小不变。再通过自己举例来验证猜想是否正确，每一位同学发一张表格，围绕这一个主题，学生开展的研讨活动非常成功，不仅根据已有的知识类推出分数的基本性质，也举了很多的例子加以说明或验证，在这样的“主题——研讨”的互动平台上，在轻松的氛围中学生获得了知识、能力、情感的三丰收。
二、在“展示”中参与“评议”
动手实践、自主探索是学生学习数学的重要方式，在这样的学习中，学生进行了大量的实践、探索，定会有自己的发现。将这些实践、探索、发现展示出来，请学习伙伴共同评议、相互启发，在这样的“互动”平台上，让学生学会学习，学会对话，使思维碰撞出创新的火花。
[案例]：“这是一只怪鸡。”
师出示：求下列方程组中（X y=3
3x 7y=17）中x、y的值。
学生独立思考，交流答案，再说说自己的想法。
生1：3×3=9，那么17和9相差8，再用相差的8除以（7—3）的差，就等于2，y=2，那x=3—2=1。
师：他说的是什么意思，能听明白吗？（冷冷清清地举起了几只手）
师：那你能再说一遍吗？
生1：假设都是鸡，都是x，那总数只有3×3=9（只），与17相差8，那用一共相差的数除以每份相差的数（7—3=4），就知道y=2。
师：现在听明白他的意思的同学举举手。（比刚才多了些手）
师：你能再讲一遍吗？（生1又更清楚地说了一遍）
师：现在，有谁来解释一下，让更多的人听得更明白。
生2：我把鸡看作3条腿，兔看作4条腿，（全场笑）
师：鸡变3条腿了。
生2忙解释说：这是一只怪鸡。（全场笑）
他笑后，继续说：设3只都是怪鸡，那只有3×3=9条腿，与17相差8条腿，每只怪兔比每只怪鸡多4条腿（7—3=4），8÷4=2，就是2只怪兔。（全场报以热烈的掌声）
师：他的想法是人类最厉害的，把鸡想成3条腿成为一只怪鸡，虽然鸡很怪，但思路很平常。接着，老师画了一个图：
这是一只“怪鸡”，在笑声中，我想学生已将这一类型的方程组与鸡兔同笼问题的实质——“假设”架起了桥梁，沟通了联系。生1连续说了三遍，在这位孩子的发言中，我一次一次让学生仔细倾听，并要求学生把自己所听懂的意思表达出来，举起的小手越来越多了，听明白的同学越来越多了，我就是在课堂中有意地培养学生交流和对话的方法，才生成了“怪鸡”的精彩。
三、对于“疑问”大胆“辩论”
数学中某些问题如果有模棱两可、易于混淆的时候，我们就要为学生搭建辩论的舞台，学生在“辩论台”上可以共同参与、交流信息、互相学习、互相促进、共同提高。课堂教学中教师要充分发挥学生群体的活动功能，给学生提供较多的讨论分析机会，使学生在知识方面相互补充，在学习方法上相互借鉴，集智取长。
[案例]：这两种记时法，你更喜欢哪一种？
在教学《24时记时法》时，黄老师引导出出两种记时法，比较这两种记时法，你更喜欢哪种记时法，这时学生分成了两派，有的说喜欢12时记时法，有的说喜欢24时记时法，这时，老师说：“我们来开个现场辩论会，你喜欢哪种，说出你喜欢的理由，别人说的你不同意，就要马上反驳。”
生1：我喜欢24时记时法，因为如果12时记时法上午、下午或晚上忘记写，就弄不清楚是什么时候了？
生2：我不同意。比如我们约好下午3：00去踢球，还要说成15：00，很不顺口。
生3：太忙了，忘记了怎么办呢？
生4：那你约别人时，上、下午记得一定要搭进去，讲完整就行了。
生5：我喜欢24时记时法，因为我看到我们学校的时间表上和银行门口的时间表上都是用24时记时法，这样简单明了。
在双方的一场唇枪舌剑之后，两种记时法各自优缺点已渐渐显现，“真理越辩越明”，学生在“辩论”活动中实现了共享，对24时记时法的概念有了更正确的认识、更深层的理解，相互辩论的过程也激活了思维的火花，达到了“风乍起，吹皱一池春水”的境地。
总之，数学的活力源于课堂交流，源于课堂上师生、生生之间和谐、平等、互动的对话，没有互动的课堂将如同一潭死水。只有让学生由旁观者的角色转变为一个善于言辞、懂得交流共享的主动参与者，让“蚕儿”能真正“破茧自出”，才能让课堂教学转变为真正的有效教学。