【摘 要】
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莫利定理 任意三角形每两个内角相邻的三等分角线的交点构成正三角形 .证明 如图 1,在任意△ ABC内部构造△ BDC,使∠ DBC =∠ B3,∠ DCB =∠ C3,又作△ BDF,使∠ DBF =∠
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莫利定理 任意三角形每两个内角相邻的三等分角线的交点构成正三角形 .证明 如图 1,在任意△ ABC内部构造△ BDC,使∠ DBC =∠ B3,∠ DCB =∠ C3,又作△ BDF,使∠ DBF =∠ B3,∠ BDF =6 0°+∠ C3,使 DF交 BF于 F,作正△ DFE,则∠ EDC =6 0°+∠ B3.又连结 EC,分别延长BD与 C
Morley’s Theorem The intersection point of every two inner corners of an arbitrary triangle constitutes an equilateral triangle. Prove that as shown in Figure 1, △ BDC is constructed inside any ΔABC such that ∠ DBC = ∠ B3, ∠ DCB = ∠ C3, Also for △ BDF, make ∠ DBF = ∠ B3, ∠ BDF = 6 0° + ∠ C3, and let DF intersect BF with F, for positive △ DFE, then ∠ EDC = 6 0° + ∠ B3. Connect EC again. Extend BD and C
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