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摘 要：数形结合，即根据数与形之间的对应关系，通过数与形的相互转化来解决数学问题的思想。在小学数学学科学习中，它既是一种重要的思想方法，也是一种很好的教学方法。它可以将抽象、复杂的数量关系变得具体、简单，具有很强的直观性，便于学生对数学知识的理解和吸收，因此，“数形结合”这种思想方法在小学数学教学中受到了广泛关注和应用。本论文就结合笔者自身教学实际经验，对“数形结合”在小学数学解题中的具体应用做几点探究和描述。
关键词：“数形结合”;小学数学;应用
小学低年段学生，年龄小、认知水平低，总是将注意力集中到“新奇、好玩、有趣”的事物上，学习思维主要以形象思维为主，对于抽象、复杂的数学知识，理解和认知起来具有很大的难度。而将“数形结合”思想应用到数学实际教学中，就可将抽象、复杂的数学知识变得具体化和简单化，从而降低学生理解的难度，使学生对数学知识的理解变得更加清晰、深刻。
下面，笔者就从自身教学实践经验出发，对“数形结合”在解题中的应用做几点描述。
一、以“数”化“形”，使抽象的问题形象化
在数学问题中，有些数量比较抽象，我们难以把握，而“形”具有形象、直观的特点，因此，我们就可把数的对应形找出来，利用图形来解决问题，从而使抽象的问题形象化。而且，对于低年段学生而言，直观、形象的图形与死板、冷冰的数字相比，更加具有吸引力，能够使学生的注意力始终集中在数学问题的情境中，学习思维也跟随我们一起运转，有利于提高学生的学习效率、提升课堂的教学质量。
比如，在学习二年级上册中《100以内的加法和减法》这节内容时，我给学生出了这样一道习题：一个养鸡场里有公鸡60只，比母鸡少了17只，那么母鸡有几只？此题对于二年级学生而言，数量关系较为复杂、抽象，于是，我就借助以“数”化“形”的方式，化抽象为形象，帮助学生建立起直观模型：
60只
公鸡：
60只 17只
母鸡：
从线段图中可以直观地看出，母鸡的只数由两部分组成，即与公鸡一样多的部分和多出来的部分，列算术公式60+17=77（只）。这样的数量关系，学生一目了然，在这一直观图的引导下，这一抽象复杂的问题也就成功得以攻破了。
二、以“形”变“数”，开拓学生学习思维
“形”尽管有直观、形象的优势，但同时也有着繁琐、粗略的劣势，有时还需要借助算式的运算，将图形数字化，赋予其数量意义，才能使学生正确把握形的特点。而且，这样也能开拓学生学习思维，使学生更加深刻地感悟数学的魅力。
比如，对于学校操场上有男生10人，女生8人，没参加体育比赛的有6人，那么操场上有几人参加了体育比赛这一数学问题，配有图形如下：
男生 女生 没参加比赛
△△ △ □ □ □ ☆ ☆ ☆
△△ △ □ □ □ ☆ ☆ ☆
△△ △ □ □
△
初看图形，学生可能会觉得很简单，但是又不能立即说出答案，因此，这时就需要借助列算式，计算出问题的答案：男生10人+女生8人=18（人），18-6=12（人），这样，通过运用以形变数的方法，这一问题就变得十分简单和方便，既开拓了学生学习思维，也使学生体会到了数学学习的魅力。
三、“形”“数”互变，使模糊的问题清晰化
“形”“数”互变，指的是数学问题中，有时不仅仅是以简单的以数变形或以形变数就能解决的，还需要形数之间的相互变化，才能使问题得以成功攻破。所以，在面对一些具有模糊性特点的数学问题时，我们就可采用形数互变的方式，将抽象的数量关系变得具体化，然后依据对图形的观察、剖析，将其演绎成算式，从而得出问题的结论，这样，我们就使模糊的问题清晰化了，能帮助学生轻松理解数学问题。
比如，有这样一道鸡兔同笼问题：鸡兔同笼，共有10个头，26条腿，笼中鸡兔各有几只？这时，若我们采用“形”“数”互变的画图法，对于二年级学生来讲，能轻松解答。于是，我引导学生画图如下：
图一 图二
○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○
○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○
○ ○ ○ ○
（○为两条腿的鸡） （ ○ 为四条腿的兔子）
由图可知，兔子有3只，鸡有7只。然后，我们可引导学生理解这一问题中的数量关系：假设图一所画的10个头全是鸡，每只鸡有2条腿，那么共有腿10×2=20（条），剩余腿26-20=6（条）。鸡身上再长2条腿变成兔子（图二），直到剩余的6条腿都长完，这样就可得到兔子的只数：6÷（4-2）=3（只），鸡的只数为10-3=7（只），综合算式则为：兔子：（26-10×2）÷（4-2）=3（只）鸡：10-3=7（只）这样，我通过运用“形”“数”互变的方式，一下子使模糊的问题清晰化了，既解决了问题，也使学生对“鸡兔同笼”问题的解决方法有了深刻理解。
以上为我个人对“数形结合”在小学数学解题中应用的几点感悟，愿能为广大同仁在数学教学问题上提供一些帮助。
参考文献：
[1]任小雁 《如何在小学数学教学中渗透数形结合思想》[J]吉林省教育学院学报（中旬）2013-10-15
[2]石德果 《数形结合在小学数学课堂中的实施策略分析》[J]中国校外教育2014-12-10
关键词：“数形结合”;小学数学;应用
小学低年段学生，年龄小、认知水平低，总是将注意力集中到“新奇、好玩、有趣”的事物上，学习思维主要以形象思维为主，对于抽象、复杂的数学知识，理解和认知起来具有很大的难度。而将“数形结合”思想应用到数学实际教学中，就可将抽象、复杂的数学知识变得具体化和简单化，从而降低学生理解的难度，使学生对数学知识的理解变得更加清晰、深刻。
下面，笔者就从自身教学实践经验出发，对“数形结合”在解题中的应用做几点描述。
一、以“数”化“形”，使抽象的问题形象化
在数学问题中，有些数量比较抽象，我们难以把握，而“形”具有形象、直观的特点，因此，我们就可把数的对应形找出来，利用图形来解决问题，从而使抽象的问题形象化。而且，对于低年段学生而言，直观、形象的图形与死板、冷冰的数字相比，更加具有吸引力，能够使学生的注意力始终集中在数学问题的情境中，学习思维也跟随我们一起运转，有利于提高学生的学习效率、提升课堂的教学质量。
比如，在学习二年级上册中《100以内的加法和减法》这节内容时，我给学生出了这样一道习题：一个养鸡场里有公鸡60只，比母鸡少了17只，那么母鸡有几只？此题对于二年级学生而言，数量关系较为复杂、抽象，于是，我就借助以“数”化“形”的方式，化抽象为形象，帮助学生建立起直观模型：
60只
公鸡：
60只 17只
母鸡：
从线段图中可以直观地看出，母鸡的只数由两部分组成，即与公鸡一样多的部分和多出来的部分，列算术公式60+17=77（只）。这样的数量关系，学生一目了然，在这一直观图的引导下，这一抽象复杂的问题也就成功得以攻破了。
二、以“形”变“数”，开拓学生学习思维
“形”尽管有直观、形象的优势，但同时也有着繁琐、粗略的劣势，有时还需要借助算式的运算，将图形数字化，赋予其数量意义，才能使学生正确把握形的特点。而且，这样也能开拓学生学习思维，使学生更加深刻地感悟数学的魅力。
比如，对于学校操场上有男生10人，女生8人，没参加体育比赛的有6人，那么操场上有几人参加了体育比赛这一数学问题，配有图形如下：
男生 女生 没参加比赛
△△ △ □ □ □ ☆ ☆ ☆
△△ △ □ □ □ ☆ ☆ ☆
△△ △ □ □
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初看图形，学生可能会觉得很简单，但是又不能立即说出答案，因此，这时就需要借助列算式，计算出问题的答案：男生10人+女生8人=18（人），18-6=12（人），这样，通过运用以形变数的方法，这一问题就变得十分简单和方便，既开拓了学生学习思维，也使学生体会到了数学学习的魅力。
三、“形”“数”互变，使模糊的问题清晰化
“形”“数”互变，指的是数学问题中，有时不仅仅是以简单的以数变形或以形变数就能解决的，还需要形数之间的相互变化，才能使问题得以成功攻破。所以，在面对一些具有模糊性特点的数学问题时，我们就可采用形数互变的方式，将抽象的数量关系变得具体化，然后依据对图形的观察、剖析，将其演绎成算式，从而得出问题的结论，这样，我们就使模糊的问题清晰化了，能帮助学生轻松理解数学问题。
比如，有这样一道鸡兔同笼问题：鸡兔同笼，共有10个头，26条腿，笼中鸡兔各有几只？这时，若我们采用“形”“数”互变的画图法，对于二年级学生来讲，能轻松解答。于是，我引导学生画图如下：
图一 图二
○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○
○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○
○ ○ ○ ○
（○为两条腿的鸡） （ ○ 为四条腿的兔子）
由图可知，兔子有3只，鸡有7只。然后，我们可引导学生理解这一问题中的数量关系：假设图一所画的10个头全是鸡，每只鸡有2条腿，那么共有腿10×2=20（条），剩余腿26-20=6（条）。鸡身上再长2条腿变成兔子（图二），直到剩余的6条腿都长完，这样就可得到兔子的只数：6÷（4-2）=3（只），鸡的只数为10-3=7（只），综合算式则为：兔子：（26-10×2）÷（4-2）=3（只）鸡：10-3=7（只）这样，我通过运用“形”“数”互变的方式，一下子使模糊的问题清晰化了，既解决了问题，也使学生对“鸡兔同笼”问题的解决方法有了深刻理解。
以上为我个人对“数形结合”在小学数学解题中应用的几点感悟，愿能为广大同仁在数学教学问题上提供一些帮助。
参考文献：
[1]任小雁 《如何在小学数学教学中渗透数形结合思想》[J]吉林省教育学院学报（中旬）2013-10-15
[2]石德果 《数形结合在小学数学课堂中的实施策略分析》[J]中国校外教育2014-12-10