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摘 要：数学，教会的知识很容易随着时间的迁移而淡忘，但是思想方法就不会，因为那是对知识的总结和提炼才会在脑中心中形成的提炼。所以在假期，我选择阅读郑毓信老师编著的《数学方法论》。其中介绍的解决问题过程中的思维活动的性质之一分离和组合，我觉得很适合中高年级的应用题。书中提到：数学应用问题是指不能用现成的数学经验和方法解决的一种情景状态，数学问题分析就是学生在新的情景状态下，运用所掌握的数学知识经验去认识问题中的种种联系和关系，采用新的策略和方法寻求问题答案的一种思维过程。
关键词：分离和组合；小学高年级；解决应用题；重要性
从教以来，我带过中低高年级，总结这几年期末考试情况，发现部分孩子在不同阶段应用题上丢分严重。趁着假期时间，我反思了一下自己的教学，查看分析平时学生的错题，看看在下一个阶段自己的教学方法可以如何改善。
中高年级的应用题跟低年级的应用题不一样的地方在于：低年级的应用题条件跟问题是直接关系，没有多余的间接拐弯，条件直接服务于问题，比如衣服30元，褲子20元，问一套衣服多少元？解决这道题，只需要明白一套衣服是由衣服和裤子的加起来的组成的就可以了。而中高年级的应用题，有的条件是故意误导学生的，故意出现多余的数字条件，对解决问题没有任何帮助的；而有一些是“缺”一些条件，它是一个隐形的问题，需要先解决这个中间问题才能解决最终问题等等情况。这就是俗话说的“小学到了三年级才是真正的学数学”。比如一件衣服30元，一条裤子的价钱是一件衣服的价钱的2倍多2元，问一套衣服多少元？这类题，这个隐形的中间问题就是一条裤子的价钱，知道了一条裤子的价钱之后，再拿衣服和裤子的价钱加起来才是一套衣服的价钱。这类问题，我们成人感觉是很简单的问题，但是孩子却错很多，因为他们的思维逻辑没有那么清晰。
以上表述的是一道三年级稍微复杂的应用题，如果教会学生学会分离和组合这个方法，我们可以发现作用还是非常大的。所谓分离，就是“从整体里把特殊的细节挑出来”。当我们看到一个应用题时，我们有时会关注这个条件，有时又会关注另一个条件，却不会去关注这些条件与条件、条件与问题之间的关系。所以为了降低这种困惑，我们尝试用“分离”的方法，我们先去关注题目的一个条件，把目光放在它上面，先去想一想这条件与问题的关系，把它单独拿出来，即抛开周围的一切条件。一句话，我们就把它分离出来了。用上面提到的例题来说“一件衣服30元，一条裤子的价钱是一件衣服的价钱的2倍多2元，问一套衣服多少元？”中 “衣服30元”“一条裤子的价钱是一件衣服的价钱的2倍多2元”，这两个条件跟问题有直接关系吗？很明显，第一个条件跟问题有直接关系，但是第二个条件跟问题没有直接关系，把它分离出来。
另外，所谓组合则是指“把零散的细节重新集合成一个有意义的整体”。在分开这些条件之后，这整个问题可能就会发生变化。这些分离开的条件再组合起来，它会让每一个条件之间的联系会更突显，出现一个新条件的新的问题。再次引用上面的例子，分离出每个细节之后，把与问题有直接服务的的放到一起，没有的放到另一旁，考虑想求出问题即“一套衣服的钱”，仅有衣服的价钱这个有直接关系的条件够了没有，还缺什么即还缺“一条裤子”这个直接条件，接下来考虑那些分离到另一旁的条件能不能求出缺少的，从而题目得到了重新编排，也就是组合成“先求出缺少的，再加上原有的直接条件，就可求出问题”。
显然，在实际的解题过程中，分离和组合也是相辅相成的，密切相关的。“分解，重新组合，再分解，再重新组合，我们对问题的了解可能就是这样朝着一个更有希望的前景演化着。”
当然，想要学会分离题目，首先学生必须会分析已知条件与问题的关系；其次想要会组合题目，学生就必须明确要解决的问题必须题中具备什么条件。总的一句话，想要培养学生分析解决应用题能力必须先从生活认知、知识存储为基础着手。因此，在小学数学教学中，一定要让学生扎实掌握课程标准所规定的数学基础知识和基本技能，在掌握基础知识的基础上才能引导学生去关注知识间的衔接，以及知识之间的结构，长期以往，学生的分析问题能力才能得到有效的训练和培养。
学生在把条件分离组合的过程的，可以有很多手段达到目的，比如口述、画图分析、列表分析等等。从教学多方面研究成果显示，小学阶段的学生还处在从形象思维向抽象思维的过渡时期，所以在教学中教师必须帮助他们借助口述、画图分析、列表分析等直观手段，他们才能顺利理解题意。而对于稍复杂的数学问题，有一些信息是对解决问题没有用的，误导学生的；有一些信息是隐蔽的，需要学生求出来的，这些情况下，学生看到题目更加无从下手。教学时，为了让学生能清晰的明白问题与条件之间的关系，教师借助直观手段，再加上“分离与组合”方法，引导学生多途径、多方位进行分析，这样学生分析问题能力将得到大大的提升。
总之，只要我们在日常教学中有意识的、系统的重视学生知识能力的运用，以及方法的运用的培养，不仅可以实打实的提高学生分析问题的能力，同时也让学生对数学知识得到一个提炼总结的提升，不断地提高学生的数学知识实践能力和数学素质。
参考文献
[1]许庆君.浅谈小学数学应用题教学技巧[C].广西写作学会教学研究专业委员会.2019年教学研究与教学写作创新论坛成果集汇编（一）.广西写作学会教学研究专业委员会：广西写作学会教学研究专业委员会，2019：740-742.
[2]蔡宝川.新课改下的小学数学应用题教学[J].课程教育研究，2019（47）：129.
[3]张领.小学数学高年级应用题教学策略[J].数学学习与研究，2019（21）：108.
[4]马德才.小学高年级数学应用题解题思路教学方法探究[C].广西写作学会教学研究专业委员会.2019年广西写作学会教学研究专业委员会第三期座谈会资料汇编.广西写作学会教学研究专业委员会：广西写作学会教学研究专业委员会，2019：282-284.
关键词：分离和组合；小学高年级；解决应用题；重要性
从教以来，我带过中低高年级，总结这几年期末考试情况，发现部分孩子在不同阶段应用题上丢分严重。趁着假期时间，我反思了一下自己的教学，查看分析平时学生的错题，看看在下一个阶段自己的教学方法可以如何改善。
中高年级的应用题跟低年级的应用题不一样的地方在于：低年级的应用题条件跟问题是直接关系，没有多余的间接拐弯，条件直接服务于问题，比如衣服30元，褲子20元，问一套衣服多少元？解决这道题，只需要明白一套衣服是由衣服和裤子的加起来的组成的就可以了。而中高年级的应用题，有的条件是故意误导学生的，故意出现多余的数字条件，对解决问题没有任何帮助的；而有一些是“缺”一些条件，它是一个隐形的问题，需要先解决这个中间问题才能解决最终问题等等情况。这就是俗话说的“小学到了三年级才是真正的学数学”。比如一件衣服30元，一条裤子的价钱是一件衣服的价钱的2倍多2元，问一套衣服多少元？这类题，这个隐形的中间问题就是一条裤子的价钱，知道了一条裤子的价钱之后，再拿衣服和裤子的价钱加起来才是一套衣服的价钱。这类问题，我们成人感觉是很简单的问题，但是孩子却错很多，因为他们的思维逻辑没有那么清晰。
以上表述的是一道三年级稍微复杂的应用题，如果教会学生学会分离和组合这个方法，我们可以发现作用还是非常大的。所谓分离，就是“从整体里把特殊的细节挑出来”。当我们看到一个应用题时，我们有时会关注这个条件，有时又会关注另一个条件，却不会去关注这些条件与条件、条件与问题之间的关系。所以为了降低这种困惑，我们尝试用“分离”的方法，我们先去关注题目的一个条件，把目光放在它上面，先去想一想这条件与问题的关系，把它单独拿出来，即抛开周围的一切条件。一句话，我们就把它分离出来了。用上面提到的例题来说“一件衣服30元，一条裤子的价钱是一件衣服的价钱的2倍多2元，问一套衣服多少元？”中 “衣服30元”“一条裤子的价钱是一件衣服的价钱的2倍多2元”，这两个条件跟问题有直接关系吗？很明显，第一个条件跟问题有直接关系，但是第二个条件跟问题没有直接关系，把它分离出来。
另外，所谓组合则是指“把零散的细节重新集合成一个有意义的整体”。在分开这些条件之后，这整个问题可能就会发生变化。这些分离开的条件再组合起来，它会让每一个条件之间的联系会更突显，出现一个新条件的新的问题。再次引用上面的例子，分离出每个细节之后，把与问题有直接服务的的放到一起，没有的放到另一旁，考虑想求出问题即“一套衣服的钱”，仅有衣服的价钱这个有直接关系的条件够了没有，还缺什么即还缺“一条裤子”这个直接条件，接下来考虑那些分离到另一旁的条件能不能求出缺少的，从而题目得到了重新编排，也就是组合成“先求出缺少的，再加上原有的直接条件，就可求出问题”。
显然，在实际的解题过程中，分离和组合也是相辅相成的，密切相关的。“分解，重新组合，再分解，再重新组合，我们对问题的了解可能就是这样朝着一个更有希望的前景演化着。”
当然，想要学会分离题目，首先学生必须会分析已知条件与问题的关系；其次想要会组合题目，学生就必须明确要解决的问题必须题中具备什么条件。总的一句话，想要培养学生分析解决应用题能力必须先从生活认知、知识存储为基础着手。因此，在小学数学教学中，一定要让学生扎实掌握课程标准所规定的数学基础知识和基本技能，在掌握基础知识的基础上才能引导学生去关注知识间的衔接，以及知识之间的结构，长期以往，学生的分析问题能力才能得到有效的训练和培养。
学生在把条件分离组合的过程的，可以有很多手段达到目的，比如口述、画图分析、列表分析等等。从教学多方面研究成果显示，小学阶段的学生还处在从形象思维向抽象思维的过渡时期，所以在教学中教师必须帮助他们借助口述、画图分析、列表分析等直观手段，他们才能顺利理解题意。而对于稍复杂的数学问题，有一些信息是对解决问题没有用的，误导学生的；有一些信息是隐蔽的，需要学生求出来的，这些情况下，学生看到题目更加无从下手。教学时，为了让学生能清晰的明白问题与条件之间的关系，教师借助直观手段，再加上“分离与组合”方法，引导学生多途径、多方位进行分析，这样学生分析问题能力将得到大大的提升。
总之，只要我们在日常教学中有意识的、系统的重视学生知识能力的运用，以及方法的运用的培养，不仅可以实打实的提高学生分析问题的能力，同时也让学生对数学知识得到一个提炼总结的提升，不断地提高学生的数学知识实践能力和数学素质。
参考文献
[1]许庆君.浅谈小学数学应用题教学技巧[C].广西写作学会教学研究专业委员会.2019年教学研究与教学写作创新论坛成果集汇编（一）.广西写作学会教学研究专业委员会：广西写作学会教学研究专业委员会，2019：740-742.
[2]蔡宝川.新课改下的小学数学应用题教学[J].课程教育研究，2019（47）：129.
[3]张领.小学数学高年级应用题教学策略[J].数学学习与研究，2019（21）：108.
[4]马德才.小学高年级数学应用题解题思路教学方法探究[C].广西写作学会教学研究专业委员会.2019年广西写作学会教学研究专业委员会第三期座谈会资料汇编.广西写作学会教学研究专业委员会：广西写作学会教学研究专业委员会，2019：282-284.