【摘 要】
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通过按推导树高度对句子分层,建立了句子集合中的分层词典序.进而发展出一种基于文法的,依分层词典序的,CFL句子计数和枚举方法,获得句子枚举的多个高效算法.对于无二义CFG,
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通过按推导树高度对句子分层,建立了句子集合中的分层词典序.进而发展出一种基于文法的,依分层词典序的,CFL句子计数和枚举方法,获得句子枚举的多个高效算法.对于无二义CFG,首先提出一个基础算法N2L,时间复杂度为O(n·lg(n)),n是被枚举句子的长度.对N2L进行改造,得到两个算法TD和BU,时间复杂度均为O(n).对任意CFG,利用其推导树文法为工具后,文法无二义的限制被去除.对于一般的CFG,不论是否二义文法,也得到了依分层词典序的,时间复杂度为O(n)的枚举算法,同时枚举出句子及其推导树.该文的结果,从正面圆满回答了D(o)m(o)si提出的未决问题,即是否有按词典序,时间复杂度为O(n)的枚举算法?以及是否时间复杂度仅依赖于文法结构,及被枚举字之前同样长度的字的个数?本文给出的解答甚至比原问题所期望的更好.
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