论文部分内容阅读
《江苏省中等职业教育数学课堂标准》（试行）中提到中职数学教学应从学生实际出发，创设有助于学生自主学习的问题情境，引导学生通过实践、思考、探索、交流，获得知识，形成技能，发展思维，学会学习，促使学生在教师指导下生动活泼地、主动地、富有个性地学习.这就要求我们教师在新课程的理念下对教学过程精心设计课堂问题情境，激发学生的学习兴趣，挖掘学生的认知潜力，使他们乐学.本文在笔者教学实际的基础上来探讨数学教学中问题情境的创设方法.
一、从实际生活问题出发，创设问题情境
中职数学贴近生活，有许多是源于实际生活的，因此在数学问题的引入上面可以联系生活实际.如果将数学问题改编为实际的应用性问题，让学生去积极思考，便可以引导学生主动地探究新知识，促使学生形成和发展数学应用意识，提高实践能力.
例如讲解反证法，可以通过以下这个例子进行导入，来创设情境.某日下午，姐姐带着妹妹在街上玩，姐姐说：“现在已经6:00了，我们应该回家了，因为妈妈说到了6:00就要回家了.”妹妹反驳：“现在还没有到6:00，因为商场都是6:00关门，现在商场都没有关门，所以现在还没有到6:00，我们还可以玩一会儿.”从实际出发引出反证法.
还有在“均值不等式”一节的教学中，可设计如下实际应用问题，引导学生从中发现关于均值不等式的定理及其推论：某商店在节前进行商品降价酬宾销售活动，拟分两次降价.有三种降价方案：甲方案是第一次打ｐ折销售，第二次打ｑ折销售；乙方案是第一次打ｑ折销售，第二次打ｐ折销售；丙方案是两次都打ｐ＋ｑ2折销售.请问：哪一种方案降价较多？
比如，在学完余弦、正弦定理后，我让学生去测量某一建筑物的高度，且在规定的工具下，如测角仪、米尺.在学生合作交流下，总结出如何利用余弦、正弦定理解决实际问题.学生在实际或模拟实际的情境下进行学习，可以激发学生思维，激发学生学习数学的兴趣与解决问题的好奇心,有效地降低学生对数学产生的厌烦情绪.
比如讲解等差数列的概念的时候，可以通过以下方法导入：
师：在本班同学版面设计的作品中，我看到有一名同学有这样的一幅画：画面上画了好多铅笔，但是又很规则，我能用多媒体将这幅画放出来，请大家观看（多媒体演示）.
生：（大家看了画，不约而同地向这幅画的作者望去）
师：这幅画独具匠心.大家看看，这幅画和你的作品相比有何不同？
生：（议论纷纷，说法不一）
师：从数学的角度，你去数一下，第一层，第二层……各有几支铅笔？
生：（很简单地作出回答）2，3，4，5.
师：我们发现没有啊，这些数还挺有规律的吧.我们前面刚讲了数列的概念和数列的通项公式，我们看每个月的利本和放在一起是不是个数列啊?
生：是.
师：我们能不能把它的通项公式写出来啊？
（大家都在练习本上写通项公式，随后教师让一名同学把通项公式写在了黑板上）
an=n 1.
师：哦，这个还正是我们今天要学习的数列类型呀，那我们要想算这个数可容易多了，等我们讲了今天的课，我们可用不着一个个加这些数了，我们很快就能得到结果.
师：这节课我们将学习一类特殊的数列，下面我们看这样一些例子（创设情境引入课题）:
①德国数学家高斯八岁时计算1 2 3 … 100=?时，所用到的数列：1，2，3，4，…，100.
②姚明刚进NBA时一周里每天训练发球的个数依次是：6000，6500，7000，7500，8000，8500，9000.
③某企业用向银行借贷款的方式还债，每个月偿还的债务如下：10000，8000，6000，4000，2000.
④某人连续四天的晨温（℃）：37，37，37，37.
师：上面的数列①②③④有什么共同特点?
生：（思考，讨论）
让学生发现这几个数列的共同点.
以上问题贴近生活，贴近实际，给学生创设了一个观察、联想、抽象、概括、数学化的过程.在这样的问题情境下，再注意给学生动手、动脑的空间和时间，学生一定会想学、乐学、主动学.
二、从学生的专业出发，创设问题情境
我们中职的学生除了学习文化课程之外，还学习大量的专业理论课程以及专业实践课程.我们创设问题情境应该和学生的专业背景联系起来，让学生感觉学习数学是为了他们的专业课程服务的，感觉学有所用.
例如《机械制图》课程一直是机电专业学生学习的重点和难点，其中读识图纸及绘制图纸的能力与“立体几何”有很大关系.所以我们在讲解立体几何一定要注重基本几何体（如长方体、圆柱体、三棱柱、锥体）的学习，我们要针对机电专业的特色，对基本的正视图、主视图、左视图的投影及画法都有重点讲解；在创设问题情境的时候能够利用机电专业的背景，创设和它们相关的问题情境.
三、从学生已有知识的片面性或不完整性出发，创设问题情境
学生对一些知识或概念的认识往往具有片面性，这就要求我们教师通过创设问题情境，让学生发现原有的认识的片面性或不完整性，引起问题冲突，激发学生的学习兴趣和求知欲望，让学生在问题情境中逐步完成数学知识的重新建构的过程.
比如，在对反函数和函数的奇偶性进行综合复习时，可以出这样的判断“所有的偶函数都没有反函数、所有的奇函数都有反函数”，来让学生重建奇偶性和反函数之间的联系.
四、利用数学实验，创设问题情境
概括和抽象与具体相结合，可把抽象的理论直观化，不仅能丰富学生的感性认识，加深对理论的理解，且能使学生在观察、分析的过程中茅塞顿开，情绪倍增，从而达到培养学生创造性思维能力的目的.
比如，介绍椭圆的概念时，可以让学生上黑板将一条无弹性的细绳的两端固定于两点（细绳的长度大于两点之间的距离），用一支笔拉紧细绳移动一周，让学生看看画出的图像的形状.
五、创设类比情境，引发想象，培养学生学习能力
创设引发类比的情境，从知识顺延、从属、引申、互逆，相似等方面进行考虑和发掘类比因素，将知识点之间进行类比学习，建立知识之间的联系.贝弗里奇教授说：“独创性常常在于发现两个或两个以上研究对象之间的相似点，而原来以为这些对象或设想这些对象彼此没有关系.”这种使两个本不相干的概念相互接受的能力，一些心理学家称之为“遥远想象”能力，它是创造力的一项重要指标.若能让学生在两个看似无关的事物之间进行想象，如同给了学生一块驰骋的空间，自然会收到良好的教学效果.比如，在讲复数一节时可以与实数类比联想，更易于接受抽象的知识.
立体几何中的台体的侧面积公式，通过类比，柱、锥、台体的侧面积可全部统一，这对于学生的学习十分有利.
又如，学完正弦函数的定义、性质，再学习余弦函数，对比正弦函数学习，可以起到事半功倍的作用.
六、创设趣味性问题情境，激发学习兴趣
在数学教学中结合有趣的故事和数学史话可以很有效地激发学生的兴趣，使他们主动去思考.
例如，在讲解“相互独立事件同时发生的概率”时，可以创设如下情境：常说三个臭皮匠顶一个诸葛亮，能顶上吗？假设已知诸葛亮解出问题的概率为0.8，三个臭皮匠解出问题的概率分别为0.5，0.45，0.4,且每个人必须独立解题，那么三个臭皮匠中至少有一人解出的概率与诸葛亮解出的概率比较谁大？再比如，讲解等比数列时，可以讲国王与麦粒的故事等，这些故事会激发学生的好奇心与学习热情.
任意掷出两枚均匀且完全相同的1元人民币硬币，若朝上的面相同，则小明获胜；若朝上的面不同，则小丽获胜.这样的游戏对于小丽公平吗？
再比如，讲解等差数列时,可以讲解我国等差数列的史料:
（1）在数学史上，中国古代数学名著《周髀算经》《九章算术》《孔子算经》《张邱建算经》等，对等差级数（数列）a （a d） （a 2d） (a 3d) … ［a (n-1)d］举出计算的例子，说明中国古代对数列的研究曾作出一定的贡献.
（2）中国古代东汉（25—200）初年的数学名著《九章算术》均榆章中，第19题：“今有竹九节，下三节容四升，上四节容三升，问：中间两节欲均容，各多少？”这是等差数列问题.
（3）南北朝时，在466—484年，张邱建写了一部算经，即《张邱建算经》，在这本算经中，张邱建对等差数列的研究有一定的贡献，例如算经中有一道题：“今有十等人，每等一人，宫赐金以等次差降之，上三人先入，得金四斤，持出，下四人后入得金三斤，持出，中间三人未到者，亦依等次更给，问：各得金几何及未到三人复应得金几何？”
（4）在《张邱建算经》中有一道题：“今有女子不善织布，逐日所织的布比同数递减，初日织五尺，未一日织一尺，计织三十日，问：共织几何？”
通过修改这些史料,极大地提高了学生学习数学的兴趣，学生主动思考问题，解决问题，使他们的思维处于活跃状态，引导学生进入主动学习的状态，从而引发学生自主探究式的学习，提高学习效率.
数学情境的创设有助于激发学生的求知欲，有助于数学问题的提出，有助于学生对数学概念和原理的理解，有助于数学问题的解决.而数学概念学习过程中，创设适当的数学情境，有利于学生理解和灵活运用数学概念，使学生能系统﹑深刻﹑牢固地掌握数学概念.
情境认知赋予学习以意义，促进了知识向日常生活情境的迁移，由于其提供了真实情境的现实体验，因而丰富了学习过程，正所谓“学以致用”.从应用的角度来看，学习者必须将所习得的知识或经验“情境化”，否则这种知识是非常狭隘的﹑僵化的.而情境学习模式的教学设计，给学习者的知识迁移问题带来了曙光.有理由相信，在真实﹑互动的情境中学习，必定比传统的教室学习来得生动有趣，而且能灵活应用.
我们教师可以利用现代教育技术创设尽可能真实的情境,使学生的学习能够在和现实情况基本一致或相类似的情境中发生.让学生在接近真实的学习环境中不断地探索，取得更大的进步.
一、从实际生活问题出发，创设问题情境
中职数学贴近生活，有许多是源于实际生活的，因此在数学问题的引入上面可以联系生活实际.如果将数学问题改编为实际的应用性问题，让学生去积极思考，便可以引导学生主动地探究新知识，促使学生形成和发展数学应用意识，提高实践能力.
例如讲解反证法，可以通过以下这个例子进行导入，来创设情境.某日下午，姐姐带着妹妹在街上玩，姐姐说：“现在已经6:00了，我们应该回家了，因为妈妈说到了6:00就要回家了.”妹妹反驳：“现在还没有到6:00，因为商场都是6:00关门，现在商场都没有关门，所以现在还没有到6:00，我们还可以玩一会儿.”从实际出发引出反证法.
还有在“均值不等式”一节的教学中，可设计如下实际应用问题，引导学生从中发现关于均值不等式的定理及其推论：某商店在节前进行商品降价酬宾销售活动，拟分两次降价.有三种降价方案：甲方案是第一次打ｐ折销售，第二次打ｑ折销售；乙方案是第一次打ｑ折销售，第二次打ｐ折销售；丙方案是两次都打ｐ＋ｑ2折销售.请问：哪一种方案降价较多？
比如，在学完余弦、正弦定理后，我让学生去测量某一建筑物的高度，且在规定的工具下，如测角仪、米尺.在学生合作交流下，总结出如何利用余弦、正弦定理解决实际问题.学生在实际或模拟实际的情境下进行学习，可以激发学生思维，激发学生学习数学的兴趣与解决问题的好奇心,有效地降低学生对数学产生的厌烦情绪.
比如讲解等差数列的概念的时候，可以通过以下方法导入：
师：在本班同学版面设计的作品中，我看到有一名同学有这样的一幅画：画面上画了好多铅笔，但是又很规则，我能用多媒体将这幅画放出来，请大家观看（多媒体演示）.
生：（大家看了画，不约而同地向这幅画的作者望去）
师：这幅画独具匠心.大家看看，这幅画和你的作品相比有何不同？
生：（议论纷纷，说法不一）
师：从数学的角度，你去数一下，第一层，第二层……各有几支铅笔？
生：（很简单地作出回答）2，3，4，5.
师：我们发现没有啊，这些数还挺有规律的吧.我们前面刚讲了数列的概念和数列的通项公式，我们看每个月的利本和放在一起是不是个数列啊?
生：是.
师：我们能不能把它的通项公式写出来啊？
（大家都在练习本上写通项公式，随后教师让一名同学把通项公式写在了黑板上）
an=n 1.
师：哦，这个还正是我们今天要学习的数列类型呀，那我们要想算这个数可容易多了，等我们讲了今天的课，我们可用不着一个个加这些数了，我们很快就能得到结果.
师：这节课我们将学习一类特殊的数列，下面我们看这样一些例子（创设情境引入课题）:
①德国数学家高斯八岁时计算1 2 3 … 100=?时，所用到的数列：1，2，3，4，…，100.
②姚明刚进NBA时一周里每天训练发球的个数依次是：6000，6500，7000，7500，8000，8500，9000.
③某企业用向银行借贷款的方式还债，每个月偿还的债务如下：10000，8000，6000，4000，2000.
④某人连续四天的晨温（℃）：37，37，37，37.
师：上面的数列①②③④有什么共同特点?
生：（思考，讨论）
让学生发现这几个数列的共同点.
以上问题贴近生活，贴近实际，给学生创设了一个观察、联想、抽象、概括、数学化的过程.在这样的问题情境下，再注意给学生动手、动脑的空间和时间，学生一定会想学、乐学、主动学.
二、从学生的专业出发，创设问题情境
我们中职的学生除了学习文化课程之外，还学习大量的专业理论课程以及专业实践课程.我们创设问题情境应该和学生的专业背景联系起来，让学生感觉学习数学是为了他们的专业课程服务的，感觉学有所用.
例如《机械制图》课程一直是机电专业学生学习的重点和难点，其中读识图纸及绘制图纸的能力与“立体几何”有很大关系.所以我们在讲解立体几何一定要注重基本几何体（如长方体、圆柱体、三棱柱、锥体）的学习，我们要针对机电专业的特色，对基本的正视图、主视图、左视图的投影及画法都有重点讲解；在创设问题情境的时候能够利用机电专业的背景，创设和它们相关的问题情境.
三、从学生已有知识的片面性或不完整性出发，创设问题情境
学生对一些知识或概念的认识往往具有片面性，这就要求我们教师通过创设问题情境，让学生发现原有的认识的片面性或不完整性，引起问题冲突，激发学生的学习兴趣和求知欲望，让学生在问题情境中逐步完成数学知识的重新建构的过程.
比如，在对反函数和函数的奇偶性进行综合复习时，可以出这样的判断“所有的偶函数都没有反函数、所有的奇函数都有反函数”，来让学生重建奇偶性和反函数之间的联系.
四、利用数学实验，创设问题情境
概括和抽象与具体相结合，可把抽象的理论直观化，不仅能丰富学生的感性认识，加深对理论的理解，且能使学生在观察、分析的过程中茅塞顿开，情绪倍增，从而达到培养学生创造性思维能力的目的.
比如，介绍椭圆的概念时，可以让学生上黑板将一条无弹性的细绳的两端固定于两点（细绳的长度大于两点之间的距离），用一支笔拉紧细绳移动一周，让学生看看画出的图像的形状.
五、创设类比情境，引发想象，培养学生学习能力
创设引发类比的情境，从知识顺延、从属、引申、互逆，相似等方面进行考虑和发掘类比因素，将知识点之间进行类比学习，建立知识之间的联系.贝弗里奇教授说：“独创性常常在于发现两个或两个以上研究对象之间的相似点，而原来以为这些对象或设想这些对象彼此没有关系.”这种使两个本不相干的概念相互接受的能力，一些心理学家称之为“遥远想象”能力，它是创造力的一项重要指标.若能让学生在两个看似无关的事物之间进行想象，如同给了学生一块驰骋的空间，自然会收到良好的教学效果.比如，在讲复数一节时可以与实数类比联想，更易于接受抽象的知识.
立体几何中的台体的侧面积公式，通过类比，柱、锥、台体的侧面积可全部统一，这对于学生的学习十分有利.
又如，学完正弦函数的定义、性质，再学习余弦函数，对比正弦函数学习，可以起到事半功倍的作用.
六、创设趣味性问题情境，激发学习兴趣
在数学教学中结合有趣的故事和数学史话可以很有效地激发学生的兴趣，使他们主动去思考.
例如，在讲解“相互独立事件同时发生的概率”时，可以创设如下情境：常说三个臭皮匠顶一个诸葛亮，能顶上吗？假设已知诸葛亮解出问题的概率为0.8，三个臭皮匠解出问题的概率分别为0.5，0.45，0.4,且每个人必须独立解题，那么三个臭皮匠中至少有一人解出的概率与诸葛亮解出的概率比较谁大？再比如，讲解等比数列时，可以讲国王与麦粒的故事等，这些故事会激发学生的好奇心与学习热情.
任意掷出两枚均匀且完全相同的1元人民币硬币，若朝上的面相同，则小明获胜；若朝上的面不同，则小丽获胜.这样的游戏对于小丽公平吗？
再比如，讲解等差数列时,可以讲解我国等差数列的史料:
（1）在数学史上，中国古代数学名著《周髀算经》《九章算术》《孔子算经》《张邱建算经》等，对等差级数（数列）a （a d） （a 2d） (a 3d) … ［a (n-1)d］举出计算的例子，说明中国古代对数列的研究曾作出一定的贡献.
（2）中国古代东汉（25—200）初年的数学名著《九章算术》均榆章中，第19题：“今有竹九节，下三节容四升，上四节容三升，问：中间两节欲均容，各多少？”这是等差数列问题.
（3）南北朝时，在466—484年，张邱建写了一部算经，即《张邱建算经》，在这本算经中，张邱建对等差数列的研究有一定的贡献，例如算经中有一道题：“今有十等人，每等一人，宫赐金以等次差降之，上三人先入，得金四斤，持出，下四人后入得金三斤，持出，中间三人未到者，亦依等次更给，问：各得金几何及未到三人复应得金几何？”
（4）在《张邱建算经》中有一道题：“今有女子不善织布，逐日所织的布比同数递减，初日织五尺，未一日织一尺，计织三十日，问：共织几何？”
通过修改这些史料,极大地提高了学生学习数学的兴趣，学生主动思考问题，解决问题，使他们的思维处于活跃状态，引导学生进入主动学习的状态，从而引发学生自主探究式的学习，提高学习效率.
数学情境的创设有助于激发学生的求知欲，有助于数学问题的提出，有助于学生对数学概念和原理的理解，有助于数学问题的解决.而数学概念学习过程中，创设适当的数学情境，有利于学生理解和灵活运用数学概念，使学生能系统﹑深刻﹑牢固地掌握数学概念.
情境认知赋予学习以意义，促进了知识向日常生活情境的迁移，由于其提供了真实情境的现实体验，因而丰富了学习过程，正所谓“学以致用”.从应用的角度来看，学习者必须将所习得的知识或经验“情境化”，否则这种知识是非常狭隘的﹑僵化的.而情境学习模式的教学设计，给学习者的知识迁移问题带来了曙光.有理由相信，在真实﹑互动的情境中学习，必定比传统的教室学习来得生动有趣，而且能灵活应用.
我们教师可以利用现代教育技术创设尽可能真实的情境,使学生的学习能够在和现实情况基本一致或相类似的情境中发生.让学生在接近真实的学习环境中不断地探索，取得更大的进步.