论文部分内容阅读
[摘 要]“解决问题的策略”这一课的设计，围绕“校园足球赛”这个情境展开，学生在探究中经历列举的过程，在梯度练习中积累解决问题的经验，在拓展中发现规律。教师注重知识的关联，设计了三次小结和一次总结：小结列表和画图两种列举方法的相同和不同之处;小结例1和例2的列举策略的异同点;小结在列举中发现的规律，从课内延伸到课外;总结在一到五年级数学教材中，用列举的方法呈现的知识，体会往昔是在列举中学习知识，今天是在列举中解决问题和探索规律。
[关键词]列举;感悟;延伸;勾连
[中图分类号] G623.5 [文献标识码] A [文章编号] 1007-9068（2019）23-0060-03
【教学内容】苏教版教材五年级上册第96页例2和“练一练”，第97页练习十七第4～7题。
【教学目标】
1.使学生经历用列举的策略解决实际问题的过程，能运用列举的策略获得问题的答案，体会列举策略的灵活性。
2.使学生在解决实际问题过程中，进一步感觉列举策略的特点和价值，体会连线、画图是列举的有效方式，培养学生思维的有序性，进一步发展思维的条理性和严密性。
3.使学生主动参与探究解决问题途径的活动，进一步积累解决问题的经验，梳理解决问题的规律，增强解决问题的策略意识。
【教学过程】
一、激趣導入，温习方法
师（课件出示校园图片）：看，我们的学校——新区实小，校园绿草葱葱，美丽、宽敞、素洁、典雅，操场上那绿茵茵的足球场更是大家课余的最爱。听说校园足球赛就要开始了，足球爱好者小强急着要给自己购买运动装呢！上衣有钻蓝、灰红、黑三种颜色，短裤有黑、蓝、灰、藏青四种颜色，可以有几种搭配方案呢？你能帮帮小强吗？
师：图1是运用了解决问题的哪个策略？
师：在列举的时候要注意些什么？
【设计意图：在“校园足球赛”这个大情境下，从学生熟悉的生活情境——搭配运动装引入，学生用列表列举的方法解决问题，进一步感受列举的策略特点，感受在列举时要有序思考，做到不重复、不遗漏。】
二、探索新知，有序列举
1.理解题意
师：学校足球赛要开赛了，一起来看看比赛的规则：校园足球赛共有4支球队参加，分别是红队、黄队、绿队和蓝队。如果每两支球队比赛一场，一共要比赛多少场？
师：在这道题中你读到了哪些条件？“每两支球队比赛一场”是什么意思？请和自己的同桌说一说。
师 ：首先红队和黄队比了之后，黄队就不再和红队比了，也就是说两支队伍之间只进行一场比赛。红队还要和除黄队外的绿队、蓝队比，也就是说每支球队都要分别和另外三支球队比一场。
【设计意图：呈现问题后，让学生与同桌说一说“每两支球队比赛一场”是什么意思。学生在讨论中明确题意，教师帮助梳理的同时也暗示了解决这个问题的策略。】
2.尝试解决
师：一共要比赛几场？你打算怎样解决呢？
师：怎样列举才能够非常清楚地把比赛的场数表示出来？先想一想，想好后在练习纸上记录下来，然后和小组的同学进行交流，说说你列举的方法。
【设计意图：鼓励学生试着说说解决这个问题的思路和方法，启发学生充分利用已经获得的经验有序地列举。】
3.感受特点
师：哪位同学愿意展示自己的列举过程，并说一说是如何列举的？
师：为什么没有列举黄队和红队呢？
师：好的想法值得我们一起梳理，一起回忆。（师生结合课件再次梳理列表列举的方法）我们把这种列举的方法叫列表列举。（如图2）
师（出示图3）：有同学是这样列举的，你能看懂吗？谁来说一下上面的三条连线表示什么意思？
师：这两种方法虽然展现的方式不一样，但是列举的顺序是一样的。此外，还可以用字母表示球队来列举，或用圆点表示球队来列举的。
【设计意图：学生在讲解列举方法时，再次梳理了列举的顺序，在教师的追问下，更能体会“每两支球队比赛一场”在实际中如何操作，感受列举策略的特点。通过展示不同的列举表现形式——用文字、字母、圆点表示球队的名称，学生能够打开思路，对“列举”充满兴趣。】
4.亲自连一连，感受画图列举
师：你会用连一连的方式把他们的比赛情况表示出来吗？（学生到黑板上连一连，如图4）
师： 刚才是从红队开始想起的，还能从黄队开始想起吗？
【设计意图：让学生亲自连一连，学生就能再次体会列举的策略，感受要得到全部答案，列举时一定要有序。】
5.检查列举过程，养成良好习惯
师：我们通过列表、画图的方式，把比赛情况都表示出来了。现在知道一共进行了几场比赛吗？一起来数一数，一共六场比赛这个答案对不对呢？我们要检查。
【设计意图：提醒学生自觉检查列举的过程，培养学生养成良好的学习习惯。】
6.回忆小结，明确策略
师：观察解决问题的过程，运用的是什么列举方法？
师：我们在解决这个问题的时候用到了列表、画图的方法。这两种方法都能帮助我们进行列举，我们可以根据自己的实际情况和题目的特点进行选择，最后列举出所有情况之后，别忘了还要进行检查。
三、梯度练习，应用列举;练中小结，明确策略
1.基础练习，比较策略异同
练习：小强、晓华、晓军是球友，经常打电话交流比赛信息，三人共打了几次电话？
（1）在练习纸上记录;（2）展示学生的完成情况;（3）引导学生检查。
师：回顾我们解决例2和练习1的过程（课件出示），它们之间有什么相同点？ 2.变式练习， 灵活选择方法
练习：足球队要到南京参加比赛。苏州到南京的高铁，中途经停无锡、常州两站，往返之间，高铁站共需准备多少种车票？
师：从题目中你知道了什么？中途经停无锡、常州，那从出发点到目的地一共有几站呢？参考我们刚刚做的关于四个球队比赛的题目。
师：你还发现了什么？（往返）那就是要准备去的车票，还有回来的车票。我们可以先想一想单程车票要准备多少种。单程车票，苏州站为起始站有几种车票？那以无锡站为起始站有几种车票呢？把单程车票算出来了，那往返怎么办呢？
师：从这道题可以感受到，列表、画图的列举方法要根据题目的特点进行灵活选择。
【设计意图：准备车票由单程到往返，训练了学生思维的有序性，同时也有利于学生克服思维定式，帮助学生进一步掌握列举的思考过程，学会具体问题要具体分析，灵活选择列举方法。】
3.提升练习，体会列举好处
练习：热情的小朋友邀请我们观看他们的比赛。（播放足球比赛视频）蓝队比赛了两场，可能得了多少积分？你能用今天学习的方法列举出来吗？
师：算一算一共得多少积分呢？用不同的方法展示。
【设计意图：用两种不同的列举方法进行展示，使学生体会列举的好处，同时帮助学生逐步提高运用策略解决问题的水平。】
四、总结列举，延伸想象
1.例1和例2对比总结，体会列举的方法
师：今天这节课学习了列举的策略，上一节课也学习了列举的策略（例1），请对照这两种解决问题的策略，它们有什么相同的地方？
红—蓝
[关键词]列举;感悟;延伸;勾连
[中图分类号] G623.5 [文献标识码] A [文章编号] 1007-9068（2019）23-0060-03
【教学内容】苏教版教材五年级上册第96页例2和“练一练”，第97页练习十七第4～7题。
【教学目标】
1.使学生经历用列举的策略解决实际问题的过程，能运用列举的策略获得问题的答案，体会列举策略的灵活性。
2.使学生在解决实际问题过程中，进一步感觉列举策略的特点和价值，体会连线、画图是列举的有效方式，培养学生思维的有序性，进一步发展思维的条理性和严密性。
3.使学生主动参与探究解决问题途径的活动，进一步积累解决问题的经验，梳理解决问题的规律，增强解决问题的策略意识。
【教学过程】
一、激趣導入，温习方法
师（课件出示校园图片）：看，我们的学校——新区实小，校园绿草葱葱，美丽、宽敞、素洁、典雅，操场上那绿茵茵的足球场更是大家课余的最爱。听说校园足球赛就要开始了，足球爱好者小强急着要给自己购买运动装呢！上衣有钻蓝、灰红、黑三种颜色，短裤有黑、蓝、灰、藏青四种颜色，可以有几种搭配方案呢？你能帮帮小强吗？
师：图1是运用了解决问题的哪个策略？
师：在列举的时候要注意些什么？
【设计意图：在“校园足球赛”这个大情境下，从学生熟悉的生活情境——搭配运动装引入，学生用列表列举的方法解决问题，进一步感受列举的策略特点，感受在列举时要有序思考，做到不重复、不遗漏。】
二、探索新知，有序列举
1.理解题意
师：学校足球赛要开赛了，一起来看看比赛的规则：校园足球赛共有4支球队参加，分别是红队、黄队、绿队和蓝队。如果每两支球队比赛一场，一共要比赛多少场？
师：在这道题中你读到了哪些条件？“每两支球队比赛一场”是什么意思？请和自己的同桌说一说。
师 ：首先红队和黄队比了之后，黄队就不再和红队比了，也就是说两支队伍之间只进行一场比赛。红队还要和除黄队外的绿队、蓝队比，也就是说每支球队都要分别和另外三支球队比一场。
【设计意图：呈现问题后，让学生与同桌说一说“每两支球队比赛一场”是什么意思。学生在讨论中明确题意，教师帮助梳理的同时也暗示了解决这个问题的策略。】
2.尝试解决
师：一共要比赛几场？你打算怎样解决呢？
师：怎样列举才能够非常清楚地把比赛的场数表示出来？先想一想，想好后在练习纸上记录下来，然后和小组的同学进行交流，说说你列举的方法。
【设计意图：鼓励学生试着说说解决这个问题的思路和方法，启发学生充分利用已经获得的经验有序地列举。】
3.感受特点
师：哪位同学愿意展示自己的列举过程，并说一说是如何列举的？
师：为什么没有列举黄队和红队呢？
师：好的想法值得我们一起梳理，一起回忆。（师生结合课件再次梳理列表列举的方法）我们把这种列举的方法叫列表列举。（如图2）
师（出示图3）：有同学是这样列举的，你能看懂吗？谁来说一下上面的三条连线表示什么意思？
师：这两种方法虽然展现的方式不一样，但是列举的顺序是一样的。此外，还可以用字母表示球队来列举，或用圆点表示球队来列举的。
【设计意图：学生在讲解列举方法时，再次梳理了列举的顺序，在教师的追问下，更能体会“每两支球队比赛一场”在实际中如何操作，感受列举策略的特点。通过展示不同的列举表现形式——用文字、字母、圆点表示球队的名称，学生能够打开思路，对“列举”充满兴趣。】
4.亲自连一连，感受画图列举
师：你会用连一连的方式把他们的比赛情况表示出来吗？（学生到黑板上连一连，如图4）
师： 刚才是从红队开始想起的，还能从黄队开始想起吗？
【设计意图：让学生亲自连一连，学生就能再次体会列举的策略，感受要得到全部答案，列举时一定要有序。】
5.检查列举过程，养成良好习惯
师：我们通过列表、画图的方式，把比赛情况都表示出来了。现在知道一共进行了几场比赛吗？一起来数一数，一共六场比赛这个答案对不对呢？我们要检查。
【设计意图：提醒学生自觉检查列举的过程，培养学生养成良好的学习习惯。】
6.回忆小结，明确策略
师：观察解决问题的过程，运用的是什么列举方法？
师：我们在解决这个问题的时候用到了列表、画图的方法。这两种方法都能帮助我们进行列举，我们可以根据自己的实际情况和题目的特点进行选择，最后列举出所有情况之后，别忘了还要进行检查。
三、梯度练习，应用列举;练中小结，明确策略
1.基础练习，比较策略异同
练习：小强、晓华、晓军是球友，经常打电话交流比赛信息，三人共打了几次电话？
（1）在练习纸上记录;（2）展示学生的完成情况;（3）引导学生检查。
师：回顾我们解决例2和练习1的过程（课件出示），它们之间有什么相同点？ 2.变式练习， 灵活选择方法
练习：足球队要到南京参加比赛。苏州到南京的高铁，中途经停无锡、常州两站，往返之间，高铁站共需准备多少种车票？
师：从题目中你知道了什么？中途经停无锡、常州，那从出发点到目的地一共有几站呢？参考我们刚刚做的关于四个球队比赛的题目。
师：你还发现了什么？（往返）那就是要准备去的车票，还有回来的车票。我们可以先想一想单程车票要准备多少种。单程车票，苏州站为起始站有几种车票？那以无锡站为起始站有几种车票呢？把单程车票算出来了，那往返怎么办呢？
师：从这道题可以感受到，列表、画图的列举方法要根据题目的特点进行灵活选择。
【设计意图：准备车票由单程到往返，训练了学生思维的有序性，同时也有利于学生克服思维定式，帮助学生进一步掌握列举的思考过程，学会具体问题要具体分析，灵活选择列举方法。】
3.提升练习，体会列举好处
练习：热情的小朋友邀请我们观看他们的比赛。（播放足球比赛视频）蓝队比赛了两场，可能得了多少积分？你能用今天学习的方法列举出来吗？
师：算一算一共得多少积分呢？用不同的方法展示。
【设计意图：用两种不同的列举方法进行展示，使学生体会列举的好处，同时帮助学生逐步提高运用策略解决问题的水平。】
四、总结列举，延伸想象
1.例1和例2对比总结，体会列举的方法
师：今天这节课学习了列举的策略，上一节课也学习了列举的策略（例1），请对照这两种解决问题的策略，它们有什么相同的地方？
红—蓝