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[摘 要]动手操作、自主探究、合作交流是学生学习数学的重要方式。在“轴对称（一）”的教学中，教师应引导学生开展操作实践活动，让学生在操作活动中加深对知识的理解与感悟，积累活动经验，体验其中蕴含的数学思想方法，从而促进学生发展思维，培养学生的创新能力。
[关键词]操作；兴趣； 思维； 创新
[中图分类号] G623.5 [文献标识码] A [文章编号] 1007-9068（2017）35-0042-02
数学课程标准指出：“有效的数学学习活动，不能单纯地依赖模仿和记忆，动手操作、自主探究、合作交流是学生学习数学的重要方式。”在小学数学课堂教学中，教师要借助操作素材，有效组织实践活动，让学生在动手操作中学会研究、学会创新，从而发展学生的数学思维。现笔者以北师大版教材三年级下册“轴对称（一）”教学为例谈谈几点体会。
一、巧用操作材料激发学生学习兴趣
布鲁纳说过：“学习的最好刺激，乃是对所学材料的兴趣。”教师在教学时可以巧妙地利用操作材料激发学生的学习兴趣和内驱力。
[教学片段1]師：给你一张纸，你会怎么玩？
生1：折飞机、画画、做小船……
师：我会这样玩……（将一张纸对折，然后随手撕纸，“变”出一个“爱心”模样的图形）
生2：哇！好漂亮的心形，真是太神奇了！
师：谁知道老师刚才是怎么做的？
生3：您是先将长方形的纸对折，然后沿着对折后的中间地方开始撕纸，最后打开就是一个。我也想这样玩。
师：真是一个用心观察的孩子！请你们也照着老师的方法去做，试试看能撕出什么图形？
（学生将纸对折后撕纸，教师将学生所撕的部分图形贴于黑板上）
【评析：教师在课始创造性地将教材静态图形变为动态操作，巧妙地利用撕纸游戏激起了学生的好奇心，学生操作的欲望瞬间激活。由此引入新知教学，激发了学生探究数学知识的兴趣，促使学生积极主动地探索“轴对称”知识。】
二、借用操作活动深化学生对知识的理解
在数学教学中，适当引导学生动手操作，让学生多种感官参与认识知识的活动，使学生在丰富感知的基础上建立正确的概念，有利于学生对知识的理解和掌握，而且能有效培养学生主动积极的学习态度，充分发挥学生的主体作用。
[教学片段2]师：请大家仔细观察，黑板上的这些图形都有什么共同的特点？
生4：这些图形都是从中间分开，两边是一样的。
师：你有什么办法证明图形两边一样？
生5：对折。
生6（边对折边说）：从中间对折，两边刚好重叠在一起，形状和大小一模一样。
师：像这样，我们就说图形的两边完全重合了。你能用对折的方法来验证你撕的图形两边是否完全重合吗？
生7（对折后观察）：完全重合了。
师：通过对折，图形两边完全重合，这样的图形是轴对称图形。那什么是轴对称图形呢？
生8（自言自语）：对称就是图形两边完全一样，但是“轴”是什么？
师：是呀，轴是什么呢？我也不太明白，它在哪儿啊？大家在图上找找看，你能发现什么？
生9：我发现图形中间有一条折痕，而且直直的。
师：请摸一摸这条折痕，并用尺子在其上画一条虚线。
（学生摸、画）
师：其实刚才大家所摸的折痕和画的虚线就是这个图形的对称轴。
【评析：借助操作活动，能把抽象的知识具体化和形象化，将枯燥乏味的文字叙述转化为吸引人的、简单快乐的游戏活动。此环节中，学生通过观察、对折等活动体验“完全重合”，发现轴对称图形的特征，理解了什么是轴对称图形；再通过找一找、摸一摸、画一画等活动认识“对称轴”，将所看到的表象上升到抽象的概念。学生在操作实践中经历了轴对称概念的形成过程，逐步形成了正确的心理认知，从而使知识得到内化，促进理解能力的发展。】
三、善用动手操作促进学生思维发展
心理学家皮亚杰说：“儿童的思维是从动作开始的，切断动作与思维的联系，思维就不能得到发展。”在教学中，教师要为学生创造条件，适时引导学生开展具有探索价值的操作活动，通过活动促进数学学习走向深入，促进学生思维有效发展。
[教学片段3]师：对称轴在哪里？
生10：在中间。
师：任意一个图形中间的折痕都是对称轴吗？
生10：是的。
生11：不是。
（学生争论不一）
师：到底谁的想法正确呢？请大家在小组内展开讨论，并借助学具折一折，验证自己的想法。
（学生在组内将不同图形对折后展开讨论）
生12（边展示边说）：将“”“” 等图形进行对折后，其两边完全重合，中间的折痕是对称轴。
生13：我将“”“”等进行对折，发现它们两边不能完全重合，因此它们不是轴对称图形，中间的折痕也不是对称轴。
师：什么样的折痕才是对称轴呢？
生14：只有使图形两边完全重合的中间折痕才是对称轴。
生15：只有轴对称图形才有对称轴。
……
【评析：学生的认知过程也是思维发展的过程。在此片段中，教师引导学生对一个图形中间的折痕是否是对称轴进行质疑，课堂上出现了两种不同的声音，引发学生对“什么样的折痕才是对称轴？”这一问题进行深入思考。让学生亲历实验，通过小组合作、探究交流，呈现不同的思维碰撞，将学生对“轴对称”概念的学习推向深入，促进学生对“对称轴”的深度理解，使学生的思维得到进一步的发展和提高。】
四、应用操作实践培养学生的创新能力
苏霍姆林斯基说过：“儿童的智慧在他的手指尖上。”事实证明，有效的操作活动是培养学生创新精神的源泉。只有当学生动手操作时，才能激起学生创造的兴趣，从而点燃学生的创新火花。
[教学片段4]师：生活中的轴对称图形无处不在，老师收集了许多轴对称图形，请大家一起来欣赏。（课件展示轴对称图形）
生16（边欣赏边不由自主地喊着）：哇，蝴蝶、风筝、八仙桌、灯笼、脸谱、石拱桥、蜡染布艺……（学生显得很激动）
师：你想说什么？
生17：生活中有这么多美丽的轴对称图形，我以后要多观察，去发现它们的美。
生18：数学在我们生活中的应用真广泛，我也想自己创作一幅轴对称图形。
师：请大家发挥自己的想象力，大胆尝试，创作一幅具有“对称轴”特征的作品吧！
（学生动手创作，并争先恐后地上台展示自己的作品）
【评析：让学生欣赏生活中的轴对称图形，感受中华民族传统文化的魅力及数学的应用价值，能极大地激发学生设计和创造的动力。学生在操作创新中，分享彼此的收获，学生的创新意识和创新能力都得到了不同程度的提升。】
（责编 黄春香）
[关键词]操作；兴趣； 思维； 创新
[中图分类号] G623.5 [文献标识码] A [文章编号] 1007-9068（2017）35-0042-02
数学课程标准指出：“有效的数学学习活动，不能单纯地依赖模仿和记忆，动手操作、自主探究、合作交流是学生学习数学的重要方式。”在小学数学课堂教学中，教师要借助操作素材，有效组织实践活动，让学生在动手操作中学会研究、学会创新，从而发展学生的数学思维。现笔者以北师大版教材三年级下册“轴对称（一）”教学为例谈谈几点体会。
一、巧用操作材料激发学生学习兴趣
布鲁纳说过：“学习的最好刺激，乃是对所学材料的兴趣。”教师在教学时可以巧妙地利用操作材料激发学生的学习兴趣和内驱力。
[教学片段1]師：给你一张纸，你会怎么玩？
生1：折飞机、画画、做小船……
师：我会这样玩……（将一张纸对折，然后随手撕纸，“变”出一个“爱心”模样的图形）
生2：哇！好漂亮的心形，真是太神奇了！
师：谁知道老师刚才是怎么做的？
生3：您是先将长方形的纸对折，然后沿着对折后的中间地方开始撕纸，最后打开就是一个。我也想这样玩。
师：真是一个用心观察的孩子！请你们也照着老师的方法去做，试试看能撕出什么图形？
（学生将纸对折后撕纸，教师将学生所撕的部分图形贴于黑板上）
【评析：教师在课始创造性地将教材静态图形变为动态操作，巧妙地利用撕纸游戏激起了学生的好奇心，学生操作的欲望瞬间激活。由此引入新知教学，激发了学生探究数学知识的兴趣，促使学生积极主动地探索“轴对称”知识。】
二、借用操作活动深化学生对知识的理解
在数学教学中，适当引导学生动手操作，让学生多种感官参与认识知识的活动，使学生在丰富感知的基础上建立正确的概念，有利于学生对知识的理解和掌握，而且能有效培养学生主动积极的学习态度，充分发挥学生的主体作用。
[教学片段2]师：请大家仔细观察，黑板上的这些图形都有什么共同的特点？
生4：这些图形都是从中间分开，两边是一样的。
师：你有什么办法证明图形两边一样？
生5：对折。
生6（边对折边说）：从中间对折，两边刚好重叠在一起，形状和大小一模一样。
师：像这样，我们就说图形的两边完全重合了。你能用对折的方法来验证你撕的图形两边是否完全重合吗？
生7（对折后观察）：完全重合了。
师：通过对折，图形两边完全重合，这样的图形是轴对称图形。那什么是轴对称图形呢？
生8（自言自语）：对称就是图形两边完全一样，但是“轴”是什么？
师：是呀，轴是什么呢？我也不太明白，它在哪儿啊？大家在图上找找看，你能发现什么？
生9：我发现图形中间有一条折痕，而且直直的。
师：请摸一摸这条折痕，并用尺子在其上画一条虚线。
（学生摸、画）
师：其实刚才大家所摸的折痕和画的虚线就是这个图形的对称轴。
【评析：借助操作活动，能把抽象的知识具体化和形象化，将枯燥乏味的文字叙述转化为吸引人的、简单快乐的游戏活动。此环节中，学生通过观察、对折等活动体验“完全重合”，发现轴对称图形的特征，理解了什么是轴对称图形；再通过找一找、摸一摸、画一画等活动认识“对称轴”，将所看到的表象上升到抽象的概念。学生在操作实践中经历了轴对称概念的形成过程，逐步形成了正确的心理认知，从而使知识得到内化，促进理解能力的发展。】
三、善用动手操作促进学生思维发展
心理学家皮亚杰说：“儿童的思维是从动作开始的，切断动作与思维的联系，思维就不能得到发展。”在教学中，教师要为学生创造条件，适时引导学生开展具有探索价值的操作活动，通过活动促进数学学习走向深入，促进学生思维有效发展。
[教学片段3]师：对称轴在哪里？
生10：在中间。
师：任意一个图形中间的折痕都是对称轴吗？
生10：是的。
生11：不是。
（学生争论不一）
师：到底谁的想法正确呢？请大家在小组内展开讨论，并借助学具折一折，验证自己的想法。
（学生在组内将不同图形对折后展开讨论）
生12（边展示边说）：将“”“” 等图形进行对折后，其两边完全重合，中间的折痕是对称轴。
生13：我将“”“”等进行对折，发现它们两边不能完全重合，因此它们不是轴对称图形，中间的折痕也不是对称轴。
师：什么样的折痕才是对称轴呢？
生14：只有使图形两边完全重合的中间折痕才是对称轴。
生15：只有轴对称图形才有对称轴。
……
【评析：学生的认知过程也是思维发展的过程。在此片段中，教师引导学生对一个图形中间的折痕是否是对称轴进行质疑，课堂上出现了两种不同的声音，引发学生对“什么样的折痕才是对称轴？”这一问题进行深入思考。让学生亲历实验，通过小组合作、探究交流，呈现不同的思维碰撞，将学生对“轴对称”概念的学习推向深入，促进学生对“对称轴”的深度理解，使学生的思维得到进一步的发展和提高。】
四、应用操作实践培养学生的创新能力
苏霍姆林斯基说过：“儿童的智慧在他的手指尖上。”事实证明，有效的操作活动是培养学生创新精神的源泉。只有当学生动手操作时，才能激起学生创造的兴趣，从而点燃学生的创新火花。
[教学片段4]师：生活中的轴对称图形无处不在，老师收集了许多轴对称图形，请大家一起来欣赏。（课件展示轴对称图形）
生16（边欣赏边不由自主地喊着）：哇，蝴蝶、风筝、八仙桌、灯笼、脸谱、石拱桥、蜡染布艺……（学生显得很激动）
师：你想说什么？
生17：生活中有这么多美丽的轴对称图形，我以后要多观察，去发现它们的美。
生18：数学在我们生活中的应用真广泛，我也想自己创作一幅轴对称图形。
师：请大家发挥自己的想象力，大胆尝试，创作一幅具有“对称轴”特征的作品吧！
（学生动手创作，并争先恐后地上台展示自己的作品）
【评析：让学生欣赏生活中的轴对称图形，感受中华民族传统文化的魅力及数学的应用价值，能极大地激发学生设计和创造的动力。学生在操作创新中，分享彼此的收获，学生的创新意识和创新能力都得到了不同程度的提升。】
（责编 黄春香）