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一元一次不等式及不等式组的解法是初中数学中的一个重要内容，具体可利用图象、数轴以及口诀解答有关题目.下面结合实例进行讲解，同学们在解题时可以灵活选择解题方法.
一、利用图象解一元一次不等式（组）
1.求解一元一次不等式kx+b>0或kx+b<0（其中k、b为常数，且k≠0）可以转化为：求当x取何值时，一次函数y=kx+b的值y>0或y<0；当一次函数y=kx+b的图象在x轴上方或下方时，求横坐标x的取值范围.
2.求解一元一次不等式k1x+b1>k2x+b2或k1x+b1 例1 用图象的方法解不等式2x+1>3x+4.
解析：把原不等式的两边看作两个一次函数，在同一坐标系中画出直线y=2x+1与y= 3x+4（图1），从图象上可以看出它们的交点的横坐标是x=-3，因此当x<-3时，对于同一个x的值，直线y=2x+1上的点在直线y=3x+4上相应点的上方，此时有2x+1>3x+4，因此不等式的解集是x<-3.
二、利用数轴解一元一次不等式组
数轴在解一元一次不等式中有着重要作用，不等式的解集在数轴上的表示如下：
（1）x>a：数轴上表示a的点画成空心圆圈，表示a的点的右边部分来表示，表示a不在解集内；
（2）x （3）x≥a：数轴上表示a的点画成实心圆点，表示a的点及a的点的右边部分来表示，表示a在这个解集内；
（4）x≤a：数轴上表示a的点画成实心圆点，表示a的点及a的点的左边部分来表示，表示a在这个解集内.
例3 已知m为任意实数，求不等式组1-x<3x 解析：由不等式1-x<3化简得x>2，先在数轴上表示，如图1.接着，在上面的数轴上表示出解集x2，m>4时，该不等式组的解集为2 例4 已知m为任意实数，求不等式组x>2x<5x 解析：和例3相比较，该不等式组中不等式的个数增加到3个，需求出这3个不等式解集的公共部分，此时借助数轴更能起到化抽象为直观的作用.先在数轴上表示出第一、二两个不等式解集的公共部分，如图2，再借助数轴可直观地发现当表示数m-2的点在表示2的点上或左边，即m-2≤2，m≤4时，三个不等式的解集没有公共部分，原不等式组无解；当表示数m-2的点在2和5之间，即2 三、利用口诀解一元一次不等式组
由两个一元一次不等式所组成的一元一次不等式组，变换为标准形式后，可分为四种基本类型：“同大取大，同小取小，大小小大中间找，大大小小解没了.”利用口诀法求不等式组的解集时，应先分别求出不等式的解集，再利用口诀直接写出不等式组的解集.
两个不等式解集的不等号方向相反，并且x是大于两个数中的较大的数，同时小于较小的数.根据“大大小小解没了”，所以这个不等式组无解.
一、利用图象解一元一次不等式（组）
1.求解一元一次不等式kx+b>0或kx+b<0（其中k、b为常数，且k≠0）可以转化为：求当x取何值时，一次函数y=kx+b的值y>0或y<0；当一次函数y=kx+b的图象在x轴上方或下方时，求横坐标x的取值范围.
2.求解一元一次不等式k1x+b1>k2x+b2或k1x+b1
解析：把原不等式的两边看作两个一次函数，在同一坐标系中画出直线y=2x+1与y= 3x+4（图1），从图象上可以看出它们的交点的横坐标是x=-3，因此当x<-3时，对于同一个x的值，直线y=2x+1上的点在直线y=3x+4上相应点的上方，此时有2x+1>3x+4，因此不等式的解集是x<-3.
二、利用数轴解一元一次不等式组
数轴在解一元一次不等式中有着重要作用，不等式的解集在数轴上的表示如下：
（1）x>a：数轴上表示a的点画成空心圆圈，表示a的点的右边部分来表示，表示a不在解集内；
（2）x
（4）x≤a：数轴上表示a的点画成实心圆点，表示a的点及a的点的左边部分来表示，表示a在这个解集内.
例3 已知m为任意实数，求不等式组1-x<3x
由两个一元一次不等式所组成的一元一次不等式组，变换为标准形式后，可分为四种基本类型：“同大取大，同小取小，大小小大中间找，大大小小解没了.”利用口诀法求不等式组的解集时，应先分别求出不等式的解集，再利用口诀直接写出不等式组的解集.
两个不等式解集的不等号方向相反，并且x是大于两个数中的较大的数，同时小于较小的数.根据“大大小小解没了”，所以这个不等式组无解.