两类函数的周期性的探讨

• 作 者: 熊曾润
• 机 构: 江西赣南师范学院341000
• 出 处: 中学教研：数学版
• 发表日期: 1993年3期
• 关键词: 类函数 函数方程 递推数列 二阶线性

一设A、B、λ是非零实数.考虑函数方程 f(x+λ)=Af(x)+BF(x-λ.(1)试问:在什么条件下,满足(1)的f(x)是以mλ(m∈N)为周期的函数? 将x换成x+(n-1)λ(这里n∈N,且n≥2),则等式(1)可以改写成 f(x+nλ)=Af(x+(n-1)λ)+Rf(x+(R一2)λ)。因此,若设F_n=f(x+nλ)