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摘 要： 小学数学课内练习设计的有效性研究是提高课堂教学效率的重要手段和保证，是学生巩固新授知识、形成技能技巧、发展智力的重要手段，同时也是培养创新精神的重要途径。合理的课内练习应具有针对性、典型性，要能体现数学思想，激发学生思考，在复习巩固旧知的同时为后续学习做好铺垫。
关键词： 计算教学；课内练习；有效性策略
【中图分类号】 G424 【文献标识码】 A【文章编号】 2236-1879（2018）12-0088-03
课内练习是小学数学教学的一个重要组成部分。下面我以北师大版数学四年级上册《卫星运行时间》一课为例，从“有效课内练习”入手，谈谈自己的想法。
一、有效的课内练习应具有针对性
（一）针对旧知的课内练习。
数学知识的系统性很强，新旧知识的连贯很紧。因此，在新授之前，应该在新旧知识的结合点上有目的地设计一些准备性练习进行铺垫。铺垫练习的设计，可以减缓学习坡度，降低起点，帮助学生完成新旧知识的过渡，起到搭桥铺路的作用。
比如，在本课的导入环节，课件出示了“我国发射的第一颗人造地球卫星绕地球1圈需要114分”这个信息之后，我没有急于出示“绕地球21圈需要多少时间”这个主要问题，而是先让学生自己提出一个跟“卫星运行时间”有关的数学问题，并列出算式，算出目前能够解决的。这样一来，不仅复习了之前学过的两位数乘两位数的竖式计算、两位数乘整十、整百数的口算，还为引入新知做了铺垫。
（二）针对学生没有掌握的知识的课内练习。
要算出“绕地球21圈需要多少时间”这个主要问题，即 “114×21”的结果，对于学生来说并不困难。在教学中，我将这个问题抛给学生，学生根据已有的知识经验能够从乘法的意义想到将21拆成20和1来计算，即“114×20=2280，114×1=114，2280+114=2394”，有的同学能用“表格法”计算，甚至有的学生会用竖式进行计算，但“将21拆成7×3”的方法却没有出现。既然学生已经能解决问题了，那没有生成的方法还用呈现吗？我认为是完全有必要呈现的。我设计了如下的练习，让学生尝试填空：
114 × 21
= 114 × 7×__
= 798 ×__
=__
学生看到这道练习后恍然大悟，齐声回答可以把21拆成7×3。我追问：这样算有什么好处？学生回答：这样算，将题目转化成了学过的三位数乘一位数的乘法计算。我又问：114×7表示什么？再乘3呢？这一问，有的学生能结合情境说出114×7表示卫星绕地球7圈所用的时间，再乘3表示3个7圈，也就是21圈所用的时间，但还有一部分同学没有理解。随即，我出示点子图帮助学生理解。点子图作为一种几何直观的形式引入到三位数乘两位数的笔算中来，能帮助学生直观地理解算理，同时，这种方法的出示也让学生感受到了算法的多样性。
二、有效的课内练习应能帮助学生探索知识之间的联系
在练习中，教师要善于抓住生成，引导学生梳理、反思、归纳总结，使得解题方法更趋于完善、合理思考能力不断提高。如本课，在列出算式“114×21”之后，我先让学生独立计算，再在组内交流讨论，最后在展示汇报时学生的方法非常多。
方法一：114×20=2280，114×1=114，2280+114=2394。
方法二：21×100=2100，21×10=210，21×4=84，2100+210+84=2394。
方法三：
方法四：
2280+114=2394
方法五：
2280+114=2394
从表面上看，学生能计算出“114×21”的结果，但对于算理，他们并不理解，所以，只让学生汇报方法，而不帮助学生进行对比和优化算法，是远远不够的。基于此种考虑，在学生汇报清楚每种方法的算法后，我提问：竖式的方法与这里哪种方法比较像？通过交流，学生得出：方法一和方法五与竖式比较像，因为它们都是把21拆成20和1来计算的。我又设计了如下的练习：
你能将下列方法与竖式中的每一步一一对应起来吗？请连线。
通过这个练习，在注重了算法多样化同时，让学生对多种算法进行梳理，得出竖式计算的算理，形成一个相互联系的完整的数学知识网络，不仅突出了教学重点，而且突破了教学难点。
三、有效的课内练习应体现数学思想
估算，作为一种不附之于笔端，鲜用于纸笔大范围测试的一部分内容，常常被当作数学计算教学的“形式主义”。本节课在开始精算之前，也有一个估算的过程。为了使学生明白估算的结果可以是精确计算结果的一个检验标准，在学生说出自己的估算方法后我没有急于带入精算环节，而是设计了一道练习题：
估算114×21，把114看成（ ），把21看成（ ），估算的结果是（ ），它比实际值（ ）。
通过本题让学生判断股数按的结果与实际值之间的大小关系，以提高学生的估算能力。此外，在精算之后，再回来对比一下，看看哪种估算方法最合理。通过“要估——会估——用估”这样完整的估算练习设计，充分体现了估算的数学思想，把估算的价值最大化，培养学生的估算意识和估算能力。
四、有效的课内练习应具有典型性
本课重点无疑是三位数乘两位数的竖式计算，我认真预设了学生可能出现的错误，设计了一道习题：计算135×74。本题分为四个环节：
（1）先在心里估一估。
（2）出示淘气和笑笑的算式和结果，不出示过程，请学生思考：不计算，你认为他们算得对吗？
引导学生明白估算可以用来检验计算。通过估算结果，学生猜测：淘气的计算一定是错的，笑笑的计算可能对也可能不对。
（3）列竖式计算。
（4）出示淘气和笑笑的完整竖式，说一说他们错在哪儿了？
通过观察两个错误的竖式使学生归纳出竖式计算时需要注意些什么，加深了学生的理解。
一个小小的算式却让学生在有限的课堂时间内最大限度地巩固了所学知识，因此，要在短时间内让学生掌握知识，练习就必须要具有典型性，能够突出重点且注重学生综合能力的培养。
五、有效的课内练习要能发散学生的思维
课堂需要火花，需要光芒，需要激发学生的思维，也就是说，课内练习要给学生留有思考的时间和空间。这个空间的度也要把握好，要注意学生的“最近发展区”，设计让学生“跳一跳能够到”的练习题，并有效地引领和指导学生。如在本课的尾声，我设计了拓展练习：竖式计算54×312。
按常规思路，列竖式时应把算式中在前面的54写在上边，但在巡视中我发现，很多学生直接把312写在了上面，顺利列出竖式，并得出正确结果16848。
讲评时，我先肯定了他们的想法，明确：列竖式时，将数位多的乘数写在上面比较好算。但为了提高学生灵活运用知识的能力，我给予学生更多的思考空间：谁能列出将54写在上面，312写在下面的竖式？
学生独立尝试后，我特意挑选了一个错误的作品：
这种方法一出示，立刻引来了一些同学的反对：应该用第一个乘数分别去乘第二个乘数的每一位，这里乘反了。那么应该怎么做呢？在小组讨论后，我展示了一个小组的作品：
这组的组长在汇报时边指著竖式边说道： 54就像是孙悟空，312是强大的妖怪，孙悟空使出“分身术”，分别打妖怪的个位、十位和百位，得到108、540、16200，再把这三个数加起来，就是16848.
多么形象的比喻啊！这位同学的发言胜过无数枯燥乏味的讲解，生动易懂，其他同学都不约而同地鼓起掌来。瞧，放飞学生的思维就会让课堂出现亮点，这种生生互动也会让课内练习更加有效。
一节优秀的数学课离不开有效的课内练习。本文只是就《卫星运行时间》一课，从计算教学的角度探讨了提高课内练习有效性的策略，事实上，在不同的教学内容下，还需要更多策略的互相渗透和使用，才能切实提高课内练习的有效性，这还需要我们不断去探索。
关键词： 计算教学；课内练习；有效性策略
【中图分类号】 G424 【文献标识码】 A【文章编号】 2236-1879（2018）12-0088-03
课内练习是小学数学教学的一个重要组成部分。下面我以北师大版数学四年级上册《卫星运行时间》一课为例，从“有效课内练习”入手，谈谈自己的想法。
一、有效的课内练习应具有针对性
（一）针对旧知的课内练习。
数学知识的系统性很强，新旧知识的连贯很紧。因此，在新授之前，应该在新旧知识的结合点上有目的地设计一些准备性练习进行铺垫。铺垫练习的设计，可以减缓学习坡度，降低起点，帮助学生完成新旧知识的过渡，起到搭桥铺路的作用。
比如，在本课的导入环节，课件出示了“我国发射的第一颗人造地球卫星绕地球1圈需要114分”这个信息之后，我没有急于出示“绕地球21圈需要多少时间”这个主要问题，而是先让学生自己提出一个跟“卫星运行时间”有关的数学问题，并列出算式，算出目前能够解决的。这样一来，不仅复习了之前学过的两位数乘两位数的竖式计算、两位数乘整十、整百数的口算，还为引入新知做了铺垫。
（二）针对学生没有掌握的知识的课内练习。
要算出“绕地球21圈需要多少时间”这个主要问题，即 “114×21”的结果，对于学生来说并不困难。在教学中，我将这个问题抛给学生，学生根据已有的知识经验能够从乘法的意义想到将21拆成20和1来计算，即“114×20=2280，114×1=114，2280+114=2394”，有的同学能用“表格法”计算，甚至有的学生会用竖式进行计算，但“将21拆成7×3”的方法却没有出现。既然学生已经能解决问题了，那没有生成的方法还用呈现吗？我认为是完全有必要呈现的。我设计了如下的练习，让学生尝试填空：
114 × 21
= 114 × 7×__
= 798 ×__
=__
学生看到这道练习后恍然大悟，齐声回答可以把21拆成7×3。我追问：这样算有什么好处？学生回答：这样算，将题目转化成了学过的三位数乘一位数的乘法计算。我又问：114×7表示什么？再乘3呢？这一问，有的学生能结合情境说出114×7表示卫星绕地球7圈所用的时间，再乘3表示3个7圈，也就是21圈所用的时间，但还有一部分同学没有理解。随即，我出示点子图帮助学生理解。点子图作为一种几何直观的形式引入到三位数乘两位数的笔算中来，能帮助学生直观地理解算理，同时，这种方法的出示也让学生感受到了算法的多样性。
二、有效的课内练习应能帮助学生探索知识之间的联系
在练习中，教师要善于抓住生成，引导学生梳理、反思、归纳总结，使得解题方法更趋于完善、合理思考能力不断提高。如本课，在列出算式“114×21”之后，我先让学生独立计算，再在组内交流讨论，最后在展示汇报时学生的方法非常多。
方法一：114×20=2280，114×1=114，2280+114=2394。
方法二：21×100=2100，21×10=210，21×4=84，2100+210+84=2394。
方法三：
方法四：
2280+114=2394
方法五：
2280+114=2394
从表面上看，学生能计算出“114×21”的结果，但对于算理，他们并不理解，所以，只让学生汇报方法，而不帮助学生进行对比和优化算法，是远远不够的。基于此种考虑，在学生汇报清楚每种方法的算法后，我提问：竖式的方法与这里哪种方法比较像？通过交流，学生得出：方法一和方法五与竖式比较像，因为它们都是把21拆成20和1来计算的。我又设计了如下的练习：
你能将下列方法与竖式中的每一步一一对应起来吗？请连线。
通过这个练习，在注重了算法多样化同时，让学生对多种算法进行梳理，得出竖式计算的算理，形成一个相互联系的完整的数学知识网络，不仅突出了教学重点，而且突破了教学难点。
三、有效的课内练习应体现数学思想
估算，作为一种不附之于笔端，鲜用于纸笔大范围测试的一部分内容，常常被当作数学计算教学的“形式主义”。本节课在开始精算之前，也有一个估算的过程。为了使学生明白估算的结果可以是精确计算结果的一个检验标准，在学生说出自己的估算方法后我没有急于带入精算环节，而是设计了一道练习题：
估算114×21，把114看成（ ），把21看成（ ），估算的结果是（ ），它比实际值（ ）。
通过本题让学生判断股数按的结果与实际值之间的大小关系，以提高学生的估算能力。此外，在精算之后，再回来对比一下，看看哪种估算方法最合理。通过“要估——会估——用估”这样完整的估算练习设计，充分体现了估算的数学思想，把估算的价值最大化，培养学生的估算意识和估算能力。
四、有效的课内练习应具有典型性
本课重点无疑是三位数乘两位数的竖式计算，我认真预设了学生可能出现的错误，设计了一道习题：计算135×74。本题分为四个环节：
（1）先在心里估一估。
（2）出示淘气和笑笑的算式和结果，不出示过程，请学生思考：不计算，你认为他们算得对吗？
引导学生明白估算可以用来检验计算。通过估算结果，学生猜测：淘气的计算一定是错的，笑笑的计算可能对也可能不对。
（3）列竖式计算。
（4）出示淘气和笑笑的完整竖式，说一说他们错在哪儿了？
通过观察两个错误的竖式使学生归纳出竖式计算时需要注意些什么，加深了学生的理解。
一个小小的算式却让学生在有限的课堂时间内最大限度地巩固了所学知识，因此，要在短时间内让学生掌握知识，练习就必须要具有典型性，能够突出重点且注重学生综合能力的培养。
五、有效的课内练习要能发散学生的思维
课堂需要火花，需要光芒，需要激发学生的思维，也就是说，课内练习要给学生留有思考的时间和空间。这个空间的度也要把握好，要注意学生的“最近发展区”，设计让学生“跳一跳能够到”的练习题，并有效地引领和指导学生。如在本课的尾声，我设计了拓展练习：竖式计算54×312。
按常规思路，列竖式时应把算式中在前面的54写在上边，但在巡视中我发现，很多学生直接把312写在了上面，顺利列出竖式，并得出正确结果16848。
讲评时，我先肯定了他们的想法，明确：列竖式时，将数位多的乘数写在上面比较好算。但为了提高学生灵活运用知识的能力，我给予学生更多的思考空间：谁能列出将54写在上面，312写在下面的竖式？
学生独立尝试后，我特意挑选了一个错误的作品：
这种方法一出示，立刻引来了一些同学的反对：应该用第一个乘数分别去乘第二个乘数的每一位，这里乘反了。那么应该怎么做呢？在小组讨论后，我展示了一个小组的作品：
这组的组长在汇报时边指著竖式边说道： 54就像是孙悟空，312是强大的妖怪，孙悟空使出“分身术”，分别打妖怪的个位、十位和百位，得到108、540、16200，再把这三个数加起来，就是16848.
多么形象的比喻啊！这位同学的发言胜过无数枯燥乏味的讲解，生动易懂，其他同学都不约而同地鼓起掌来。瞧，放飞学生的思维就会让课堂出现亮点，这种生生互动也会让课内练习更加有效。
一节优秀的数学课离不开有效的课内练习。本文只是就《卫星运行时间》一课，从计算教学的角度探讨了提高课内练习有效性的策略，事实上，在不同的教学内容下，还需要更多策略的互相渗透和使用，才能切实提高课内练习的有效性，这还需要我们不断去探索。