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摘 要：从张家口市区到张北县狼窝沟30km，海拔高程相差近800m，巨大的高差导致了降水特性的差异。本文选用坝上平原区的张北站、坝头地带的烈士塔站和坝下张家口市区的张家口站，利用三个站1956～2003年的降水量实际观测资料，对不同高程、不同地貌条件下的降水特性从降水量年内分配、分布特征、变化趋势和均值、方差等方面进行对比分析。分析结果显示：降水量随地势的不同差异显著，坝头一带降水量偏大，其余两处差异不显著。降水量的年内分配及年内分配不均匀性的多年变化差异不明显。
关键词：降水量 年内分配 年际变化
一、引言
张家口市地处河北省西部，属于半寒冷半干旱地区，地貌多样。尚义～平泉大断裂把张家口市分成两部分，北部为坝上内陆平原区，长期隆起且稳定，南部为山间盆地区，形成了永定河流域三个大的串珠状盆地。
内陆河流域北部为阴山余脉，丘陵成带，海拔1400～1500m，相对高度在100～200m；南部坝头一代地势略高于北部，海拔1500m以上，相对高度超过200m，最高处—桦皮岭海拔高程超过2000m；中部地势平坦开阔，海拔1400m左右，相对高度小于50m，形成了广大的内陆河平原区。张家口市以南为坝下山间盆地区。张家口市区处于张宣盆地北缘，张家口以北地势逐渐上升，到张北县的狼窝沟村到达坝头，穿过坝头山区，在张北县城南进入广阔的内陆平原区。张家口站海拔高程850 m，位于坝根地带；坝头狼窝沟村高程为1560m，位于坝头；张北县城海拔高程1340 m，位于坝头与内陆平原区交接地带。
二、资料和研究方法
1.资料情况
本文使用1956～2003年的降水量实际观测资料，该资料被用于张家口市水资源评价（2007年），经过了可靠性、代表性和合理性分析，已录入中华人民共和国水文资料年鉴。
2.采用的研究方法
2.1降水量分布特征检验
峰度系数和偏度系数是描绘降水分布特征的两个重要统计量。偏度系数表征分布形态与平均值的偏离程度，峰度系数表征分布图形峰顶的凸平度。有下列两式计算：
偏度系数g1= 峰度系数 g2=
提出降水分布特征符合正态分布的假设，确定出显著性水平α，查显著性水平α/2的临界值uα，如果g1 2.2线性倾向估计
在降水趋势分析中，直线是最常用来表征降水變化的演变趋势的，以时间为自变量，以年降水量为因变量建立一元回归方程，其直线即为年降水序列的直线变化趋势。在序列变化图上绘出其拟合直线，从图中看出趋势演变是增加还是减少，直线的斜率的符号及大小来度量其演变趋势是增加还是减少的程度。
2.3t检验
是检验两个总体均值是否存在显著差异的方法。假设两组样本x和y的样本量为n1和n2，均值为x和y，标准差s1和s2，为当n1和n2均较大时，定义t的统计量：
t=
上式遵从自由度为n1+n2-2的t分布。确定出显著性水平α，查显著性水平α的临界值tα，如果t 2.4F检验
是检验两个总体均值是否存在显著差异的方法。假设两组样本x和y的样本量为n1和n2，方差s12和s22，定义F的统计量：
F=
上式遵从自由度为v1=n1 -1 和v2= n2-1的F分布。确定出显著性水平α，查F分布表，确定显著性水平α的临界值Fα/2，如果F 三、年内变化
1.年内变化特征
受气候及地形条件影响，降水年内分配极不均匀，约75%集中在汛期6-9月，其他月份只占年降水量的25%左右。比较而言，张北、张家口和烈士塔降水年内分配差距很小，汛期占全年降水量分别为79.1%、77.4%和74.8%，月内最大相差百分比为3%，最小为0.2%
2.降水年内分配不均匀行的多年变化
降水年内分配不均匀用系数Cvy表示，其计算式为：
式中Ki为各月径流量占年径流的百分比；
K为各月平均占全年百分比，即
Cvy是反映降水年内分配不均匀性的一个指标。 Cvy越大，表明各月降水量相差越悬殊，即年内分配越不均匀，Cvy小则相反。逐年计算1956～2003年降水年内分配不均匀系数Cvy，并点绘过程线图（见图2），拟合直线方程分别基本上市一条直线。由图2，1956～2003年间，降水量年内分配不均匀性无论增加或减小趋势，都非常微弱。
四、年际变化
1.降水量分布特征比较
计算张北、张家口和烈士塔站1956～2003年降水系列的偏度系数和峰度系数，见表1，假设降水分布特征均符合正态分布，显著性水平α为0.05，查显著性水平α/2的临界值uα为1.96，由表1可知张北、张家口两站的偏度系数和峰度系数都小于1.96，说明两站的降水分布基本上遵从正态分布。烈士塔站的偏度系数为2.678，大于峰度系数的临界值1.96，说明该站降水量分布不遵从正态分布。
2. 降水量变化趋势
建立张北、张家口和烈士塔站1956～2003年降水量系列变化曲线（见图2）并按最小二乘法拟合趋势线，直线方程分别为张北y=-0.3542x+405.63，张家口y=-2.0007x+450.15，烈士塔y=1.8647x+434.57。从图和拟合方程可看出，张北、张家口站变化趋势基本一致，为减小趋势，倾向率为-3.5mm/10a和-20.0mm/10a，而烈士塔站变化趋势与上两站相反，为增加趋势，倾向率为+18.6mm/10a。 3.多年降水量均值比较
随着高程改变降水量是否发生明显变化，可通过t检验检验降水均值是否发生改变。
对张北、张家口和烈士塔站降水量系列进行两站组合t检验，求得统计量t值为：张北、张家口为-0.24，烈士塔、张家口为3.42，张北、烈士塔为4.02。显著性水平α为0.05，自由度为n1+n2-2=94，查t检验临界值表，临界值tα为1.99，烈士塔、张家口和张北、烈士塔检验的t值均超过了临界值，张北、张家口检验t值小于临界值，说明张北站、张家口站年降水两均值没有显著性差异，而烈士塔与张北、张家口站年降水两均值存在显著性差异。
4.年降水量系列方差比较
比较两地的降水量，除比较均值外，还应对方差进行比较，判断降水是否发生显著变化。利用F检验，对张北、张家口和烈士塔站降水量系列进行任意两站组合F检验，求得统计量F值为：张北、张家口为2.12，烈士塔、张家口为1.70，张北、烈士塔为3.60。显著性水平α为0.05，自由度为v1=n1 -1=47 和v2= n2-1=47，查F检验临界值表，临界值Fα/2為1.73，张北、张家口和张北、烈士塔检验的F值均超过了临界值，烈士塔、张家口检验t值小于临界值，说明烈士塔、张家口站年降水量方差没有显著性差异，而张北与烈士塔、张家口站年降水量方差存在显著性差异。
五、结论
由以上分析可知：当降水系统移坝区时，受到地形的阻挡，移速减缓，在坝南侧迎风坡产生了动力抬升，使系统得以加强和发展，对降水产生了增幅作用，坝头一带降水量增加明显。当降水系统移出坝头而进入内陆平原区时，降水量会减少。地势的差异，不同的高程，降水产生以下明显差异。
1.降水的年内分配随地势不同变化并不大，年内分配不均匀性的多年变化趋势均为减弱，分析站之间变化趋势差异不明显。
2.坝区不同地势降水量分布特征不同，坝根（张家口）、坝与坝上平原交接地带（张北）年降水量基本遵从正态分布，而坝头（烈士塔）则不同。
3.降水系列变化趋势不同，坝根、坝与坝上平原交接地带年降水量变化趋势为减小倾向，而坝头为较明显的增加倾向。
4. 地势不同降水量不同，坝头区降水量最为丰富，坝根、坝与坝上平原交接地带差异不显著。
参考文献
[1] 张家口市水资源评价 河北省张家口水文水资源勘测局 2007
[2] 概率论与数理统计 浙江大学 盛骤 谢式千 潘承毅
[3 魏凤英 现代气候统计诊断与预测技术 气象出版社
关键词：降水量 年内分配 年际变化
一、引言
张家口市地处河北省西部，属于半寒冷半干旱地区，地貌多样。尚义～平泉大断裂把张家口市分成两部分，北部为坝上内陆平原区，长期隆起且稳定，南部为山间盆地区，形成了永定河流域三个大的串珠状盆地。
内陆河流域北部为阴山余脉，丘陵成带，海拔1400～1500m，相对高度在100～200m；南部坝头一代地势略高于北部，海拔1500m以上，相对高度超过200m，最高处—桦皮岭海拔高程超过2000m；中部地势平坦开阔，海拔1400m左右，相对高度小于50m，形成了广大的内陆河平原区。张家口市以南为坝下山间盆地区。张家口市区处于张宣盆地北缘，张家口以北地势逐渐上升，到张北县的狼窝沟村到达坝头，穿过坝头山区，在张北县城南进入广阔的内陆平原区。张家口站海拔高程850 m，位于坝根地带；坝头狼窝沟村高程为1560m，位于坝头；张北县城海拔高程1340 m，位于坝头与内陆平原区交接地带。
二、资料和研究方法
1.资料情况
本文使用1956～2003年的降水量实际观测资料，该资料被用于张家口市水资源评价（2007年），经过了可靠性、代表性和合理性分析，已录入中华人民共和国水文资料年鉴。
2.采用的研究方法
2.1降水量分布特征检验
峰度系数和偏度系数是描绘降水分布特征的两个重要统计量。偏度系数表征分布形态与平均值的偏离程度，峰度系数表征分布图形峰顶的凸平度。有下列两式计算：
偏度系数g1= 峰度系数 g2=
提出降水分布特征符合正态分布的假设，确定出显著性水平α，查显著性水平α/2的临界值uα，如果g1
在降水趋势分析中，直线是最常用来表征降水變化的演变趋势的，以时间为自变量，以年降水量为因变量建立一元回归方程，其直线即为年降水序列的直线变化趋势。在序列变化图上绘出其拟合直线，从图中看出趋势演变是增加还是减少，直线的斜率的符号及大小来度量其演变趋势是增加还是减少的程度。
2.3t检验
是检验两个总体均值是否存在显著差异的方法。假设两组样本x和y的样本量为n1和n2，均值为x和y，标准差s1和s2，为当n1和n2均较大时，定义t的统计量：
t=
上式遵从自由度为n1+n2-2的t分布。确定出显著性水平α，查显著性水平α的临界值tα，如果t
是检验两个总体均值是否存在显著差异的方法。假设两组样本x和y的样本量为n1和n2，方差s12和s22，定义F的统计量：
F=
上式遵从自由度为v1=n1 -1 和v2= n2-1的F分布。确定出显著性水平α，查F分布表，确定显著性水平α的临界值Fα/2，如果F
1.年内变化特征
受气候及地形条件影响，降水年内分配极不均匀，约75%集中在汛期6-9月，其他月份只占年降水量的25%左右。比较而言，张北、张家口和烈士塔降水年内分配差距很小，汛期占全年降水量分别为79.1%、77.4%和74.8%，月内最大相差百分比为3%，最小为0.2%
2.降水年内分配不均匀行的多年变化
降水年内分配不均匀用系数Cvy表示，其计算式为：
式中Ki为各月径流量占年径流的百分比；
K为各月平均占全年百分比，即
Cvy是反映降水年内分配不均匀性的一个指标。 Cvy越大，表明各月降水量相差越悬殊，即年内分配越不均匀，Cvy小则相反。逐年计算1956～2003年降水年内分配不均匀系数Cvy，并点绘过程线图（见图2），拟合直线方程分别基本上市一条直线。由图2，1956～2003年间，降水量年内分配不均匀性无论增加或减小趋势，都非常微弱。
四、年际变化
1.降水量分布特征比较
计算张北、张家口和烈士塔站1956～2003年降水系列的偏度系数和峰度系数，见表1，假设降水分布特征均符合正态分布，显著性水平α为0.05，查显著性水平α/2的临界值uα为1.96，由表1可知张北、张家口两站的偏度系数和峰度系数都小于1.96，说明两站的降水分布基本上遵从正态分布。烈士塔站的偏度系数为2.678，大于峰度系数的临界值1.96，说明该站降水量分布不遵从正态分布。
2. 降水量变化趋势
建立张北、张家口和烈士塔站1956～2003年降水量系列变化曲线（见图2）并按最小二乘法拟合趋势线，直线方程分别为张北y=-0.3542x+405.63，张家口y=-2.0007x+450.15，烈士塔y=1.8647x+434.57。从图和拟合方程可看出，张北、张家口站变化趋势基本一致，为减小趋势，倾向率为-3.5mm/10a和-20.0mm/10a，而烈士塔站变化趋势与上两站相反，为增加趋势，倾向率为+18.6mm/10a。 3.多年降水量均值比较
随着高程改变降水量是否发生明显变化，可通过t检验检验降水均值是否发生改变。
对张北、张家口和烈士塔站降水量系列进行两站组合t检验，求得统计量t值为：张北、张家口为-0.24，烈士塔、张家口为3.42，张北、烈士塔为4.02。显著性水平α为0.05，自由度为n1+n2-2=94，查t检验临界值表，临界值tα为1.99，烈士塔、张家口和张北、烈士塔检验的t值均超过了临界值，张北、张家口检验t值小于临界值，说明张北站、张家口站年降水两均值没有显著性差异，而烈士塔与张北、张家口站年降水两均值存在显著性差异。
4.年降水量系列方差比较
比较两地的降水量，除比较均值外，还应对方差进行比较，判断降水是否发生显著变化。利用F检验，对张北、张家口和烈士塔站降水量系列进行任意两站组合F检验，求得统计量F值为：张北、张家口为2.12，烈士塔、张家口为1.70，张北、烈士塔为3.60。显著性水平α为0.05，自由度为v1=n1 -1=47 和v2= n2-1=47，查F检验临界值表，临界值Fα/2為1.73，张北、张家口和张北、烈士塔检验的F值均超过了临界值，烈士塔、张家口检验t值小于临界值，说明烈士塔、张家口站年降水量方差没有显著性差异，而张北与烈士塔、张家口站年降水量方差存在显著性差异。
五、结论
由以上分析可知：当降水系统移坝区时，受到地形的阻挡，移速减缓，在坝南侧迎风坡产生了动力抬升，使系统得以加强和发展，对降水产生了增幅作用，坝头一带降水量增加明显。当降水系统移出坝头而进入内陆平原区时，降水量会减少。地势的差异，不同的高程，降水产生以下明显差异。
1.降水的年内分配随地势不同变化并不大，年内分配不均匀性的多年变化趋势均为减弱，分析站之间变化趋势差异不明显。
2.坝区不同地势降水量分布特征不同，坝根（张家口）、坝与坝上平原交接地带（张北）年降水量基本遵从正态分布，而坝头（烈士塔）则不同。
3.降水系列变化趋势不同，坝根、坝与坝上平原交接地带年降水量变化趋势为减小倾向，而坝头为较明显的增加倾向。
4. 地势不同降水量不同，坝头区降水量最为丰富，坝根、坝与坝上平原交接地带差异不显著。
参考文献
[1] 张家口市水资源评价 河北省张家口水文水资源勘测局 2007
[2] 概率论与数理统计 浙江大学 盛骤 谢式千 潘承毅
[3 魏凤英 现代气候统计诊断与预测技术 气象出版社