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数学课有别于其他学科的最大特点是:题量大,解题常常贯穿于教学的始终。因此,“练”的艺术是一个值得探究的问题。在过去的教学中,存在“题海”战术,学生负担很重,而效果却不好,其根源在于对多与少缺乏辩证的理解,一味地强调解题数量,忽视了质量,导致事倍功半,事与愿违。要知道多与少是相互矛盾的,把“练”的技巧放在“少而精”上,就能够做到“举一反三”,“由少化多”,收到事半功倍的功效。怎样才能做到呢?下面我就如何提高课堂教学效果谈一些粗浅的方法。
一、设置阶梯式问题串训练,培养学生学习兴趣
阶梯式训练是根据学生的生理特点,遵循认知规律进行教学的一种方法。在教学时,先讲浅近的,再讲深奥的,学生容易接受。切忌“揠苗助长”,应该认识到浅是深的基础,深是浅的发展,浅显的掌握好了,才能进一步掌握较深的。在教学中可通过一组有梯度的习题,来层层梯进地达到教学目的。如在教学解一元一次方程复习课时,可设计这样一组习题串,解方程:
通过这组训练,学生能够逐步掌握一元一次方程的解法。
二、设置数形结合式训练,培养数学思想方法
从形到数,从数到形,在观察中渗透数形结合思想,这对数学解题十分重要。在解代数问题时,若能适当地构造一个几何图形,则可以得到直观而简捷的解题方法。例如,已知:x、y均为正数,且x+y=4,求a=+ 的最小值。
解:构建图4,其中点P为线段AD上任一点,AP=x,PD=y,AD=4,且BA⊥AD,垂足为A,CD⊥AD,垂足为D,BA=3,CD=2,则a=PB+PC,a的最小值=BC=AF= =。
说明:此题是用平面图形解代数问题,把代数的最值问题转化成几何线段的最值问题,通过具体的数量关系确定点在图形中的运行位置,充分体现了数形结合思想。
三、设置一题多解式训练,培养发散思维
一题多解式训练是培养学生发散思维的一种好办法。通过纵横发散,知识串联,综合沟通,达到举一反三、融会贯通。
如:甲、乙两人各自安装18台仪器,每小时甲比乙多安装一台,结果甲比乙少用1 小时完成安装任务,问两人每小时各安装多少台?
这道题可有多种思路去设未知数和列式子。
思路1:⑴设甲每小时安装x台,则 =-。
⑵设乙每小时安装x台,则 =-。
思路2:(1)设甲安装18台需要x小时,则=+1。
(2)设乙安装18台需要x小时,则 =+1。
思路3:(1)设甲每小时安装x台,乙每小时安装y台,则 x=y+1,=-。
思路4:(2)设甲安装18台需x小时,乙安装18台需要y小时,则 x=y-,=+1。
通过以上训练,学生不仅能进一步认识到列方程解应用题中设未知数的重要性,还能进一步掌握设元的技巧,找到合理的设元和简捷的解法,促进发散思维水平的不断提高。◆(作者单位:江西省东乡县教育局教研室)
□责任编辑:周瑜芽
一、设置阶梯式问题串训练,培养学生学习兴趣
阶梯式训练是根据学生的生理特点,遵循认知规律进行教学的一种方法。在教学时,先讲浅近的,再讲深奥的,学生容易接受。切忌“揠苗助长”,应该认识到浅是深的基础,深是浅的发展,浅显的掌握好了,才能进一步掌握较深的。在教学中可通过一组有梯度的习题,来层层梯进地达到教学目的。如在教学解一元一次方程复习课时,可设计这样一组习题串,解方程:
通过这组训练,学生能够逐步掌握一元一次方程的解法。
二、设置数形结合式训练,培养数学思想方法
从形到数,从数到形,在观察中渗透数形结合思想,这对数学解题十分重要。在解代数问题时,若能适当地构造一个几何图形,则可以得到直观而简捷的解题方法。例如,已知:x、y均为正数,且x+y=4,求a=+ 的最小值。
解:构建图4,其中点P为线段AD上任一点,AP=x,PD=y,AD=4,且BA⊥AD,垂足为A,CD⊥AD,垂足为D,BA=3,CD=2,则a=PB+PC,a的最小值=BC=AF= =。
说明:此题是用平面图形解代数问题,把代数的最值问题转化成几何线段的最值问题,通过具体的数量关系确定点在图形中的运行位置,充分体现了数形结合思想。
三、设置一题多解式训练,培养发散思维
一题多解式训练是培养学生发散思维的一种好办法。通过纵横发散,知识串联,综合沟通,达到举一反三、融会贯通。
如:甲、乙两人各自安装18台仪器,每小时甲比乙多安装一台,结果甲比乙少用1 小时完成安装任务,问两人每小时各安装多少台?
这道题可有多种思路去设未知数和列式子。
思路1:⑴设甲每小时安装x台,则 =-。
⑵设乙每小时安装x台,则 =-。
思路2:(1)设甲安装18台需要x小时,则=+1。
(2)设乙安装18台需要x小时,则 =+1。
思路3:(1)设甲每小时安装x台,乙每小时安装y台,则 x=y+1,=-。
思路4:(2)设甲安装18台需x小时,乙安装18台需要y小时,则 x=y-,=+1。
通过以上训练,学生不仅能进一步认识到列方程解应用题中设未知数的重要性,还能进一步掌握设元的技巧,找到合理的设元和简捷的解法,促进发散思维水平的不断提高。◆(作者单位:江西省东乡县教育局教研室)
□责任编辑:周瑜芽