走近生活 体验平移的应用

• 作 者: 孔令海
• 出 处: 今日中学生(初二版)
• 发表日期: 2013年9期
• 关键词: 数学思想方法 现实生活 请看 发散思维能力 草坪面积 电脑游戏 排满 俄罗斯方块 下角 右移

　　平移是现实生活中广泛存在的一种现象，同时也是一种重要的数学思想方法，并在实际生活中有着广泛的应用，请看下面几例，
　　一、地毯至少需要多少米
　　如图1，一个楼梯的总长度为5米，总高度为4米，若在楼梯上铺地毯，至少需要多少米？
　　解析：如图2，将竖直的线段都平移到BC上，将水平的线段都平移到AB上，由此可知折线AC的长等于AB与BC的和，故地毯的总长至少为5+4=9（米）。
　　点评：运用平移、化局部为整体、化折线为线段是解决这类题的常用方法。
　　二、草坪面积有多少
　　如图3，是一块矩形ABCD的场地，长AB=102米，宽AD=51米，从A、B两处入口的中路宽都为1米，两小路汇合处路口宽为2米，其余部分种植草坪面积为（ ）平方米。
　　（A）5050 （B）4900 （C）5000 （D）4998
　　解析：为了求解草坪部分的面积，我们不妨将含有线段AD和BC的图作平移，使它们首先沿着DC的方向向中间平移，再沿着4 D的方向向下平移，此时图就变成了图4所示的长方形图，其长为100米，宽为50米，则其面积为5000平方米，本题应选（C），这样通过平移图形（面）的平移，巧妙地解决了本题。
　　点评：本题是计算草坪的面积，却隐含了平移的知识，体现了数学知识与生活的紧密联系，既能使我们在具体情况中分析、解决问题，又很好地培养和锻炼了同学们的发散思维能力。
　　三、如何得到100分
　　有一种叫“俄罗斯方块”的电脑游戏，游戏规则是这样的：通过平移等变换，使所给的各种各样的方块排满每一横行，每排满一行，便消去一行，得100分；同时排满2行，得300分；依此类推，假如现在在电脑屏幕上显示的图形如图5所示，电脑给出的三个方块分别是甲、乙、丙，在只考虑平移的情况下，应如何平移甲、乙、丙三个方块，才能消去1行，得到100分呢？
　　解析：甲方块左移2小格，下移1小格至屏幕左下角；乙方块右移1小格，下移6小格；丙方块下移6小格至屏幕右下角，这样就排满1行，得到100分。
　　四、主板的周长是多少
　　如图6是一块电脑主板的示意图，每一个转角处都是直角，数据如图6所示，则该主板的周长是多少？
　　解析：观察图6，看似缺少条件，无法解决，但如果用平移的知识把这个不规则的图形变成规贝0的图形，如图7，即得AB+CD+EF+GH+KP=MN=24 mm，NA+BC=MP+KH=20mm，DE=FG=4 mm，则有24x2+20x2+4x2=96（mm），所以该主板的周长为96 mm。
　　点评：解决生活中的这类问题，应多加考虑应用平移的知识加以解决。