【摘 要】
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风险理论作为保险精算数学的一部分, 主要处理保险事务中的随机风险模型并研究破产概率等问题。经典复合Poisson风险模型是主要的研究对象之一。在此模型下,保险公司按照单位
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风险理论作为保险精算数学的一部分, 主要处理保险事务中的随机风险模型并研究破产概率等问题。经典复合Poisson风险模型是主要的研究对象之一。在此模型下,保险公司按照单位时间常数速率收取保单,假定每张保单的保费相同。但在实际中,不同单位时间所收取的保单数常常不一样, 是一个随机变量, 可能服从某一离散分布。根据这一实际情况,将经典的复合Poisson风险模型进行了推广, 将保单收入过程推广为一个参数为α＞0的Poisson过程, 并假定它与理赔过程独立,然后运用随机过程和鞅论的方法得出了推广后的Poisson模型的破产概率满足的Lundberg不等式和一般公式。最后得出了当个体索赔服从指数分布时破产概率的具体表达式。
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