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摘要：在桥梁建设中，预应力施工采用张拉应力和引伸量双控，以应力为主，引伸量校核应力，且实际引伸量与理论引伸量误差不得超过±6％，因此引伸量的计算就相当重要，本文结合施工以及施工中出现问题的分析得出较为接近现场施工的引伸量的计算方法。
关键词：后张法，引伸量，计算，施工控制
Abstract: in the bridge construction, the prestressed construction drawing stress and extension of double control, and to stress is given priority to, extension of checking stress, and the actual extension quantity with the extension theory of error may not exceed plus or minus 6%, so goes to the calculation of the quantity of is quite important, combining with the construction and construction problems in relatively close analysis site construction extension amount of calculation methods.
Key words: this method, stretched quantity, calculation, construction control
中圖分类号： TM244+.2文献标识码：A 文章编号：
（一）工程概况
鹤（岗）大(连)高速公路宁复段K18+374.5红岭高架桥，上部构造为（25+2×40）+（5×40）+（6×40）预应力混凝土简支转连续T梁，下部构造为柱式桥墩、实体薄壁墩身、柱式桥台，基础采用钻孔桩基础。
（二）设计要点
预应力钢束采用公称直径d=15.2mm的低松弛高强度钢绞线，其标准强度为Rby＝1860MPa，锚下张拉控制力为Δk=0.75RbyMpa。混凝土达到设计强度（C50）的85％且龄期不小于7d方可张拉。
（三）后张法引伸量计算公式说明
后张法预应力钢绞线在张拉过程中，主要受到以下两方面的因素影响：一是管道弯曲影响引起的摩擦力，二是管道偏差影响引起的摩擦力，导致钢绞线张拉时，锚下控制应力沿着管壁向梁体跨中逐渐减小，因而每一分段的钢绞线的引伸量也是不相同的。
《公路桥梁施工技术规范》(JTJ 041-2000)预应筋引伸量的计算公式：
ΔL= Pp L／Ap Ep （1）
Pp= P（1- e-(KX+μθ)）／kx+μθ （2）
式中：ΔL—各分段预应力筋的理论伸长值（mm）；
Pp—各分段预应力筋的平均张拉力（N）；
L—预应力筋的分段长度（mm）；
Ap—预应力筋的截面面积（mm2）；
Ep—预应力筋的弹性模量（MPa）；
P—预应力筋张拉端的张拉力；
θ—从张拉端至计算截面曲线孔道部分切线的夹角之和（rad）；
x—从张拉端至计算截面的孔道长度（m）；
k—孔道每束局部偏差对摩擦的影响系数
μ—预应力筋与孔道壁之间的磨擦系数，只在管道弯曲部分考虑该系数的影响。
公式（1）中，钢绞线的弹性模量Ep取值是否准确直接影响预应力筋引伸量的精度。Ep的理论值一般为Ep=1.95×105MPa，而通过钢绞线检测试验，弹性模量则常出现Ep’=（1.99～2.01）×105MPa，这是由于实际的钢绞线的直径都偏粗，而进行试验时并未用真实的钢绞线面积进行计算，采用的是偏小的理论值代入公式进行计算，根据公式可知，若Ap偏小，则得到了偏大的Ep’值，虽然Ep’并非真实值，但将其与钢绞线理论面积相乘所计算出的ΔL却是符合实际的，所以要按实测值Ep’进行计算。
公式（2）中的k和μ是后张法钢绞线伸长量计算中的两个重要的参数，这两个值的的大小取决于多方面的因素：管道的成型方式、力筋的类型、表面特征是光滑的还是有波纹的，同时还取决于施工技术水平：波纹管的布设偏差大小，特别弯起位置及角度等等，各个因素在施工中的变动很大，还有很多无法预先确定的因素。因此在工程施工中，若条件具备最好对孔道磨擦系数进行测定，以确定较为准确摩擦系数。
确定k和μ值后，进行分段计算时，同时还要明确张拉端第一段的终点力即为第二段的起点力，以此类推计算每段的起点力、终点力、平均力。终点力与起点力的关系如下式：
Pz=Pqe-(KX+μθ)
式中：Pz—分段终点力（N）；
Pq—分段起点力（N）；
θ、x、k、μ—意义同上。
（四）计算示例
现以预制40mT梁N2束为例计算钢绞线引伸量
钢束布置图如下：
注：钢束布置在跨中两侧不完全对称，C1、C2段是一条直线，因此引伸量依两者中平均力最大者计算
（五）施工中实际引伸量的测量
我部在施工中对钢束实际引伸量采用直接量测钢绞线伸长值的方法，避免了力筋回缩、锚具变形、夹片滑移等因素产生的误差。同时使用量测千斤顶活塞行程的方法，以此来比较两种方法的精度。通过比较，我部推荐前一种量测方法，如图所示，使用一个标尺固定在钢绞线上，不论经过几个行程，均以此来量测分级钢绞线的长度，累计的结果就是初应力与终应力之间的实测引伸量。
注：应力达到100%引伸量是千斤顶回油锚固后钢绞线的伸长值
（六）结束语
理论引伸量计算中，钢绞线采取的是两端张拉，若钢绞线两端对称，在进行引伸量计算时则计算一半钢绞线的引伸量然后乘以二的方法；若非对称结构，在计算钢绞线的引伸量时，计算原则是从两侧向中间分段计算，至跨中某一点时钢绞线的受力基本相等即可且以此点的最大平均张拉力计算。
钢绞线的分段原则是将整根钢绞线根据设计线形分成曲线连续段及直线连续段，而不能将直线段及曲线段分在同一段内。
预应力筋的伸长量计算方法很多，在很多工程施工中也能够满足精度要求但是在钢束较短时误差较大往往超出规范要求。在此仅将现行规范中规定的精确计算法及施工中误差较小的一种方法作简单的分析与介绍，以供施工参考。
参考文献：
1、中华人民共和国行业标准：公路桥涵施工技术规范（JTJ041-2000）。北京：人民交通出版社，2000.
2、范立础。预应力混凝土连续梁桥[M]。北京：人民交通出版社，1999。
注：文章内所有公式及图表请以PDF形式查看。
关键词：后张法，引伸量，计算，施工控制
Abstract: in the bridge construction, the prestressed construction drawing stress and extension of double control, and to stress is given priority to, extension of checking stress, and the actual extension quantity with the extension theory of error may not exceed plus or minus 6%, so goes to the calculation of the quantity of is quite important, combining with the construction and construction problems in relatively close analysis site construction extension amount of calculation methods.
Key words: this method, stretched quantity, calculation, construction control
中圖分类号： TM244+.2文献标识码：A 文章编号：
（一）工程概况
鹤（岗）大(连)高速公路宁复段K18+374.5红岭高架桥，上部构造为（25+2×40）+（5×40）+（6×40）预应力混凝土简支转连续T梁，下部构造为柱式桥墩、实体薄壁墩身、柱式桥台，基础采用钻孔桩基础。
（二）设计要点
预应力钢束采用公称直径d=15.2mm的低松弛高强度钢绞线，其标准强度为Rby＝1860MPa，锚下张拉控制力为Δk=0.75RbyMpa。混凝土达到设计强度（C50）的85％且龄期不小于7d方可张拉。
（三）后张法引伸量计算公式说明
后张法预应力钢绞线在张拉过程中，主要受到以下两方面的因素影响：一是管道弯曲影响引起的摩擦力，二是管道偏差影响引起的摩擦力，导致钢绞线张拉时，锚下控制应力沿着管壁向梁体跨中逐渐减小，因而每一分段的钢绞线的引伸量也是不相同的。
《公路桥梁施工技术规范》(JTJ 041-2000)预应筋引伸量的计算公式：
ΔL= Pp L／Ap Ep （1）
Pp= P（1- e-(KX+μθ)）／kx+μθ （2）
式中：ΔL—各分段预应力筋的理论伸长值（mm）；
Pp—各分段预应力筋的平均张拉力（N）；
L—预应力筋的分段长度（mm）；
Ap—预应力筋的截面面积（mm2）；
Ep—预应力筋的弹性模量（MPa）；
P—预应力筋张拉端的张拉力；
θ—从张拉端至计算截面曲线孔道部分切线的夹角之和（rad）；
x—从张拉端至计算截面的孔道长度（m）；
k—孔道每束局部偏差对摩擦的影响系数
μ—预应力筋与孔道壁之间的磨擦系数，只在管道弯曲部分考虑该系数的影响。
公式（1）中，钢绞线的弹性模量Ep取值是否准确直接影响预应力筋引伸量的精度。Ep的理论值一般为Ep=1.95×105MPa，而通过钢绞线检测试验，弹性模量则常出现Ep’=（1.99～2.01）×105MPa，这是由于实际的钢绞线的直径都偏粗，而进行试验时并未用真实的钢绞线面积进行计算，采用的是偏小的理论值代入公式进行计算，根据公式可知，若Ap偏小，则得到了偏大的Ep’值，虽然Ep’并非真实值，但将其与钢绞线理论面积相乘所计算出的ΔL却是符合实际的，所以要按实测值Ep’进行计算。
公式（2）中的k和μ是后张法钢绞线伸长量计算中的两个重要的参数，这两个值的的大小取决于多方面的因素：管道的成型方式、力筋的类型、表面特征是光滑的还是有波纹的，同时还取决于施工技术水平：波纹管的布设偏差大小，特别弯起位置及角度等等，各个因素在施工中的变动很大，还有很多无法预先确定的因素。因此在工程施工中，若条件具备最好对孔道磨擦系数进行测定，以确定较为准确摩擦系数。
确定k和μ值后，进行分段计算时，同时还要明确张拉端第一段的终点力即为第二段的起点力，以此类推计算每段的起点力、终点力、平均力。终点力与起点力的关系如下式：
Pz=Pqe-(KX+μθ)
式中：Pz—分段终点力（N）；
Pq—分段起点力（N）；
θ、x、k、μ—意义同上。
（四）计算示例
现以预制40mT梁N2束为例计算钢绞线引伸量
钢束布置图如下：
注：钢束布置在跨中两侧不完全对称，C1、C2段是一条直线，因此引伸量依两者中平均力最大者计算
（五）施工中实际引伸量的测量
我部在施工中对钢束实际引伸量采用直接量测钢绞线伸长值的方法，避免了力筋回缩、锚具变形、夹片滑移等因素产生的误差。同时使用量测千斤顶活塞行程的方法，以此来比较两种方法的精度。通过比较，我部推荐前一种量测方法，如图所示，使用一个标尺固定在钢绞线上，不论经过几个行程，均以此来量测分级钢绞线的长度，累计的结果就是初应力与终应力之间的实测引伸量。
注：应力达到100%引伸量是千斤顶回油锚固后钢绞线的伸长值
（六）结束语
理论引伸量计算中，钢绞线采取的是两端张拉，若钢绞线两端对称，在进行引伸量计算时则计算一半钢绞线的引伸量然后乘以二的方法；若非对称结构，在计算钢绞线的引伸量时，计算原则是从两侧向中间分段计算，至跨中某一点时钢绞线的受力基本相等即可且以此点的最大平均张拉力计算。
钢绞线的分段原则是将整根钢绞线根据设计线形分成曲线连续段及直线连续段，而不能将直线段及曲线段分在同一段内。
预应力筋的伸长量计算方法很多，在很多工程施工中也能够满足精度要求但是在钢束较短时误差较大往往超出规范要求。在此仅将现行规范中规定的精确计算法及施工中误差较小的一种方法作简单的分析与介绍，以供施工参考。
参考文献：
1、中华人民共和国行业标准：公路桥涵施工技术规范（JTJ041-2000）。北京：人民交通出版社，2000.
2、范立础。预应力混凝土连续梁桥[M]。北京：人民交通出版社，1999。
注：文章内所有公式及图表请以PDF形式查看。