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数学解题策略是人们为实现数学解题目标而确定的举措即方针，指导思想和原则，是更重要更高级的思维能力。和其它事物一样，数学解题策略在其似乎神秘莫测的外表下，也有内在的规律性。本文拟常用数学解题策略问题谈点粗浅看法，以便引起讨论。
总结常用数学解题策略，笔者认为主要有以下十种：
（1）数形结合策略
几乎所有的数字问题，都有一个或几个与之相匹配的图形可以体现它。它们是和谐的统一体。面对数学问题，特别是复杂、抽象的数学问题，首先描绘出与之匹配的图象，使无形转化为有形，使抽象转化为具体，不仅能形神兼备地刻划出原题的内涵和寓意，更重要的是通过数形结合、显示了数形之间的内在的和固有的联系，找到了解题的突破口。数形结合策略应用的关键是与数学问题匹配的图形的创意、描绘和科学应用。
（2）粗入细出策略
解决数学问题时的观察和思考，不能先从问题的细节部分入手。那样，会使解题者陷入茫然、被动的思维境地，有一种被围困、无法冲突而出的感觉。正确的策略应当是：首先粗线条、大框架地入手考虑问题。这样，便于抓住数学问题的主线和脉膊。然后再细致地、周到地解决问题。所谓粗入细出，决不是粗糙、马虎，而是粗线条统盘考虑问题。对于数学题中的细微末节，当解题者跳出“重围”后；一定要做到件件用到，个个落实，不能有任何疏漏。粗入细出策略应用的关键是粗与细关系的正确处置，要有战略目光。总的来讲，解题时入手宜粗不宜细，结果宜细不宜粗。
（3）反向思维策略
有的数学问题，从正面考虑不好解决，换一种思维角度，从反面考虑或许较容易解决，这就是反向思维策略。反证法是人们所熟知的一种数学方法，它是反向思维策略在数学解题中的一种具体体现。但是反向思维策略决不仅限于反证法的应用。诸如由数学题所求、所问层层反推直至已知的“执果求因”分析方法；寻求一个反例，否定整个命题的方法，由最简单的客观事实逆推出较复杂的结果。反向思维策略应用的关键在于一个“反”字，恰如其分的“反”思，适当的逆推，较之从正面的费时、费力的左冲右突解题，要简捷得多。但要注意，并不是所有数学问题都适合应用反向思维策略。
（4）条块分割策略
对于线索较多，牵涉因素较广泛的数学题，可按人们熟悉的数学知识或熟练的数学能力，首先划分条块，然后整条或整块解决，从而达到最后解决的目的。这种解题策略，称为条块分割策略。
采用条块分割策略解数学题，主要步骤就是条块的分割和按条、按块解题。分割条或块一定要尽量使每条、每块是解题者所熟悉的。整条、整块对待解题，运用得当，会使解题过程痛快淋漓，无疑是数学解题的一大妙着。
（5）先易后难策略
对于某道数学题，或者是对于许多（成套）数学题，都应当先从容易处着手，难度较大的部分留到最后解决。这种策略是受指挥战争的策略“攻其薄弱，孤立强敌”的启发而确立的。因为数学题的容易之处，虽然对于不同的解题者来说，也许各不相同。但有一点是肯定的，那就是每位解题者确认是最容易的部分，也一定是他最熟悉、最有把握求解的部分。
先易后难，各个击破地解数学题，不仅解题者首先多了几分解题决胜的把握，更重要的是为突破难点、难题争取了宝贵的时间和心理上必胜的信心。
（6）猜测、联想策略
有的数学题在求解时，需要寻找出若干足够的、最原始的素材，采用归纳的手段一一常用不完全归纳法——对这些素材进行概括，提炼，加上灵感和宏观地考察，猜测出结论，然后用科学方法对猜测结果进行严密论证。这种数学解题策略的要旨是大胆猜想，小心论证。猜想、联想要有足够多的素材或详实的原始材料作依据，要从中寻找出规律性的东西。论证自己猜想的结论，不仅是这种解题策略必不可少的重要组成部分，而且必须能经得起反复检验和考证。这是因为，经由这种策略解题，实质上是一种创造和发现，是十分难能可贵的。
（7）构造极端策略
有些数学题目，采用常规解题策略很难奏效。这是因为题目本身有不少禁忌之处，人们的思维和运用的数学方法不得不千方百计地避开那些禁忌，这就给解题带来了阻力和困难。遇有这种情形，我们可以索性让思维闯入“禁地”，走向“极端”，等到痛痛快快地让解题思维和数学方法得以实施之后，再回过头来抛弃有限的几处禁忌开放带来的“不良后果”。这种构造极端的数学解题策略，并不等于在解题中胡乱挺而走险，也不是不顾一切的随意行动。而是在题目诸多禁忌处中寻找“一旦放开，影响全局”的一个或尽可能少的几个，造成极端，使问题得以解决。
《孙子兵法》有云： “置之死地而后生”、 “哀兵必胜”。无疑，构造极端的数学解题策略是这种战争策略、智慧结晶在数学解题中的一种具体体现。
（8）迁迥、迁移策略
这种解题策略采用的是撇开主要目标，一反常态地从与主要目标有关联的次要目标着手，或者从扫清外围入手，结果反倒“出人意料”地使主要目标呈现在解题者面前。这就和俗称的“歪打正着”的效果类似。从表而看，这种解题策略似乎不可思议或者偶然性太强，实则不然。
（9）以静制动策略
俗称“以不变应万变”，就是这种数学解题策略的核心思想；所谓“任他千变万化，自有一定之规”是这种解题策略的实施原则。以这种观点居高临下看数学题，应当说一道题是某一类题的代表；一类题是某一道题经历一些变化的结果。于是，我们在解数学题时的观察、思维和采取行动过程中，就不会陷入盲目。就不会因题目的头绪冗杂而使自己也陷入混乱之中。
（10）瞻前顾后策略
瞻前顾后策略有两层含义，一是解题过程中要随时注意已知条件的应用和主要求解目标与解题过程的距离，要不断正确地把握解题程序，使求解方向不致发生偏离；二是一道题（或是一套题）求解完毕，必须进行认真，细致的检查，杜绝任何疏漏和差错，因为那怕一小点差错波放过，都会使解题前功尽弃。
数学解题策略内涵和外延极其深刻丰富，它既不同于具体的数学方法，也不同于数学解题程序，它是数学解题时采取的灵活多变的指导思想和原则，是人们在数学解题时高水准思维能力和智慧、机敏等的雏现。笔者对数学解题策略的研究也只是刚刚起步，愿大家都来关心参与这一及其重要的领域的研究。
总结常用数学解题策略，笔者认为主要有以下十种：
（1）数形结合策略
几乎所有的数字问题，都有一个或几个与之相匹配的图形可以体现它。它们是和谐的统一体。面对数学问题，特别是复杂、抽象的数学问题，首先描绘出与之匹配的图象，使无形转化为有形，使抽象转化为具体，不仅能形神兼备地刻划出原题的内涵和寓意，更重要的是通过数形结合、显示了数形之间的内在的和固有的联系，找到了解题的突破口。数形结合策略应用的关键是与数学问题匹配的图形的创意、描绘和科学应用。
（2）粗入细出策略
解决数学问题时的观察和思考，不能先从问题的细节部分入手。那样，会使解题者陷入茫然、被动的思维境地，有一种被围困、无法冲突而出的感觉。正确的策略应当是：首先粗线条、大框架地入手考虑问题。这样，便于抓住数学问题的主线和脉膊。然后再细致地、周到地解决问题。所谓粗入细出，决不是粗糙、马虎，而是粗线条统盘考虑问题。对于数学题中的细微末节，当解题者跳出“重围”后；一定要做到件件用到，个个落实，不能有任何疏漏。粗入细出策略应用的关键是粗与细关系的正确处置，要有战略目光。总的来讲，解题时入手宜粗不宜细，结果宜细不宜粗。
（3）反向思维策略
有的数学问题，从正面考虑不好解决，换一种思维角度，从反面考虑或许较容易解决，这就是反向思维策略。反证法是人们所熟知的一种数学方法，它是反向思维策略在数学解题中的一种具体体现。但是反向思维策略决不仅限于反证法的应用。诸如由数学题所求、所问层层反推直至已知的“执果求因”分析方法；寻求一个反例，否定整个命题的方法，由最简单的客观事实逆推出较复杂的结果。反向思维策略应用的关键在于一个“反”字，恰如其分的“反”思，适当的逆推，较之从正面的费时、费力的左冲右突解题，要简捷得多。但要注意，并不是所有数学问题都适合应用反向思维策略。
（4）条块分割策略
对于线索较多，牵涉因素较广泛的数学题，可按人们熟悉的数学知识或熟练的数学能力，首先划分条块，然后整条或整块解决，从而达到最后解决的目的。这种解题策略，称为条块分割策略。
采用条块分割策略解数学题，主要步骤就是条块的分割和按条、按块解题。分割条或块一定要尽量使每条、每块是解题者所熟悉的。整条、整块对待解题，运用得当，会使解题过程痛快淋漓，无疑是数学解题的一大妙着。
（5）先易后难策略
对于某道数学题，或者是对于许多（成套）数学题，都应当先从容易处着手，难度较大的部分留到最后解决。这种策略是受指挥战争的策略“攻其薄弱，孤立强敌”的启发而确立的。因为数学题的容易之处，虽然对于不同的解题者来说，也许各不相同。但有一点是肯定的，那就是每位解题者确认是最容易的部分，也一定是他最熟悉、最有把握求解的部分。
先易后难，各个击破地解数学题，不仅解题者首先多了几分解题决胜的把握，更重要的是为突破难点、难题争取了宝贵的时间和心理上必胜的信心。
（6）猜测、联想策略
有的数学题在求解时，需要寻找出若干足够的、最原始的素材，采用归纳的手段一一常用不完全归纳法——对这些素材进行概括，提炼，加上灵感和宏观地考察，猜测出结论，然后用科学方法对猜测结果进行严密论证。这种数学解题策略的要旨是大胆猜想，小心论证。猜想、联想要有足够多的素材或详实的原始材料作依据，要从中寻找出规律性的东西。论证自己猜想的结论，不仅是这种解题策略必不可少的重要组成部分，而且必须能经得起反复检验和考证。这是因为，经由这种策略解题，实质上是一种创造和发现，是十分难能可贵的。
（7）构造极端策略
有些数学题目，采用常规解题策略很难奏效。这是因为题目本身有不少禁忌之处，人们的思维和运用的数学方法不得不千方百计地避开那些禁忌，这就给解题带来了阻力和困难。遇有这种情形，我们可以索性让思维闯入“禁地”，走向“极端”，等到痛痛快快地让解题思维和数学方法得以实施之后，再回过头来抛弃有限的几处禁忌开放带来的“不良后果”。这种构造极端的数学解题策略，并不等于在解题中胡乱挺而走险，也不是不顾一切的随意行动。而是在题目诸多禁忌处中寻找“一旦放开，影响全局”的一个或尽可能少的几个，造成极端，使问题得以解决。
《孙子兵法》有云： “置之死地而后生”、 “哀兵必胜”。无疑，构造极端的数学解题策略是这种战争策略、智慧结晶在数学解题中的一种具体体现。
（8）迁迥、迁移策略
这种解题策略采用的是撇开主要目标，一反常态地从与主要目标有关联的次要目标着手，或者从扫清外围入手，结果反倒“出人意料”地使主要目标呈现在解题者面前。这就和俗称的“歪打正着”的效果类似。从表而看，这种解题策略似乎不可思议或者偶然性太强，实则不然。
（9）以静制动策略
俗称“以不变应万变”，就是这种数学解题策略的核心思想；所谓“任他千变万化，自有一定之规”是这种解题策略的实施原则。以这种观点居高临下看数学题，应当说一道题是某一类题的代表；一类题是某一道题经历一些变化的结果。于是，我们在解数学题时的观察、思维和采取行动过程中，就不会陷入盲目。就不会因题目的头绪冗杂而使自己也陷入混乱之中。
（10）瞻前顾后策略
瞻前顾后策略有两层含义，一是解题过程中要随时注意已知条件的应用和主要求解目标与解题过程的距离，要不断正确地把握解题程序，使求解方向不致发生偏离；二是一道题（或是一套题）求解完毕，必须进行认真，细致的检查，杜绝任何疏漏和差错，因为那怕一小点差错波放过，都会使解题前功尽弃。
数学解题策略内涵和外延极其深刻丰富，它既不同于具体的数学方法，也不同于数学解题程序，它是数学解题时采取的灵活多变的指导思想和原则，是人们在数学解题时高水准思维能力和智慧、机敏等的雏现。笔者对数学解题策略的研究也只是刚刚起步，愿大家都来关心参与这一及其重要的领域的研究。