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儿童数概念的建构是一个复杂而又有章可循的过程。集合教育已经为儿童数概念的发展奠定了基础。计数，也就是我们所说的“数数”是一种有目的、有策略、有结果的数学活动，与儿童属概念的发展有着密切的联系。数数能力的发展经过学前期的培养到了小学一年级逐渐完善，它涉及视觉、动觉、记忆、语言等方面的活动。数数过程直接反应出儿童数概念的掌握情况。格尔曼等人认为，儿童的数数活动离不开5个基本原则。笔者结合自身的教学实践，对这5条原则进行论述。
首先是一一对应的原则。儿童在正式数数活动之前，一般都有一定的“唱数”能力。唱数为儿童的数数能力的发展奠定了一定的基础。儿童首先学会了拼读阿拉伯数字，在唱数的过程中无意学会了这些数字的排列顺序。当儿童正式进入数数阶段的学习时，自然就运用到了唱数时所具备的固定数字顺序能力。数数时，儿童必须理解每一个数词对应一个物体，一个数词只能够使用一次。也就是集合中的每一个元素对应一个数字。如果没有能够很好地掌握这个原则，儿童在数数地过程中就可能够会出现手口不一致的现象，或者是漏数物体，或是重复使用数词等现象。早期儿童还处于直观思维阶段，所以数数会借助动作来完成抽象的数学活动。最突出的表现是手的动作，儿童用手触摸着物体，一一点数。动作也体现在语言方面，儿童在数数的过程中，嘴里会发出声音。这些外显的动作随着儿童思维水平的提高会逐渐内化。手不在一一触摸每个物体，而是通过视觉来判断。语言方面也由心中默数代替发音数数。
其次是固定顺序原则。固定顺序原则是指儿童在进行数数地过程中，用来对应于每一个物体的数词和顺序是有序且始终如一的，表现在人们总是按照“1、2、3、4、5、6、7……”的顺序去数任何集合的物体的。理解这种顺序性对于成人是容易的，但是对于儿童尤其是年龄较小的幼儿是存在一定困难的，还需要成人的指导。儿童的数数的过程中由于没有很好地运用固定顺序原则，经常出现扰乱顺序的现象，表现在数字顺序的紊乱上。比如，一个集合有5个物体，儿童会出现 “1、2、3、5、6”，或“1、2、4、7” 这种数数情况。
再者是基数原则。所谓的基数原则是指能够理解数数过程中所数集合的最后一个物体的数词就是代表了这个集合的总数。这是以儿童能够按照“1、2、3……”的顺序进行手口一致地点数物体为基础的。儿童需要排除集合中物体的影响，将数的物体用的最后的一个数字理解成为这个集合的总的数量。如果顺利掌握数数的基数原则，儿童就能够准确数出集合中物体的总数，否则，尽管儿童已经掌握了前两个原则，可能也无法数出总数。比如，儿童按照固定顺序的原则用手一一点数出桌子上的5个苹果，但是当问他几个苹果时，儿童可能会告诉你桌之上有4个或则6个苹果。成人不要诧异这种奇怪的行为，因为儿童还没有掌握数数的基数原则。这时，成人需要指导儿童明白数数后最后一个数字代表了集合的总数。
第四是抽象性原则。数学本身就是一门抽象的学科。儿童学习数学也是一个由简单到复杂，由直观到抽象的过程。儿童数数能力的发展是建立在对集合感性认识的基础之上的，不是机械的记忆阿拉伯数字。为了丰富儿童的感性经验，教学过程中需要给儿童提供一些直观的材料。比如学龄前可以提供一些实物，幼儿可以通过触摸感知物体的数量。当儿童具备了一定的感性经验，小学一年的数学学习就可以通过直观的图片来练习儿童的数数能力。由实物过度到图片，到了高年级就可以摆脱图片，运用数字符号系统进行数学学习。
最后是顺序无关原则。顺序无关原则是指一个集合的总数是与这个集合中的每一个物体的顺序无关的。无论从哪一个物体开始点数，最后的数出的总量都是一样的。即数的总量不受点数的顺序影响，总量总是一致的。对于初学点数的儿童来说，为了提高点数的重要性，儿童们会被要求从固定的方向对物体进行点数，避免多数和漏数，而且儿童也会将这种要求内化为自己的一种习惯。随着数数能力的增强会慢慢意识到可以按照其他的方式进行数数。
【作者单位：梨树县泉眼岭乡中心小学校 吉林】
首先是一一对应的原则。儿童在正式数数活动之前，一般都有一定的“唱数”能力。唱数为儿童的数数能力的发展奠定了一定的基础。儿童首先学会了拼读阿拉伯数字，在唱数的过程中无意学会了这些数字的排列顺序。当儿童正式进入数数阶段的学习时，自然就运用到了唱数时所具备的固定数字顺序能力。数数时，儿童必须理解每一个数词对应一个物体，一个数词只能够使用一次。也就是集合中的每一个元素对应一个数字。如果没有能够很好地掌握这个原则，儿童在数数地过程中就可能够会出现手口不一致的现象，或者是漏数物体，或是重复使用数词等现象。早期儿童还处于直观思维阶段，所以数数会借助动作来完成抽象的数学活动。最突出的表现是手的动作，儿童用手触摸着物体，一一点数。动作也体现在语言方面，儿童在数数的过程中，嘴里会发出声音。这些外显的动作随着儿童思维水平的提高会逐渐内化。手不在一一触摸每个物体，而是通过视觉来判断。语言方面也由心中默数代替发音数数。
其次是固定顺序原则。固定顺序原则是指儿童在进行数数地过程中，用来对应于每一个物体的数词和顺序是有序且始终如一的，表现在人们总是按照“1、2、3、4、5、6、7……”的顺序去数任何集合的物体的。理解这种顺序性对于成人是容易的，但是对于儿童尤其是年龄较小的幼儿是存在一定困难的，还需要成人的指导。儿童的数数的过程中由于没有很好地运用固定顺序原则，经常出现扰乱顺序的现象，表现在数字顺序的紊乱上。比如，一个集合有5个物体，儿童会出现 “1、2、3、5、6”，或“1、2、4、7” 这种数数情况。
再者是基数原则。所谓的基数原则是指能够理解数数过程中所数集合的最后一个物体的数词就是代表了这个集合的总数。这是以儿童能够按照“1、2、3……”的顺序进行手口一致地点数物体为基础的。儿童需要排除集合中物体的影响，将数的物体用的最后的一个数字理解成为这个集合的总的数量。如果顺利掌握数数的基数原则，儿童就能够准确数出集合中物体的总数，否则，尽管儿童已经掌握了前两个原则，可能也无法数出总数。比如，儿童按照固定顺序的原则用手一一点数出桌子上的5个苹果，但是当问他几个苹果时，儿童可能会告诉你桌之上有4个或则6个苹果。成人不要诧异这种奇怪的行为，因为儿童还没有掌握数数的基数原则。这时，成人需要指导儿童明白数数后最后一个数字代表了集合的总数。
第四是抽象性原则。数学本身就是一门抽象的学科。儿童学习数学也是一个由简单到复杂，由直观到抽象的过程。儿童数数能力的发展是建立在对集合感性认识的基础之上的，不是机械的记忆阿拉伯数字。为了丰富儿童的感性经验，教学过程中需要给儿童提供一些直观的材料。比如学龄前可以提供一些实物，幼儿可以通过触摸感知物体的数量。当儿童具备了一定的感性经验，小学一年的数学学习就可以通过直观的图片来练习儿童的数数能力。由实物过度到图片，到了高年级就可以摆脱图片，运用数字符号系统进行数学学习。
最后是顺序无关原则。顺序无关原则是指一个集合的总数是与这个集合中的每一个物体的顺序无关的。无论从哪一个物体开始点数，最后的数出的总量都是一样的。即数的总量不受点数的顺序影响，总量总是一致的。对于初学点数的儿童来说，为了提高点数的重要性，儿童们会被要求从固定的方向对物体进行点数，避免多数和漏数，而且儿童也会将这种要求内化为自己的一种习惯。随着数数能力的增强会慢慢意识到可以按照其他的方式进行数数。
【作者单位：梨树县泉眼岭乡中心小学校 吉林】