论文部分内容阅读
【关键词】小学数学；变式训练；设计策略
1 变式训练的概述
训练是数学教学活动中不可缺少的一部分，知识只有通过不断的训练及复习才能真正的掌握，提高学生的学习技能。变式训练，就是概念的正例变化，是适合规则的情境变化[1]。要想让陈述性的知识向程序性进行转变，就需要通过不断的练习，才能实现认知的迁移，进而更为灵活的应用知识。
2 小学数学教学中变式训练的设计策略
小学数学教师在开展变式训练时，应该紧紧围绕实际教学内容和学生实际情况，从而不同角度、不同层面、不同类型去设计练习题，通过对一道或几道题目的讲解，让学生掌握该类型题的解题规律，进而学会举一反三，不断提高自身的学习能力。
2.1 在概念教学中，帮助学生深入了解概念的内涵
小学数学教师可以在概念教学中应用变式训练。帮助学生更加深入地了解数学概念的深层内涵，进而实现知识的更大范围扩展[2]。比如在教学比例的概念时，教师就可以设计如下的习题，2：（）=（）：3；（）：8=5：（）；5：6=（）：（）等，通过这些习题的变式训练，就能够让学生深入了解比例的概念，并通过训练还能发现只要使等号两边比的比值相等， 比例就能成立。又如“一个长方形客厅长9米，宽4米，如果用面积3平方分米的方砖铺地，需要多少块？如果用边长3分米的方砖呢？”学生在解题时就能更为深入地理解了面积与边长的概念，进而运用科学解题方法进行解答。
2.2 在计算教学中，深入理解和掌握四则运算
计算技巧的熟练与提高，有赖于运算定律的掌握与延伸，而小学生对数学问题的思考，往往是局限在单一、静止的程度，这就需要教师巧妙地“搭桥”[3]。例如计算9.6×1.24+0.96×87.6时，若依着四则混合运算法则先算乘法后算加法，则计算就比较繁杂，而且容易在计算过程中出错。教师可以运用运动观念对这道题进行动态分析，沟通知识间的内在联系，只要把9.6的小数点向左移动一位就得到0.96，于是可用积的不变规律，把9.6×1.24+0.96×87.6进行变式为0.96×12.4+0.96×87.6（或把0.96向右移动一位小数点进行运算），再利用乘法分配律计算，就简便的多。这样运用变式训练，使学生能简便迅速计算，提高计算能力与计算的准确率，能在已有知识的基础上，运用知识迁移建立新的计算规则，促使新的知识结构在计算中顺利转化，并在以后的计算中得以灵活运用。
2.3 在几何初步知识教学中，培养学生的空间观念
例如在教学长方形与正方形的面积计算时，小学数学教师可以设计习题“用24厘米长的绳子围成一个长方形，长方形的面积怎样？”学生首先根据周长的意义，得出一条长与宽的和是12厘米，接着根据长方形的面积随着长和宽的变化而变化的规律，从而得到：如果长是11厘米，宽是1厘米，那么面积是11平方厘米；如里长是10厘米，宽是2厘米，那么面积是20平方厘米……如果长是6厘米，宽是6厘米，那么面积是36平方厘米。通过不断的尝试联系之后，学生们就会得出，当长与宽之和的数值一定时，他们的长度越接近，最终图形的面积就会越大，当长与宽的数值相等时，即正方形的面积最大。
2.4 在应用题教学中，提高学生解答能力
通过变式练习，很多学生能够排除应用题中非本质特征的干扰，正确地分析题里的数量关系，选择运算方法，求得正确的答案。
2.4.1 变换题目事理
应用题的事理，就是应用题所反映的有关事情的涵义和性质，即讲述了怎样的一件事。例如学完分数应用题中的工程应用题后，可进行以下变式练习：
原題：一项工程，甲独做10天完成，乙独做15天完成，两队合做几天完成？
变式1：甲、乙两车分别从两地相对开出，甲车10小时行完全程，乙车15小时行完全程，几小时后两车相遇？变式2：一段布，可做10件上衣或15条裤子，如果要配套做，可做多少套装？
在这一系列拓展及变换的题目中，学生就会发现虽然题目的事理不同，但题中隐含的基本数量关系相似，从而加深对问题本质的理解，在以后遇到类似新问题时课应该举一反三，顺利解答。
2.4.2 变换问题情节
应用题的情节，就是应用题所反映的有关事情的变化和过程。题目的事实情节隐蔽与否，直接影响了数量关系的清晰程度。因此，在教学中，教师应精心设计变换情节，使学生多角度地洞察问题的实质，培养学生的发散思维，提高解题能力。
原题：A、B两地相距1000千米，甲、乙两车分别从两地同时相对开出，甲车每小时行60千米，乙车每小时行40千米。经过多少小时两车相遇？
变式：A、B两地相距1000千米，甲、乙两车分别从两地同时相对开出，甲车每小时行60千米，乙车每小时行40千米。经过两小时后，两车还相距多少千米？
3 结语
总之，在新课程改革背景下，广大小学数学教师应该注重在实践教学中开展变式训练，帮助建立整体的知识结构，培养他们分析和解题问题的能力，发掘创造性思维，在为学生减轻学习负担的同时，极大地提高了学习效率。
参考文献
[1] 王莉.小学数学变式训练，发展学生思维[J].教育：文摘版，2014（02）.
[2] 陈川.小学数学第一学段变式练习设计策略的探究[J].科普童话·新课堂：下，2014（01）.
[3] 杨心德.变式练习在程序性知识学习中的作用[J].教育评论，2014（02）.
[4]石卫华.基于有效教学的变式训练解读——以小学数学为例[J].数学大世界：教学导向，2014（04）.
（作者单位：福建省三明市三元区白沙小学）
1 变式训练的概述
训练是数学教学活动中不可缺少的一部分，知识只有通过不断的训练及复习才能真正的掌握，提高学生的学习技能。变式训练，就是概念的正例变化，是适合规则的情境变化[1]。要想让陈述性的知识向程序性进行转变，就需要通过不断的练习，才能实现认知的迁移，进而更为灵活的应用知识。
2 小学数学教学中变式训练的设计策略
小学数学教师在开展变式训练时，应该紧紧围绕实际教学内容和学生实际情况，从而不同角度、不同层面、不同类型去设计练习题，通过对一道或几道题目的讲解，让学生掌握该类型题的解题规律，进而学会举一反三，不断提高自身的学习能力。
2.1 在概念教学中，帮助学生深入了解概念的内涵
小学数学教师可以在概念教学中应用变式训练。帮助学生更加深入地了解数学概念的深层内涵，进而实现知识的更大范围扩展[2]。比如在教学比例的概念时，教师就可以设计如下的习题，2：（）=（）：3；（）：8=5：（）；5：6=（）：（）等，通过这些习题的变式训练，就能够让学生深入了解比例的概念，并通过训练还能发现只要使等号两边比的比值相等， 比例就能成立。又如“一个长方形客厅长9米，宽4米，如果用面积3平方分米的方砖铺地，需要多少块？如果用边长3分米的方砖呢？”学生在解题时就能更为深入地理解了面积与边长的概念，进而运用科学解题方法进行解答。
2.2 在计算教学中，深入理解和掌握四则运算
计算技巧的熟练与提高，有赖于运算定律的掌握与延伸，而小学生对数学问题的思考，往往是局限在单一、静止的程度，这就需要教师巧妙地“搭桥”[3]。例如计算9.6×1.24+0.96×87.6时，若依着四则混合运算法则先算乘法后算加法，则计算就比较繁杂，而且容易在计算过程中出错。教师可以运用运动观念对这道题进行动态分析，沟通知识间的内在联系，只要把9.6的小数点向左移动一位就得到0.96，于是可用积的不变规律，把9.6×1.24+0.96×87.6进行变式为0.96×12.4+0.96×87.6（或把0.96向右移动一位小数点进行运算），再利用乘法分配律计算，就简便的多。这样运用变式训练，使学生能简便迅速计算，提高计算能力与计算的准确率，能在已有知识的基础上，运用知识迁移建立新的计算规则，促使新的知识结构在计算中顺利转化，并在以后的计算中得以灵活运用。
2.3 在几何初步知识教学中，培养学生的空间观念
例如在教学长方形与正方形的面积计算时，小学数学教师可以设计习题“用24厘米长的绳子围成一个长方形，长方形的面积怎样？”学生首先根据周长的意义，得出一条长与宽的和是12厘米，接着根据长方形的面积随着长和宽的变化而变化的规律，从而得到：如果长是11厘米，宽是1厘米，那么面积是11平方厘米；如里长是10厘米，宽是2厘米，那么面积是20平方厘米……如果长是6厘米，宽是6厘米，那么面积是36平方厘米。通过不断的尝试联系之后，学生们就会得出，当长与宽之和的数值一定时，他们的长度越接近，最终图形的面积就会越大，当长与宽的数值相等时，即正方形的面积最大。
2.4 在应用题教学中，提高学生解答能力
通过变式练习，很多学生能够排除应用题中非本质特征的干扰，正确地分析题里的数量关系，选择运算方法，求得正确的答案。
2.4.1 变换题目事理
应用题的事理，就是应用题所反映的有关事情的涵义和性质，即讲述了怎样的一件事。例如学完分数应用题中的工程应用题后，可进行以下变式练习：
原題：一项工程，甲独做10天完成，乙独做15天完成，两队合做几天完成？
变式1：甲、乙两车分别从两地相对开出，甲车10小时行完全程，乙车15小时行完全程，几小时后两车相遇？变式2：一段布，可做10件上衣或15条裤子，如果要配套做，可做多少套装？
在这一系列拓展及变换的题目中，学生就会发现虽然题目的事理不同，但题中隐含的基本数量关系相似，从而加深对问题本质的理解，在以后遇到类似新问题时课应该举一反三，顺利解答。
2.4.2 变换问题情节
应用题的情节，就是应用题所反映的有关事情的变化和过程。题目的事实情节隐蔽与否，直接影响了数量关系的清晰程度。因此，在教学中，教师应精心设计变换情节，使学生多角度地洞察问题的实质，培养学生的发散思维，提高解题能力。
原题：A、B两地相距1000千米，甲、乙两车分别从两地同时相对开出，甲车每小时行60千米，乙车每小时行40千米。经过多少小时两车相遇？
变式：A、B两地相距1000千米，甲、乙两车分别从两地同时相对开出，甲车每小时行60千米，乙车每小时行40千米。经过两小时后，两车还相距多少千米？
3 结语
总之，在新课程改革背景下，广大小学数学教师应该注重在实践教学中开展变式训练，帮助建立整体的知识结构，培养他们分析和解题问题的能力，发掘创造性思维，在为学生减轻学习负担的同时，极大地提高了学习效率。
参考文献
[1] 王莉.小学数学变式训练，发展学生思维[J].教育：文摘版，2014（02）.
[2] 陈川.小学数学第一学段变式练习设计策略的探究[J].科普童话·新课堂：下，2014（01）.
[3] 杨心德.变式练习在程序性知识学习中的作用[J].教育评论，2014（02）.
[4]石卫华.基于有效教学的变式训练解读——以小学数学为例[J].数学大世界：教学导向，2014（04）.
（作者单位：福建省三明市三元区白沙小学）