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摘要：“数学对话课堂”是以“对话”作为理念的一种课堂文化，是建立在民主、平等、和谐的教学氛围基础上的教学模式。为了提高数学课堂教学的有效性，经过思考和探索，我们提出了“学-导-练-拓”课堂教学模式，并在小学的中高年段进行了实验和研究。这种课堂教学模式有利于教师在了解学情的基础上指导学生，较好地凸显学生“对话”，体现学生在学习中的主体地位，发挥了学生的学习主动性和探究精神，为学生的思维提供了更大的发展空间。是一种比较高效的课堂教学模式。
关键词：对话课堂；教学模式；高效
如何提高数学课堂教学的有效性，已经成为广大教师日益关注的重要课题。数学课堂教学的有效性，必须通过高效的课堂教学模式的实施去实现。《新课标》指出：“人人学有价值的数学；人人都能获得必需的数学；不同的人在数学上得到不同的发展。”为了实现这个目标，我们在数学课堂教学中，注重对话课堂文化的构建，进行了“学-导-练-拓”课堂教学模式的探索和研究。
“学-导-练-拓”教学模式的实施，是建立在“对话课堂”、“了解学情，把学习主动权还给学生”的理念之上。把一节数学课分为四个基本环节：学习-指导-练习-拓展。这种教学模式的核心在于强调以学生的自我学习为主，教师尊重学生的学习。教师的“教”或者指导，是在学生经过充分学习的基础上进行的，强调了学生与书本或辅助课件的对话，教师只有在学生学习碰到了困难，对新知识难以理解的时候，给予及时的、必要的指导。这就是所谓“不愤不启，不悱不发”。当教师了解了学生的学习情况之后，再进一步引导学生开展学习和探究，牢固掌握基本知识，探索基本规律。进而是以练习为主要形式，目的在于学生的自我对话，内化知识，加强基本技能的训练。在此基础上，开展拓展训练，旨在提高技能和能力，拓展学生的思维，提高分析问题和解决问题的能力。整节课包含了生本对话，生生对话，师生对话和学生的自我对话等不同形式。下面谈谈实施过程中的一些教学体会。
一、“学”——生本对话，把学习主动权交给学生
学生的学习效果如何，很大程度上取决于学生是否明确学习目标，以及对学习内容的求知欲望。所以应该让学生带着一定的任务去学习，激发强烈的求知欲。如五年级学习《百分数的认识》这节时，可以设计这样的学习提纲：①派谁去罚点球比较好？说说你的理由。②哪个品种发芽情况比较好？你是怎么比较的。③你能掌握百分数读法与写法吗？什么是百分数？④根据书本具体事例，你能说说百分数所表示的意思吗？让学生根据问题看书自学。
这个学习过程是学生与书本的对话，带着问题去学习，去思考。让学生真正成为课堂学习的主体，拥有学习的主动权，学生的学习动力会随着问题的解决而不断增强。学生对第一个问题会争论，允许学生间讨论，这个环节可以是小组讨论，也可以自由找伙伴讨论，寻求问题的答案，这是生生对话的过程，有利于培养学生解决问题的积极性。在此基础上，教师的指导才有针对性，才能适合学生的需要进行教学活动，为第二个环节“导”提供根据。
二、“导”——师生对话，因势利导
学情是实施成功教学的基础和根据，教和学的措施一定要适合学情规律。第二阶段开展的教学活动，是老师在掌握学情的基础上，因势利导，相机而导。教的实质是指导，起着启发思考、揭示规律、梳理知识点、总结提升的作用。所以，“导”要突出“三性”，即计划性、及时性和针对性。指导要有预设性，即对本课的重难点，给予指导；而对学生学习过程中存在理解有困难或有疑惑的问题，要及时有针对性地给予指导。“导”是最能体现教师的教学智慧，只有从几个关键点入手进行导，才能收到实效，实现高效。
（一）在学生思维的障碍处“疏导”。
课堂教学的难点和关键处常常会对学生的思维产生障碍，这时需要用减缓思维坡度的方法进行疏导。例如，在教学平行四边形面积公式的推导时，需要学生亲自动手把一个平行四边形转化成长方形，从中发现平行四边形的面积公式。由于学生是第一次采用“转化”的思维方法推导出面积公式，难度较大，假如教师先示范，势必产生学生不动脑筋被动操作的现象。针对这种情况，教师可在学生操作前提出以下操作要求：①在平行四边形纸片上画出一条线。想一想，这是一条怎样的线？②沿着这条线剪开；③把剪开的两部分拼成一个长方形，想一想，这个长方形与原平行四边形有什么关系？这样指导可以给学生留下广阔的思维空间，不仅增强了学生操作的目的性，而且渗透了一种转化的思想方法，有利于培养学生的实践操作能力。
（二）在学生思维的转折处“引导”。
学生长期用一种模式去解答同类型问题，往往会在解题方法上形成思维定势，题目稍加变化，学生就会误入“歧途”。遇到此类问题，需要教师发散学生思维，引导学生多向思考问题，寻求解决的有效办法。例如，一位教师在教学三角形面积计算后，出示了这样一道题，“现有一块长13.5米，宽1米的长方形白布，可以剪成多少块完整的三角巾？”如右图，由于学生受以前解题方法的影响，多数学生要用一般方法解题。即先求出这块白布的面积，再求出三角巾的面积，然后用白布的面积除以一个三角巾的面积，得出三角巾的块数为33块，面实际上只能剪30块，这时教师应鼓励学生再想想还有没有其它的解法，如果学生实在想不出，教师可引导学生用1厘米代表1米在纸上画一画并亲自剪一剪，从中找出错误的原因，掌握正确的思维方法。
（三）在学生思维的延伸处要“因势利导”。
在数学课堂教学中，偶尔也会出现学生思维超前，而教案设计思路置后的现象，这时教学应“顺”着学生的思路往前走。例如，三年级课本中有“同学们做黄花75朵，做紫花18朵，……，做了多少朵红花？”这是要求学生掌握一般两步计算应用题的例题，老师问：“题中横线上填什么样的条件你能求出红花的朵数？”由于学生基础较好，立刻想出了许多不同的条件，并且都符合老师要求，这时如果老师逐一分析条件和问题，并且画出线段图后再列式解答，必定会打乱学生思路，影响教学效果。作为教师，这时应因势利导，顺着学生思路往下走。首先请想出补充条件的学生说出自己的想法，请其他学生来判断，看他的想法是否合乎推理，如果学生推理正确，自然就会解答，不必要再回到“寻找条件和问题”中去。既使学生出现错误，教师也可针对问题引导学生进行分析，这样有的放矢，不仅节省了教学时间，突出了学生的主体地位，也有利于学生构建自己的认知结构。
总之，教师“导”的目的在于排除学生思维障碍，启发学生思维，指引思维方法，通过师生对话的形式，促进学生更加积极、主动、和谐地发展。
三、“练”——自我对话，内化知识
课堂练习是巩固新知的重要手段，是学生运用知识解决问题的体现，它是通过学生的思考——自我对话的形式去解决问题。教师要根据学生的个体差异，设计练习时要体现层次性，以适应不同知识水平的学生，使不同的学生得到发展。
（一）注重基本练习，提高练习的实效性。
如在教学《百分数的认识》，可设计如下练习：说一说以下百分数表示什么意思。姚明加盟NBA联赛的第一年,投篮命中率为49.8％；已完成下载25%；酒精含量38%；衣服中80%棉，20%涤纶等等。
（二）注重变式练习，锻炼学生的思维。
教学中的例子如果与练习中的题目非常相似，或者说一成不变，那么学生就只能是机械地重复，他们的思维就得不到锻炼。因此，必须加强练习的变化性，让学生在“变”中求解，在“变”中去考验学生能否用知识灵活解决问题。如在教学用7、8、9的乘法口诀求商，出示这样的练习：72÷（）=9，（）÷7=7，通过这样练习，学生对于求商，求被除数，除数的算式能应对自如，因此，练习中常加强变式练习，可以拓展学生的知识面，培养学生思维的灵活性和敏捷性。
（三）练习设计要有趣味性，进一步激发学生的求知欲。
小学生天性好玩好动，喜欢新奇有趣的东西。学习也如此，如果能设计一些生动有趣的题目或数学游戏，学生必然兴趣盎然，积极参与。例如：在教学二年级找规律这一课时，可设计一道改错题，师：听说小朋友今天到小东家做客，有群小动物很高兴，你看，它们排着队伍出来了。可是，带头的小猫很不开心，它说我们的队伍里有人排错了位置，小朋友你们能帮它们找出来吗？然后，请小朋友帮小动物排好整齐的队伍。师：现在小动物们排着整齐的队伍回家了，它们跟大家说声再见！这样把学习气氛推向高潮，学生带着愉快和渴望学习新知识的心情结束一节课。在完成教学任务的同时，培养了学生思维的灵活性，养成学生不甘落后，积极向上的学习品质。要提高练习的效率，还要处理好题目的质和量的关系，题目不宜多，题型要丰富，还要根据本班学生的实际，仔细考虑，这样才会收到好的教学效果。
四、“拓”——拓展学生思维空间
新课标强调数学对于学生主动思维的发展价值。那么，在课堂教学中，要求教师能够为学生提供主动探索、体验、实践的时间和空间，并且，在这个过程中，能够给学生以力量和智慧。所以，在完成基本练习之后，可以设计具有一定难度的提高题，或者是形式新颖、巧妙的题目，通过学生的实践操作和交流探索等活动，培养学生的技能外，在思维能力和创新能力方面也能得到发展，为学生提供学习延伸、思维拓展的空间。
随着课题实验的深入，对该课堂教学模式的进一步探索和研究，我们认为，重视数学课堂“对话”，实施“学-导-练-拓”四步教学模式，有利于培养学生的学习能力和学习主动性，这是高效的数学课堂教学模式。
参考文献
［1］《新课程异步教学方法论》（作者：黎世法，学苑出版社）
［2］《数学课程标准》（北京师范大学出版社）
［3］《小学数学教学指导全书》（寒天、高长梅主编，中国人事出版社）
关键词：对话课堂；教学模式；高效
如何提高数学课堂教学的有效性，已经成为广大教师日益关注的重要课题。数学课堂教学的有效性，必须通过高效的课堂教学模式的实施去实现。《新课标》指出：“人人学有价值的数学；人人都能获得必需的数学；不同的人在数学上得到不同的发展。”为了实现这个目标，我们在数学课堂教学中，注重对话课堂文化的构建，进行了“学-导-练-拓”课堂教学模式的探索和研究。
“学-导-练-拓”教学模式的实施，是建立在“对话课堂”、“了解学情，把学习主动权还给学生”的理念之上。把一节数学课分为四个基本环节：学习-指导-练习-拓展。这种教学模式的核心在于强调以学生的自我学习为主，教师尊重学生的学习。教师的“教”或者指导，是在学生经过充分学习的基础上进行的，强调了学生与书本或辅助课件的对话，教师只有在学生学习碰到了困难，对新知识难以理解的时候，给予及时的、必要的指导。这就是所谓“不愤不启，不悱不发”。当教师了解了学生的学习情况之后，再进一步引导学生开展学习和探究，牢固掌握基本知识，探索基本规律。进而是以练习为主要形式，目的在于学生的自我对话，内化知识，加强基本技能的训练。在此基础上，开展拓展训练，旨在提高技能和能力，拓展学生的思维，提高分析问题和解决问题的能力。整节课包含了生本对话，生生对话，师生对话和学生的自我对话等不同形式。下面谈谈实施过程中的一些教学体会。
一、“学”——生本对话，把学习主动权交给学生
学生的学习效果如何，很大程度上取决于学生是否明确学习目标，以及对学习内容的求知欲望。所以应该让学生带着一定的任务去学习，激发强烈的求知欲。如五年级学习《百分数的认识》这节时，可以设计这样的学习提纲：①派谁去罚点球比较好？说说你的理由。②哪个品种发芽情况比较好？你是怎么比较的。③你能掌握百分数读法与写法吗？什么是百分数？④根据书本具体事例，你能说说百分数所表示的意思吗？让学生根据问题看书自学。
这个学习过程是学生与书本的对话，带着问题去学习，去思考。让学生真正成为课堂学习的主体，拥有学习的主动权，学生的学习动力会随着问题的解决而不断增强。学生对第一个问题会争论，允许学生间讨论，这个环节可以是小组讨论，也可以自由找伙伴讨论，寻求问题的答案，这是生生对话的过程，有利于培养学生解决问题的积极性。在此基础上，教师的指导才有针对性，才能适合学生的需要进行教学活动，为第二个环节“导”提供根据。
二、“导”——师生对话，因势利导
学情是实施成功教学的基础和根据，教和学的措施一定要适合学情规律。第二阶段开展的教学活动，是老师在掌握学情的基础上，因势利导，相机而导。教的实质是指导，起着启发思考、揭示规律、梳理知识点、总结提升的作用。所以，“导”要突出“三性”，即计划性、及时性和针对性。指导要有预设性，即对本课的重难点，给予指导；而对学生学习过程中存在理解有困难或有疑惑的问题，要及时有针对性地给予指导。“导”是最能体现教师的教学智慧，只有从几个关键点入手进行导，才能收到实效，实现高效。
（一）在学生思维的障碍处“疏导”。
课堂教学的难点和关键处常常会对学生的思维产生障碍，这时需要用减缓思维坡度的方法进行疏导。例如，在教学平行四边形面积公式的推导时，需要学生亲自动手把一个平行四边形转化成长方形，从中发现平行四边形的面积公式。由于学生是第一次采用“转化”的思维方法推导出面积公式，难度较大，假如教师先示范，势必产生学生不动脑筋被动操作的现象。针对这种情况，教师可在学生操作前提出以下操作要求：①在平行四边形纸片上画出一条线。想一想，这是一条怎样的线？②沿着这条线剪开；③把剪开的两部分拼成一个长方形，想一想，这个长方形与原平行四边形有什么关系？这样指导可以给学生留下广阔的思维空间，不仅增强了学生操作的目的性，而且渗透了一种转化的思想方法，有利于培养学生的实践操作能力。
（二）在学生思维的转折处“引导”。
学生长期用一种模式去解答同类型问题，往往会在解题方法上形成思维定势，题目稍加变化，学生就会误入“歧途”。遇到此类问题，需要教师发散学生思维，引导学生多向思考问题，寻求解决的有效办法。例如，一位教师在教学三角形面积计算后，出示了这样一道题，“现有一块长13.5米，宽1米的长方形白布，可以剪成多少块完整的三角巾？”如右图，由于学生受以前解题方法的影响，多数学生要用一般方法解题。即先求出这块白布的面积，再求出三角巾的面积，然后用白布的面积除以一个三角巾的面积，得出三角巾的块数为33块，面实际上只能剪30块，这时教师应鼓励学生再想想还有没有其它的解法，如果学生实在想不出，教师可引导学生用1厘米代表1米在纸上画一画并亲自剪一剪，从中找出错误的原因，掌握正确的思维方法。
（三）在学生思维的延伸处要“因势利导”。
在数学课堂教学中，偶尔也会出现学生思维超前，而教案设计思路置后的现象，这时教学应“顺”着学生的思路往前走。例如，三年级课本中有“同学们做黄花75朵，做紫花18朵，……，做了多少朵红花？”这是要求学生掌握一般两步计算应用题的例题，老师问：“题中横线上填什么样的条件你能求出红花的朵数？”由于学生基础较好，立刻想出了许多不同的条件，并且都符合老师要求，这时如果老师逐一分析条件和问题，并且画出线段图后再列式解答，必定会打乱学生思路，影响教学效果。作为教师，这时应因势利导，顺着学生思路往下走。首先请想出补充条件的学生说出自己的想法，请其他学生来判断，看他的想法是否合乎推理，如果学生推理正确，自然就会解答，不必要再回到“寻找条件和问题”中去。既使学生出现错误，教师也可针对问题引导学生进行分析，这样有的放矢，不仅节省了教学时间，突出了学生的主体地位，也有利于学生构建自己的认知结构。
总之，教师“导”的目的在于排除学生思维障碍，启发学生思维，指引思维方法，通过师生对话的形式，促进学生更加积极、主动、和谐地发展。
三、“练”——自我对话，内化知识
课堂练习是巩固新知的重要手段，是学生运用知识解决问题的体现，它是通过学生的思考——自我对话的形式去解决问题。教师要根据学生的个体差异，设计练习时要体现层次性，以适应不同知识水平的学生，使不同的学生得到发展。
（一）注重基本练习，提高练习的实效性。
如在教学《百分数的认识》，可设计如下练习：说一说以下百分数表示什么意思。姚明加盟NBA联赛的第一年,投篮命中率为49.8％；已完成下载25%；酒精含量38%；衣服中80%棉，20%涤纶等等。
（二）注重变式练习，锻炼学生的思维。
教学中的例子如果与练习中的题目非常相似，或者说一成不变，那么学生就只能是机械地重复，他们的思维就得不到锻炼。因此，必须加强练习的变化性，让学生在“变”中求解，在“变”中去考验学生能否用知识灵活解决问题。如在教学用7、8、9的乘法口诀求商，出示这样的练习：72÷（）=9，（）÷7=7，通过这样练习，学生对于求商，求被除数，除数的算式能应对自如，因此，练习中常加强变式练习，可以拓展学生的知识面，培养学生思维的灵活性和敏捷性。
（三）练习设计要有趣味性，进一步激发学生的求知欲。
小学生天性好玩好动，喜欢新奇有趣的东西。学习也如此，如果能设计一些生动有趣的题目或数学游戏，学生必然兴趣盎然，积极参与。例如：在教学二年级找规律这一课时，可设计一道改错题，师：听说小朋友今天到小东家做客，有群小动物很高兴，你看，它们排着队伍出来了。可是，带头的小猫很不开心，它说我们的队伍里有人排错了位置，小朋友你们能帮它们找出来吗？然后，请小朋友帮小动物排好整齐的队伍。师：现在小动物们排着整齐的队伍回家了，它们跟大家说声再见！这样把学习气氛推向高潮，学生带着愉快和渴望学习新知识的心情结束一节课。在完成教学任务的同时，培养了学生思维的灵活性，养成学生不甘落后，积极向上的学习品质。要提高练习的效率，还要处理好题目的质和量的关系，题目不宜多，题型要丰富，还要根据本班学生的实际，仔细考虑，这样才会收到好的教学效果。
四、“拓”——拓展学生思维空间
新课标强调数学对于学生主动思维的发展价值。那么，在课堂教学中，要求教师能够为学生提供主动探索、体验、实践的时间和空间，并且，在这个过程中，能够给学生以力量和智慧。所以，在完成基本练习之后，可以设计具有一定难度的提高题，或者是形式新颖、巧妙的题目，通过学生的实践操作和交流探索等活动，培养学生的技能外，在思维能力和创新能力方面也能得到发展，为学生提供学习延伸、思维拓展的空间。
随着课题实验的深入，对该课堂教学模式的进一步探索和研究，我们认为，重视数学课堂“对话”，实施“学-导-练-拓”四步教学模式，有利于培养学生的学习能力和学习主动性，这是高效的数学课堂教学模式。
参考文献
［1］《新课程异步教学方法论》（作者：黎世法，学苑出版社）
［2］《数学课程标准》（北京师范大学出版社）
［3］《小学数学教学指导全书》（寒天、高长梅主编，中国人事出版社）