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摘 要：我们的数学教学应该在重视基础知识教学的基础上多研究一些学生的创造性学习问题，让学生在做中感悟、发现，变“学算术”为“做数学”。学生的“头脑不是一个要被填满的容器，而是一支需被点燃的火把”。我们的教学应该努力营造一个有利于学生创新思维发展的良好环境，我们的教师应努力做学生创新思维的“点火者”，而不是“灭火人”。
关键词：信息共享；探究交流；团队学习；教学案例
国际上有三句名言：“听来的忘得快，看到的记得住，动手做过的学得会。”为此，我们的数学教学应该在重视基础知识教学的基础上，多研究一些学生的创造性学习问题，让学生在做中感悟、发现，变“学算术”为“做数学”。
笔者在教学《长度单位和面积单位的比较》这节课时充分体现了这一点。这是人教版教材三年级下册的教学内容，学生已经掌握了长方形、正方形的特征，并会计算周长，在这个基础上让学生从感性认识上升为理性认识。为了使学生真正学好这一知识，课上充分给学生动手操作、用眼观察、动脑思考的时间和空间，让他们用自己的心灵去感悟，用自己的语言去表达。
一、创设情境，激趣引疑
师：小朋友们，昨天我们学习了面积和面积单位，小马虎同学回到家还写了一篇数学日记呢，大家来看看。（大屏幕出示）
今天，我坐在面积约45平方厘米的教室里，专心听讲，举起面积约为1平方厘米的小手积极发言。得到老师的表扬后，我高兴地露出了几颗面积约1平方米的小白牙。晚上，妈妈为了奖励我，给我买了一本大约4米的课外书，我抱着书幸福地躺在2平方分米的床上进入了梦乡。
（說出自己的发现，并试着分析产生这些错误的原因……学生的回答结果不尽如人意。）
师：看来要帮助小马虎修改日记，我们还得弄清楚长度单位和面积单位之间的联系与区别。
从学生的表情和目光中，不难看出每一个学生都急于知道怎样是正确的。笔者并不急于追问依据，也不对学生的回答给予肯定或否定，只是提醒大家把自己的答案写在练习纸上，再用圆圈圈起来，并抓住契机，引导学生自学验证答案。
二、观看微课，初步感知
学生阅读完日记后，大多数能发现日记中存在错误，而且在潜意识里知道这是“长度和面积概念混淆”“没有建立好1个长度单位和1个面积单位表象”的结果，无须教师多讲，学生自然就产生了乐于学习的积极性，为接下来的学习埋下了伏笔。
接着利用微课视频播放1厘米和1平方厘米，1分米和1平方分米，1米和1平方米，初步感知两者的区别与联系，同时也强化了对长度和面积两个概念的理解；把观察探究长度和面积单位的不同的权利完全交给了学生，让他们参与知识形成的全过程，自觉主动地构建起长度与面积富有个性的理解，从而有效地发展学生的数学思维能力。
三、动手操作，自主学习
再让每一个学生通过画一画、比一比、填一填，独立地、尽可能地找到它们的联系和区别。学生的热情高涨，他们都想以最快的速度验证自己的答案。十几分钟过去了，学生们的独立探究大有收获。他们跃跃欲试，开始准备如何将自己的探究成果在小组活动中说与同学听。
四、集体交流，成果共享
小组内的交流开始了，只见几个学生围坐在一起，争先恐后地把自己的发现说出来与小组同学分享，学生们边听边做着记录，积极地汲取他人的思路和方法，并不时提出质疑或补充意见。小组长对本组同学的不同思路、方法进行整理，代表全组同学在班内交流。笔者提醒学生：注意倾听别人的发言，并把你们没有想到的地方记录下来。这样，不仅使学生之间互相取长补短，更使学生学会尊重、学会倾听、学会交流、学会分享。整个交流下来，学生们竟说出了很多长度单位和面积单位之间的区别和联系。
1. 1厘米、1分米、1米是长度单位，是一条线段，都可以用来度量物体的长度。1平方厘米、1平方分米、1平方米都是面积单位，都可以用来度量物体的面积。
2. 1平方厘米是一个边长为1厘米的正方形，1平方分米是边长为1分米的正方形，1平方米是边长为1米的正方形，它们是面积单位，用来测量一个物体表面的大小。
3. 单位名称不同，长度单位常用的有厘米、分米、米；面积单位有平方厘米、平方分米、平方米；意义不同，长度单位用来测量一个物体的长短；面积单位用来测量一个物体表面或封闭图形的大小；形状不同，长度单位是一条线段，面积单位是一个面。
4. 长度单位的前面加“平方”二字，就表示相应的面积单位。
5. 3个相应的长度单位从小到大排列是：1厘米<1分米<1米，三个面积单位从小到大排列与之相对应：1平方厘米<1平方分米<1平方米。
6. 4条1厘米长的线段围成的正方形的面积是1平方厘米，4条1分米长的线段围成的正方形的面积是1平方分米，4条1米长的线段围成的正方形的面积是1平方米。
……
五、适时点拨，完成建构
从学生探究的结果可以看出，他们在已有知识和新知识之间建立了某种联系，运用已有知识解决了新问题。对学生汇报的观察思考结果，笔者均及时给予了评价和肯定，最后，就如何分清长度和面积单位重点给予了评价和点拨，引导学生归纳：表示物体表面和封闭图形的大小，要用面积单位；表示物体和线段的长短，要用长度单位，从而完成了对新知识的意义建构。
六、总结反思，拓展创新
上述探究过程能让学生名副其实地过把“做数学”的瘾，在活动中进一步明确长度单位与面积单位的区别与联系，通过实践操作，形成手脑并用、物形结合的学习方式，既能加深学生对长度单位和面积单位的理解，建立起多个长度单位和多个面积单位的空间观念，同时又让学生在归纳总结的基础上进行创新学习，带着理性思维去发掘数学，促使他们主动学习，有效发展知识迁移能力，真正做到活学活用，为后面学习面积单位间的进率打下扎实的基础。
从这节课可以看出，我们的学生很有学习潜力，只要我们从内心尊重学生的需求，尊重学生的现有状态，尊重学生发展的可能，尽可能多地为学生创设在情境中学习、探究的时间和空间，学生的思维能力、创新意识和实践能力就会逐步得到提高。虽然学生的某些想法、某些思路不是简捷、高效的，但毕竟是他们自己的思维成果，是他们自己寻到的解决问题的途径，是值得教师给予肯定和赞扬的。学生的“头脑不是一个要被填满的容器，而是一支需被点燃的火把”。我们的教学应该努力营造一个有利于学生创新思维发展的良好环境，我们的教师应努力做学生创新思维的“点火者”，而不是“灭火人”。
关键词：信息共享；探究交流；团队学习；教学案例
国际上有三句名言：“听来的忘得快，看到的记得住，动手做过的学得会。”为此，我们的数学教学应该在重视基础知识教学的基础上，多研究一些学生的创造性学习问题，让学生在做中感悟、发现，变“学算术”为“做数学”。
笔者在教学《长度单位和面积单位的比较》这节课时充分体现了这一点。这是人教版教材三年级下册的教学内容，学生已经掌握了长方形、正方形的特征，并会计算周长，在这个基础上让学生从感性认识上升为理性认识。为了使学生真正学好这一知识，课上充分给学生动手操作、用眼观察、动脑思考的时间和空间，让他们用自己的心灵去感悟，用自己的语言去表达。
一、创设情境，激趣引疑
师：小朋友们，昨天我们学习了面积和面积单位，小马虎同学回到家还写了一篇数学日记呢，大家来看看。（大屏幕出示）
今天，我坐在面积约45平方厘米的教室里，专心听讲，举起面积约为1平方厘米的小手积极发言。得到老师的表扬后，我高兴地露出了几颗面积约1平方米的小白牙。晚上，妈妈为了奖励我，给我买了一本大约4米的课外书，我抱着书幸福地躺在2平方分米的床上进入了梦乡。
（說出自己的发现，并试着分析产生这些错误的原因……学生的回答结果不尽如人意。）
师：看来要帮助小马虎修改日记，我们还得弄清楚长度单位和面积单位之间的联系与区别。
从学生的表情和目光中，不难看出每一个学生都急于知道怎样是正确的。笔者并不急于追问依据，也不对学生的回答给予肯定或否定，只是提醒大家把自己的答案写在练习纸上，再用圆圈圈起来，并抓住契机，引导学生自学验证答案。
二、观看微课，初步感知
学生阅读完日记后，大多数能发现日记中存在错误，而且在潜意识里知道这是“长度和面积概念混淆”“没有建立好1个长度单位和1个面积单位表象”的结果，无须教师多讲，学生自然就产生了乐于学习的积极性，为接下来的学习埋下了伏笔。
接着利用微课视频播放1厘米和1平方厘米，1分米和1平方分米，1米和1平方米，初步感知两者的区别与联系，同时也强化了对长度和面积两个概念的理解；把观察探究长度和面积单位的不同的权利完全交给了学生，让他们参与知识形成的全过程，自觉主动地构建起长度与面积富有个性的理解，从而有效地发展学生的数学思维能力。
三、动手操作，自主学习
再让每一个学生通过画一画、比一比、填一填，独立地、尽可能地找到它们的联系和区别。学生的热情高涨，他们都想以最快的速度验证自己的答案。十几分钟过去了，学生们的独立探究大有收获。他们跃跃欲试，开始准备如何将自己的探究成果在小组活动中说与同学听。
四、集体交流，成果共享
小组内的交流开始了，只见几个学生围坐在一起，争先恐后地把自己的发现说出来与小组同学分享，学生们边听边做着记录，积极地汲取他人的思路和方法，并不时提出质疑或补充意见。小组长对本组同学的不同思路、方法进行整理，代表全组同学在班内交流。笔者提醒学生：注意倾听别人的发言，并把你们没有想到的地方记录下来。这样，不仅使学生之间互相取长补短，更使学生学会尊重、学会倾听、学会交流、学会分享。整个交流下来，学生们竟说出了很多长度单位和面积单位之间的区别和联系。
1. 1厘米、1分米、1米是长度单位，是一条线段，都可以用来度量物体的长度。1平方厘米、1平方分米、1平方米都是面积单位，都可以用来度量物体的面积。
2. 1平方厘米是一个边长为1厘米的正方形，1平方分米是边长为1分米的正方形，1平方米是边长为1米的正方形，它们是面积单位，用来测量一个物体表面的大小。
3. 单位名称不同，长度单位常用的有厘米、分米、米；面积单位有平方厘米、平方分米、平方米；意义不同，长度单位用来测量一个物体的长短；面积单位用来测量一个物体表面或封闭图形的大小；形状不同，长度单位是一条线段，面积单位是一个面。
4. 长度单位的前面加“平方”二字，就表示相应的面积单位。
5. 3个相应的长度单位从小到大排列是：1厘米<1分米<1米，三个面积单位从小到大排列与之相对应：1平方厘米<1平方分米<1平方米。
6. 4条1厘米长的线段围成的正方形的面积是1平方厘米，4条1分米长的线段围成的正方形的面积是1平方分米，4条1米长的线段围成的正方形的面积是1平方米。
……
五、适时点拨，完成建构
从学生探究的结果可以看出，他们在已有知识和新知识之间建立了某种联系，运用已有知识解决了新问题。对学生汇报的观察思考结果，笔者均及时给予了评价和肯定，最后，就如何分清长度和面积单位重点给予了评价和点拨，引导学生归纳：表示物体表面和封闭图形的大小，要用面积单位；表示物体和线段的长短，要用长度单位，从而完成了对新知识的意义建构。
六、总结反思，拓展创新
上述探究过程能让学生名副其实地过把“做数学”的瘾，在活动中进一步明确长度单位与面积单位的区别与联系，通过实践操作，形成手脑并用、物形结合的学习方式，既能加深学生对长度单位和面积单位的理解，建立起多个长度单位和多个面积单位的空间观念，同时又让学生在归纳总结的基础上进行创新学习，带着理性思维去发掘数学，促使他们主动学习，有效发展知识迁移能力，真正做到活学活用，为后面学习面积单位间的进率打下扎实的基础。
从这节课可以看出，我们的学生很有学习潜力，只要我们从内心尊重学生的需求，尊重学生的现有状态，尊重学生发展的可能，尽可能多地为学生创设在情境中学习、探究的时间和空间，学生的思维能力、创新意识和实践能力就会逐步得到提高。虽然学生的某些想法、某些思路不是简捷、高效的，但毕竟是他们自己的思维成果，是他们自己寻到的解决问题的途径，是值得教师给予肯定和赞扬的。学生的“头脑不是一个要被填满的容器，而是一支需被点燃的火把”。我们的教学应该努力营造一个有利于学生创新思维发展的良好环境，我们的教师应努力做学生创新思维的“点火者”，而不是“灭火人”。