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【摘要】 小学数学课堂上要给学生渗透各类数学思想方法，提高学生自主学习的能力。如何渗透数学思想？教师应关注学生知识的起点，把新知转化为学生已有的旧知；在教学过程中注意引导学生运用观察、比较、转化、归纳等方法进行学习，培养推理能力；最后还引导学生进行总结反思，得出结论，建立模型。
【关键词】 小学数学 数学思想 教学策略
【中图分类号】 G623.5 【文献标识码】 A 【文章编号】 1992-7711（2019）16-127-01
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小学数学课堂教学要提升学生的数学素养，需要在教学的过程中给学生渗透数学思想方法，以提高学生的自主学习的能力。
北师大版五年级数学下册的《分数乘法三》这一课时，属于“数与代数”的教学内容。包含分数乘分数的意义和分数乘分数的计算方法两个知识点。教学的过程中，如何有效地渗透数学思想，帮助学生理解数学知识的同时，掌握数学思想方法呢？
一、抽象概括
小学生以形象思维为主，逐渐向抽象思维发展。北师大版教科书的编写是根据学生的年龄特征，把新知识转化成学生已有的知识，让学生进行新知的探究。《分数乘法三》这一课时的情景图（如右图）：教学 × =？时，把一个长方形平均分成了4份，即把单位“1”平均分成4份，取其中的3份。 乘以 是把 再平均分成4份，取其中的1份。最后看这一份占整个图形的几分之几，即得到了 × 的结果是 。可见教材的编写意图是让学生联系已有的知识经验，看懂图中的含义，然后从图中获取所需的信息，探究出新的知识。像这样把代数知识转化成几何知识，把几何图形和代数知识有机地结合起来，使代数问题变得简洁、直观，帮助学生更好地理解抽象的代数知识。
通过“几何直观”，让学生“逐步抽象”，从具体到抽象，从现象到理论。在探索分数乘分数的计算方法时，学生通过观察、对比几个不同算式的异同，总结出分数乘分数的意义是“求一个数的几分之几是多少”，计算方法是“分子乘分子，分母乘分母”，这个过程既训练了学生的抽象思维，把直观的数学算式提升到抽象的理论表述，又培养了学生的抽象思想和能力。
学生总结出分数乘分数的算理后，让学生用字母表示分数，如： × ，学生能根据几个不同的算式，推算得出 × = .在这个过程，给学生渗透了符号意识，让学生用字母表示分数乘法的计算方法，对于学生往后学习代数知识有更深远的意义。
教学分数乘分数的环节充分体现了培养学生数学抽象的能力，学生在数与形的转换中抽象出分数，再根据图形的变化总结出计算的方法，最后运用符号对运算方法进一步的概括，得出分数乘分数的计算法则，整个数学抽象的过程都以学生的知识经验为起点，有效地运用数形结合、总结归纳、符号化思想等让学生逐渐抽象、概括出数学知识。
二、归纳推理
让学生掌握类比迁移的能力，能在学习的过程中对遇到类似数学问题举一反三。不仅能让学生的思维变得更灵活，而且也能提高学生的学习效率。
学生在探索分数乘分数的意义时，老师举例子说出1× 的意义是“求1的 是多少”， × 的意义是“求 的 是多少”。让学生参照这些例子，尝试說出其他分数乘法算式（如下）的意义，学生能根据1× ， × 的意义推出 × ， × 的意义。像这样通过类比、迁移，总结得出结论：一个数乘分数的意义是“求一个数的几分之几是多少”。
学生在探索分数乘分数的计算方法时，通过观察下面每一组算式的分子、分母的变化，通过对比，把分数乘分数转化为已有的知识经验，即分数乘整数的计算方法，化未知为已知，总结得出了分数乘法的计算法则。在这个过程中，学生经历了“猜想——验证”的过程，总结、归纳得出了分数乘分数的计算方法。
类似这样课堂教学过程中，学生在解决问题时，引导他们通过观察、比较，转化、归纳，发现规律，让他们学会解决数学问题的技巧，逐步培养他们的推理能力。
三、总结建模
小学数学教学中，“探索规律”最终就是推理，发现规律就是发现一个“公式”，实际上就是培养学生的“模型思想”。探索分数乘分数的计算方法就是让学生发现这一类计算的规律，学生探索得到它的计算方法是分子乘分子，分母乘分母，这个方法就是分数乘分数的计算模型，掌握了计算方法，也就建立了分数乘分数的计算模型。
学生课堂上每完成一个学习任务，教师应该引导学生进行总结反思，总结知识的共同点与不同之处，寻找规律，建立数学模型。
综上所述，小学数学课堂上要让学生掌握各类数学思想方法，提高学生自主学习的能力，教师应关注学生知识的起点，把新知转化为学生已有的旧知；在教学过程中注意引导学生运用观察、比较、转化、归纳等方法进行学习，培养推理能力；最后还应该引导学生进行总结反思，得出结论，建立模型。长此以往，学生逐渐能掌握数学思想方法，培养成良好的数学素养。
[ 参 考 文 献 ]
[1]吴正宪，刘劲苓，刘克臣.小学数学教学基本概念解读[M].教育科学出版社2014.
[2]王永春，小学数学与数学思想方法[M].华东师范大学出版社.
【关键词】 小学数学 数学思想 教学策略
【中图分类号】 G623.5 【文献标识码】 A 【文章编号】 1992-7711（2019）16-127-01
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小学数学课堂教学要提升学生的数学素养，需要在教学的过程中给学生渗透数学思想方法，以提高学生的自主学习的能力。
北师大版五年级数学下册的《分数乘法三》这一课时，属于“数与代数”的教学内容。包含分数乘分数的意义和分数乘分数的计算方法两个知识点。教学的过程中，如何有效地渗透数学思想，帮助学生理解数学知识的同时，掌握数学思想方法呢？
一、抽象概括
小学生以形象思维为主，逐渐向抽象思维发展。北师大版教科书的编写是根据学生的年龄特征，把新知识转化成学生已有的知识，让学生进行新知的探究。《分数乘法三》这一课时的情景图（如右图）：教学 × =？时，把一个长方形平均分成了4份，即把单位“1”平均分成4份，取其中的3份。 乘以 是把 再平均分成4份，取其中的1份。最后看这一份占整个图形的几分之几，即得到了 × 的结果是 。可见教材的编写意图是让学生联系已有的知识经验，看懂图中的含义，然后从图中获取所需的信息，探究出新的知识。像这样把代数知识转化成几何知识，把几何图形和代数知识有机地结合起来，使代数问题变得简洁、直观，帮助学生更好地理解抽象的代数知识。
通过“几何直观”，让学生“逐步抽象”，从具体到抽象，从现象到理论。在探索分数乘分数的计算方法时，学生通过观察、对比几个不同算式的异同，总结出分数乘分数的意义是“求一个数的几分之几是多少”，计算方法是“分子乘分子，分母乘分母”，这个过程既训练了学生的抽象思维，把直观的数学算式提升到抽象的理论表述，又培养了学生的抽象思想和能力。
学生总结出分数乘分数的算理后，让学生用字母表示分数，如： × ，学生能根据几个不同的算式，推算得出 × = .在这个过程，给学生渗透了符号意识，让学生用字母表示分数乘法的计算方法，对于学生往后学习代数知识有更深远的意义。
教学分数乘分数的环节充分体现了培养学生数学抽象的能力，学生在数与形的转换中抽象出分数，再根据图形的变化总结出计算的方法，最后运用符号对运算方法进一步的概括，得出分数乘分数的计算法则，整个数学抽象的过程都以学生的知识经验为起点，有效地运用数形结合、总结归纳、符号化思想等让学生逐渐抽象、概括出数学知识。
二、归纳推理
让学生掌握类比迁移的能力，能在学习的过程中对遇到类似数学问题举一反三。不仅能让学生的思维变得更灵活，而且也能提高学生的学习效率。
学生在探索分数乘分数的意义时，老师举例子说出1× 的意义是“求1的 是多少”， × 的意义是“求 的 是多少”。让学生参照这些例子，尝试說出其他分数乘法算式（如下）的意义，学生能根据1× ， × 的意义推出 × ， × 的意义。像这样通过类比、迁移，总结得出结论：一个数乘分数的意义是“求一个数的几分之几是多少”。
学生在探索分数乘分数的计算方法时，通过观察下面每一组算式的分子、分母的变化，通过对比，把分数乘分数转化为已有的知识经验，即分数乘整数的计算方法，化未知为已知，总结得出了分数乘法的计算法则。在这个过程中，学生经历了“猜想——验证”的过程，总结、归纳得出了分数乘分数的计算方法。
类似这样课堂教学过程中，学生在解决问题时，引导他们通过观察、比较，转化、归纳，发现规律，让他们学会解决数学问题的技巧，逐步培养他们的推理能力。
三、总结建模
小学数学教学中，“探索规律”最终就是推理，发现规律就是发现一个“公式”，实际上就是培养学生的“模型思想”。探索分数乘分数的计算方法就是让学生发现这一类计算的规律，学生探索得到它的计算方法是分子乘分子，分母乘分母，这个方法就是分数乘分数的计算模型，掌握了计算方法，也就建立了分数乘分数的计算模型。
学生课堂上每完成一个学习任务，教师应该引导学生进行总结反思，总结知识的共同点与不同之处，寻找规律，建立数学模型。
综上所述，小学数学课堂上要让学生掌握各类数学思想方法，提高学生自主学习的能力，教师应关注学生知识的起点，把新知转化为学生已有的旧知；在教学过程中注意引导学生运用观察、比较、转化、归纳等方法进行学习，培养推理能力；最后还应该引导学生进行总结反思，得出结论，建立模型。长此以往，学生逐渐能掌握数学思想方法，培养成良好的数学素养。
[ 参 考 文 献 ]
[1]吴正宪，刘劲苓，刘克臣.小学数学教学基本概念解读[M].教育科学出版社2014.
[2]王永春，小学数学与数学思想方法[M].华东师范大学出版社.