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摘 要：本文以湖北省各市或区为研究对象，采用Panel Data模型对市或区之间的农业综合生产能力差异进行分析。在模型分析中，本文运用Eviews软件对样本数据进行了面板单位根检验，并对平稳的面板数据作协整检验，采用变系数模型对数据进行估计。得出结论：不仅各市或区的农林牧渔业总产值显著不同，而且各地方各要素投入的边际产出也存在显著的差异。
关键词：湖北农业 综合生产能力 面板模型
湖北作为农业大省，其农业综合生产能力建设是发展湖北农村生产力的关键，研究该内容具有重要的实践意义。国内外的农经专家学者围绕农业综合生产能力的内涵、评价指标体系构建以及影响农业综合生产能力的因素等课题展开的研究，对本文湖北省的农业综合生产能力研究起到了良好的引导作用。本文拟采用Panel Data模型将时间序列数据和截面数据结合起来对湖北省的农业综合生产能力进行实证分析。
一、模型及数据说明
Panel Data模型能够同时反映研究对象在时间和截面上的变化规律及不同时间、不同单元的特性，可以构造和检验比以往单独使用截面数据或时间序列数据更为真实的行为方程。面板数据的一般模型：
yit=αit+βitxit+μit(i=1,2…，N;t=1,2…,T)
在式中，N表示个体截面成员的个数，T表示每个截面成员的观测时期总数。αit参数表示模型的常数项，βit表示对应于解释变量向量xit的k×1维系数向量，k表示解释变量个数。μit随机误差项之间相互独立，且满足零均值、等方差σit2为的假设。该面板模型考虑的k是个经济指标在N 个个体及个时间点上的变动关系。
本文依据指标间的独立性和数据可获得性原则，借助于农业综合能力的投入产出理论，构建了适合本文研究的农业综合生产能力指标体系，包括农林牧渔业总产值y（亿元）、农作物总播种面积x1（千公顷）、化肥施用量（折纯量）x2（万吨）、农业机械总动力x3（万千瓦特）、农林牧渔业劳动力x4（万人）、农村用电量x5（万千瓦时）。对各序列数据取自然对数，对数处理后的变量分别记为y、x1、x2、x3、x4、x5。本文研究包括湖北省的17个市或区，时间跨度为1998—2009年，数据来源于历年《湖北统计年鉴》和《湖北农村统计年鉴》。
二、 面板单位根和协整检验
（一） 面板单位根检验
在对面板数据进行回归估计之前也要进行单位根检验。面板单位根检验方法同普通的单序列的单位根检验方法虽很类似，但建立在面板数据基础上的单位根检验结果比单纯的时间序列单位根检验结果更为可靠。对面板数据考虑下面的AR(1)过程：
yit=ρit+yit-1+xitδi+μit(i=1,2…，N;t=1,2…,Ti)
式中，xit为模型中的外生变量向量，包括各个体截面的固定影响和时间趋势。N表示个体截面成员的个数，Ti表示第i个截面成员的观测时期数。参数ρi为自回归的系数，随机误差项μit满足相互独立同分布假设。对于上式表示的AR(1)过程，如果│ρi│<1,则对应的序列yi为平稳序列；如果│ρi│=1，则对应的序列yi为非平稳序列（高铁梅，2009）。本文选择较常用的LLC检验、IPS检验、Fisher-ADF检验和Fisher-PP检验4种方法来分析各个变量的平稳性情况，检验结果如表1所示。
可以看出，虽然IPS检验中的原始变量x3、y和Fisher-PP检验中的都是不平稳的，但无论是针对相同根情形下的LLC检验还是不同根情形下的Fisher-ADF检验，都得出所有原始变量平稳的结论，因而本文认为各原始变量均为平稳序列。
（二）面板协整检验
通过面板单位根检验结果可知各变量都是平稳的，可以进行面板协整检验，即检验这些变量之间是否存在长期的稳定关系。面板数据的协整检验方法分为两大类，一类是建立在Engel-Granger两步法检验基础上的面板协整检验，具体方法主要有Pedroni检验和Kao检验；另一类是建立在Johansen协整检验基础上的面板协整检验（高铁梅，2009）。由于本文的样本量有限，因此不采用Johansen检验，只采用Kao检验与Pedroni检验进行面板的协整检验。
由表2的协整检验结果可知，Kao检验中P=0.0005，在5%的临界水平下，拒绝原假设，认为面板变量之间存在协整关系。在Pedroni检验中，虽然Panel v-Statistic的P=0.2361，在5%的临界水平下，接受原假设，没有通过检验，但是Panel ADF-Statistic的P=0.0002， Group ADF-Statistic的P=0.0009，在5%的临界水平下都拒绝了原假设，通过了检验且显著。在小样本情况下Panel ADF-Statistic和 Group ADF-Statistic较其他统计量有着更好的性质，所以本文采用Panel ADF-Statistic和 Group ADF-Statistic的检验结果，认为本文中面板变量y与x1、x2、x3、x4、x5之间存在协整关系，这样建立面板回归模型来估计各参数就不会产生伪回归现象。
三、 面板模型估计
常用的面板模型有不变系数模型、变截距模型和变系数模型。在做面板回归之前需对模型进行选择，检验样本数据究竟符合哪种面板模型形式，即检验被解释变量的参数αi和βi是否对所有的个体界面都是一样的，从而避免模型设定的偏差，使得建立的模型更加符合实际。对于模型的选择经常采用协方差分析检验，主要检验以下两个假设：
H1:β1=β2=…=βＮ
H２:α1=α2=…=αＮ
β1=β2=…=βＮ
基于一般面板数据模型，如果接受H２则可以认为样本数据符合不变系数模型，无需进行进一步的检验。如果拒绝H２，则需要检验H1。如果接受假设H1，则认为符合变截距模型，反之认为样本数据符合变系数模型。下面分别构建F1和F2两个统计量来检验上述两个假设，其中F1对应假设H1，F2对应假设H2，都服从相应自由度下的分布：
其中，S1为变系数模型估计的残差平方和，S2为变截距模型估计的残差平方和，S3为不变系数模型估计的残差平方和，N为截面数目，T为时期数目，k为解释变量数目。这里N=17、T=12、k=5。
由Eviews运行结果可知S1=0.1133，S2=0.4902，S3=1.5479，计算得F2=13.4489，F1=4.2402，均大于95%置性水平下的相应临界值F2（96,102）=0.71652和F1（80,102）=0.7022。可以得出结论，认为拒绝假设和假设，样本数据符合变系数模型。
变系数模型的具体形式如下：
式中，α为17个市或区的平均农林牧渔业总产值，αi为i地区农林牧渔业总产值对平均农林牧渔业总产值的偏离，βi为边际产出，αi和βi一起刻画了市或区间的总产值差异。由于这各个市或区的农林牧渔业劳动力、用电量等都会在不同程度上影响他们全体，故允许模型中存在横截面异方差和同期相关，用相应的GLS法对该面板模型进行估计，估计结果如下：
其中，α=1.4970，反映各地区农林牧渔业产值差异的αi和βi的估计结果由表3给出。回归结果显示，调整的R2=0.9952，说明模型拟合较好，绝大部分βi也都通过了检验。统计量F=385.2094，其P值为0.0000，达到了极其显著的水平。
四、 结论
通过面板模型分析，本文得出结论：从1998—2009年，不仅各市或区的农林牧渔业总产值显著不同，而且各地方各要素投入的边际产出也存在显著的差异。总体来说，荆州市的自发总产值最高，达到9.346亿元，其次是襄樊市，而自发总产值最低地区是咸宁市为-6.248亿元，其次是鄂州和神农架林区。
从各要素投入的边际产值来分析：（一）神农架林区每千公顷农作物总播种面积的边际产出是1.202亿元，天门市、孝感市居其次，边际产出最低的则是荆门市-2.944；（二）荆州市和潜江市的每万吨化肥施用量的边际产值分别为1.999、1.087亿元，十堰市最低为-3.006；（三）黄石、十堰的农业机械总动力的边际产值是最高的，每万千瓦特的边际产值分别为3.436、2.344亿元，荆州市的则最低为-0.748；（四）咸宁的农林牧渔业劳动力的边际产值是最高的，为2.395亿元/万人，黄石、荆门次之，分别为1.986、1.826亿元；（五）农村用电量对于农林牧渔业总产值的影响不大，边际产值最高的地区也只有0.930，属荆门市，黄石市的每万千瓦时农村用电量的边际产值为最低-1.086，说明该地区用于农业生产的电量投入过剩。
做进一步分析，可知荆州市化肥施用量对产值增加的影响最大，而神农架林区主要的投入要素是作物面积。另外，要想增加十堰和咸宁两地的产值，农村机械动力和农林牧渔业劳动力则需为其主要的投入要素。
参考文献：
[1]高铁梅.计量经济学分析方法与建模Eviews应用及实例
(第二版)[M].清华大学出版社,2009(2).
[2]童光荣,何耀.计量经济学实验教程[M].武汉大学出版
社,2008.
[3]朱建军,常向阳.地方财政支农支出对农村居民消费影
响的面板模型分析[J].农业技术经济,2009(2).
[4]李金良.农业机械化与农业发展——基于河南省面板数
据的实证研究[J].农业经济,2008(7).
[5]刘玉.河北省耕地综合生产能力分析及应用研究[D].河
北：河北农业大学,2008（6）.
注：“本文中所涉及到的图表、公式、注解等请以PDF格式阅读”
关键词：湖北农业 综合生产能力 面板模型
湖北作为农业大省，其农业综合生产能力建设是发展湖北农村生产力的关键，研究该内容具有重要的实践意义。国内外的农经专家学者围绕农业综合生产能力的内涵、评价指标体系构建以及影响农业综合生产能力的因素等课题展开的研究，对本文湖北省的农业综合生产能力研究起到了良好的引导作用。本文拟采用Panel Data模型将时间序列数据和截面数据结合起来对湖北省的农业综合生产能力进行实证分析。
一、模型及数据说明
Panel Data模型能够同时反映研究对象在时间和截面上的变化规律及不同时间、不同单元的特性，可以构造和检验比以往单独使用截面数据或时间序列数据更为真实的行为方程。面板数据的一般模型：
yit=αit+βitxit+μit(i=1,2…，N;t=1,2…,T)
在式中，N表示个体截面成员的个数，T表示每个截面成员的观测时期总数。αit参数表示模型的常数项，βit表示对应于解释变量向量xit的k×1维系数向量，k表示解释变量个数。μit随机误差项之间相互独立，且满足零均值、等方差σit2为的假设。该面板模型考虑的k是个经济指标在N 个个体及个时间点上的变动关系。
本文依据指标间的独立性和数据可获得性原则，借助于农业综合能力的投入产出理论，构建了适合本文研究的农业综合生产能力指标体系，包括农林牧渔业总产值y（亿元）、农作物总播种面积x1（千公顷）、化肥施用量（折纯量）x2（万吨）、农业机械总动力x3（万千瓦特）、农林牧渔业劳动力x4（万人）、农村用电量x5（万千瓦时）。对各序列数据取自然对数，对数处理后的变量分别记为y、x1、x2、x3、x4、x5。本文研究包括湖北省的17个市或区，时间跨度为1998—2009年，数据来源于历年《湖北统计年鉴》和《湖北农村统计年鉴》。
二、 面板单位根和协整检验
（一） 面板单位根检验
在对面板数据进行回归估计之前也要进行单位根检验。面板单位根检验方法同普通的单序列的单位根检验方法虽很类似，但建立在面板数据基础上的单位根检验结果比单纯的时间序列单位根检验结果更为可靠。对面板数据考虑下面的AR(1)过程：
yit=ρit+yit-1+xitδi+μit(i=1,2…，N;t=1,2…,Ti)
式中，xit为模型中的外生变量向量，包括各个体截面的固定影响和时间趋势。N表示个体截面成员的个数，Ti表示第i个截面成员的观测时期数。参数ρi为自回归的系数，随机误差项μit满足相互独立同分布假设。对于上式表示的AR(1)过程，如果│ρi│<1,则对应的序列yi为平稳序列；如果│ρi│=1，则对应的序列yi为非平稳序列（高铁梅，2009）。本文选择较常用的LLC检验、IPS检验、Fisher-ADF检验和Fisher-PP检验4种方法来分析各个变量的平稳性情况，检验结果如表1所示。
可以看出，虽然IPS检验中的原始变量x3、y和Fisher-PP检验中的都是不平稳的，但无论是针对相同根情形下的LLC检验还是不同根情形下的Fisher-ADF检验，都得出所有原始变量平稳的结论，因而本文认为各原始变量均为平稳序列。
（二）面板协整检验
通过面板单位根检验结果可知各变量都是平稳的，可以进行面板协整检验，即检验这些变量之间是否存在长期的稳定关系。面板数据的协整检验方法分为两大类，一类是建立在Engel-Granger两步法检验基础上的面板协整检验，具体方法主要有Pedroni检验和Kao检验；另一类是建立在Johansen协整检验基础上的面板协整检验（高铁梅，2009）。由于本文的样本量有限，因此不采用Johansen检验，只采用Kao检验与Pedroni检验进行面板的协整检验。
由表2的协整检验结果可知，Kao检验中P=0.0005，在5%的临界水平下，拒绝原假设，认为面板变量之间存在协整关系。在Pedroni检验中，虽然Panel v-Statistic的P=0.2361，在5%的临界水平下，接受原假设，没有通过检验，但是Panel ADF-Statistic的P=0.0002， Group ADF-Statistic的P=0.0009，在5%的临界水平下都拒绝了原假设，通过了检验且显著。在小样本情况下Panel ADF-Statistic和 Group ADF-Statistic较其他统计量有着更好的性质，所以本文采用Panel ADF-Statistic和 Group ADF-Statistic的检验结果，认为本文中面板变量y与x1、x2、x3、x4、x5之间存在协整关系，这样建立面板回归模型来估计各参数就不会产生伪回归现象。
三、 面板模型估计
常用的面板模型有不变系数模型、变截距模型和变系数模型。在做面板回归之前需对模型进行选择，检验样本数据究竟符合哪种面板模型形式，即检验被解释变量的参数αi和βi是否对所有的个体界面都是一样的，从而避免模型设定的偏差，使得建立的模型更加符合实际。对于模型的选择经常采用协方差分析检验，主要检验以下两个假设：
H1:β1=β2=…=βＮ
H２:α1=α2=…=αＮ
β1=β2=…=βＮ
基于一般面板数据模型，如果接受H２则可以认为样本数据符合不变系数模型，无需进行进一步的检验。如果拒绝H２，则需要检验H1。如果接受假设H1，则认为符合变截距模型，反之认为样本数据符合变系数模型。下面分别构建F1和F2两个统计量来检验上述两个假设，其中F1对应假设H1，F2对应假设H2，都服从相应自由度下的分布：
其中，S1为变系数模型估计的残差平方和，S2为变截距模型估计的残差平方和，S3为不变系数模型估计的残差平方和，N为截面数目，T为时期数目，k为解释变量数目。这里N=17、T=12、k=5。
由Eviews运行结果可知S1=0.1133，S2=0.4902，S3=1.5479，计算得F2=13.4489，F1=4.2402，均大于95%置性水平下的相应临界值F2（96,102）=0.71652和F1（80,102）=0.7022。可以得出结论，认为拒绝假设和假设，样本数据符合变系数模型。
变系数模型的具体形式如下：
式中，α为17个市或区的平均农林牧渔业总产值，αi为i地区农林牧渔业总产值对平均农林牧渔业总产值的偏离，βi为边际产出，αi和βi一起刻画了市或区间的总产值差异。由于这各个市或区的农林牧渔业劳动力、用电量等都会在不同程度上影响他们全体，故允许模型中存在横截面异方差和同期相关，用相应的GLS法对该面板模型进行估计，估计结果如下：
其中，α=1.4970，反映各地区农林牧渔业产值差异的αi和βi的估计结果由表3给出。回归结果显示，调整的R2=0.9952，说明模型拟合较好，绝大部分βi也都通过了检验。统计量F=385.2094，其P值为0.0000，达到了极其显著的水平。
四、 结论
通过面板模型分析，本文得出结论：从1998—2009年，不仅各市或区的农林牧渔业总产值显著不同，而且各地方各要素投入的边际产出也存在显著的差异。总体来说，荆州市的自发总产值最高，达到9.346亿元，其次是襄樊市，而自发总产值最低地区是咸宁市为-6.248亿元，其次是鄂州和神农架林区。
从各要素投入的边际产值来分析：（一）神农架林区每千公顷农作物总播种面积的边际产出是1.202亿元，天门市、孝感市居其次，边际产出最低的则是荆门市-2.944；（二）荆州市和潜江市的每万吨化肥施用量的边际产值分别为1.999、1.087亿元，十堰市最低为-3.006；（三）黄石、十堰的农业机械总动力的边际产值是最高的，每万千瓦特的边际产值分别为3.436、2.344亿元，荆州市的则最低为-0.748；（四）咸宁的农林牧渔业劳动力的边际产值是最高的，为2.395亿元/万人，黄石、荆门次之，分别为1.986、1.826亿元；（五）农村用电量对于农林牧渔业总产值的影响不大，边际产值最高的地区也只有0.930，属荆门市，黄石市的每万千瓦时农村用电量的边际产值为最低-1.086，说明该地区用于农业生产的电量投入过剩。
做进一步分析，可知荆州市化肥施用量对产值增加的影响最大，而神农架林区主要的投入要素是作物面积。另外，要想增加十堰和咸宁两地的产值，农村机械动力和农林牧渔业劳动力则需为其主要的投入要素。
参考文献：
[1]高铁梅.计量经济学分析方法与建模Eviews应用及实例
(第二版)[M].清华大学出版社,2009(2).
[2]童光荣,何耀.计量经济学实验教程[M].武汉大学出版
社,2008.
[3]朱建军,常向阳.地方财政支农支出对农村居民消费影
响的面板模型分析[J].农业技术经济,2009(2).
[4]李金良.农业机械化与农业发展——基于河南省面板数
据的实证研究[J].农业经济,2008(7).
[5]刘玉.河北省耕地综合生产能力分析及应用研究[D].河
北：河北农业大学,2008（6）.
注：“本文中所涉及到的图表、公式、注解等请以PDF格式阅读”