论文部分内容阅读
网格问题是中考题中的常见类型题，也是学生的取分点，较之前几年的考查内容和形式，现在的网格题更加注重对学生能力的考查，下面针对2010年的网格试题进行分析说明。
一、平移与面积结合的问题
（吉林省）如图，在平面直角坐标系中，以A（5，1）为圆心，以2个单位长度为半径的⊙A交x轴于点B，C。解答下列问题：
（1）将⊙A向左平移y个单位长度与 轴首次相切，得到⊙A′。此时点A′的坐标为_______，阴影部分的面积S=______。
（2）求BC的长。
分析：本题的难点是求阴影部分的面积，阴影部分乍看是不规则的图形，学生无从下手。实际上只要把这个不规则的图形转化成矩形即可，而这个转化就是利用平移，把阴影处的圆心角是90°的扇形平移回到原来的位置即可。
二、图形变换问题
（安徽省）在小正方形组成的11×9的网格图中，四边形ABCD和四边形A′B′C′D′的位置如图所示。（略改）
（1）现把四边形ABCD绕D点按顺时针方向旋转90°，画出相应的图形A1B1C1D1。
（2）若四边形ABCD平移后，与四边形A′B′C′D′成轴对称，写出满足要求的一种平移方法，并画出平移后的图形A2B2C2D2。
分析：此题是对旋转、平移和轴对称知识点的综合考查。其中轴对称一问是发散思维考察的形式，答案不唯一，考查了学生的基本作图技能。2010年的考试中，还出现了给一条和多条线段，通过平移线段来组成对称图形；或只给3个点，让学生再取一点，使其成为轴对称图形或中心对称图形。因此要求学生对有关的定义必须达到掌握的程度。
三、坐标系问题
（乌鲁木齐）如图，在平面直角坐标系中，点A，B，C的坐标分别为（1，4）（5，4）（1，－2），则△ABC的外接圆的圆心坐标是（）
A.（2，3） B.（3，2）
C.（1，3） D.（3，1）
分析：把平面直角坐标系与三角形进行结合，进行图形变换并求顶点坐标是常见考题，但是圆的出现较有新意，此题不但考查了点坐标，还考察了圆的对称性。
四、直角三角形问题
1.（南宁）右图中，每个小正方形的边长为1，△ABC的三边a，b，c的大小关系是
（）
A.a B.a C.c D.c 2.（海南省）在正方形网格中，∠α的位置如图所示，则tanα的值是（）
D.2
分析：这两题都需要利用网格构建直角三角形，第一题是利用三边关系比较大小，第二题是求三角函数。
五、其他类型：
1.（河北省）如图1，正方形ABCD是一个6×6网格电子屏的示意图，其中每个小正方形的边长为1。位于AD（下转第78页）（上接第77页）中点处的光点P按图2的程序移动。
（1）请在图1中画出光点P经过的路程。
（2）求光点P经过的路径总长（结果保留π）。
分析：此题题型新颖，把程序问题与点的旋转，及圆面积结合在一起，对学生综合能力的要求较高。
2.（杭州）常用的确定物体位置的方法有两种。
如图，在4×4个边长为1的正方形组成的方格中，标有A，B两点。请你用两种不同方法表述点B相对点A的位置。
分析：本题考查的是点坐标和方位角的意义，考查的内容很基础，但是问得很新颖，容易让学生没有思路。
综上可预猜，未来的考试，不只是知识的简单考查，更注重的是学生能力的考查及学生知识的综合应用，所以，在平日的学习中，要不断提升自己的综合能力，这样才能在2011年的中考中获得理想的成绩。
（作者单位 辽宁省大连市第28中学）
一、平移与面积结合的问题
（吉林省）如图，在平面直角坐标系中，以A（5，1）为圆心，以2个单位长度为半径的⊙A交x轴于点B，C。解答下列问题：
（1）将⊙A向左平移y个单位长度与 轴首次相切，得到⊙A′。此时点A′的坐标为_______，阴影部分的面积S=______。
（2）求BC的长。
分析：本题的难点是求阴影部分的面积，阴影部分乍看是不规则的图形，学生无从下手。实际上只要把这个不规则的图形转化成矩形即可，而这个转化就是利用平移，把阴影处的圆心角是90°的扇形平移回到原来的位置即可。
二、图形变换问题
（安徽省）在小正方形组成的11×9的网格图中，四边形ABCD和四边形A′B′C′D′的位置如图所示。（略改）
（1）现把四边形ABCD绕D点按顺时针方向旋转90°，画出相应的图形A1B1C1D1。
（2）若四边形ABCD平移后，与四边形A′B′C′D′成轴对称，写出满足要求的一种平移方法，并画出平移后的图形A2B2C2D2。
分析：此题是对旋转、平移和轴对称知识点的综合考查。其中轴对称一问是发散思维考察的形式，答案不唯一，考查了学生的基本作图技能。2010年的考试中，还出现了给一条和多条线段，通过平移线段来组成对称图形；或只给3个点，让学生再取一点，使其成为轴对称图形或中心对称图形。因此要求学生对有关的定义必须达到掌握的程度。
三、坐标系问题
（乌鲁木齐）如图，在平面直角坐标系中，点A，B，C的坐标分别为（1，4）（5，4）（1，－2），则△ABC的外接圆的圆心坐标是（）
A.（2，3） B.（3，2）
C.（1，3） D.（3，1）
分析：把平面直角坐标系与三角形进行结合，进行图形变换并求顶点坐标是常见考题，但是圆的出现较有新意，此题不但考查了点坐标，还考察了圆的对称性。
四、直角三角形问题
1.（南宁）右图中，每个小正方形的边长为1，△ABC的三边a，b，c的大小关系是
（）
A.a
D.2
分析：这两题都需要利用网格构建直角三角形，第一题是利用三边关系比较大小，第二题是求三角函数。
五、其他类型：
1.（河北省）如图1，正方形ABCD是一个6×6网格电子屏的示意图，其中每个小正方形的边长为1。位于AD（下转第78页）（上接第77页）中点处的光点P按图2的程序移动。
（1）请在图1中画出光点P经过的路程。
（2）求光点P经过的路径总长（结果保留π）。
分析：此题题型新颖，把程序问题与点的旋转，及圆面积结合在一起，对学生综合能力的要求较高。
2.（杭州）常用的确定物体位置的方法有两种。
如图，在4×4个边长为1的正方形组成的方格中，标有A，B两点。请你用两种不同方法表述点B相对点A的位置。
分析：本题考查的是点坐标和方位角的意义，考查的内容很基础，但是问得很新颖，容易让学生没有思路。
综上可预猜，未来的考试，不只是知识的简单考查，更注重的是学生能力的考查及学生知识的综合应用，所以，在平日的学习中，要不断提升自己的综合能力，这样才能在2011年的中考中获得理想的成绩。
（作者单位 辽宁省大连市第28中学）